Impianti industriali - modulo 1

Proprietà della distribuzione gaussiana

È possibile costruire una funzione gaussiana utilizzando la formula:

f(x) = (1/σ√(2π)) * e^(-(x-μ)^2/(2σ^2))

Dove μ è la media della distribuzione e σ è la deviazione standard.

La distribuzione gaussiana è una distribuzione continua che può essere utilizzata per descrivere molti fenomeni nell'universo. È spesso utilizzata per modellare dati sperimentali o per stimare la probabilità di un evento.

La gaussiana è simmetrica rispetto alla media μ e ha una forma a campana. La maggior parte dei dati si concentra intorno alla media e diminuisce man mano che ci si allontana da essa.

La gaussiana è anche chiamata distribuzione normale o distribuzione a campana. È ampiamente utilizzata in statistica e nelle scienze naturali.

La distribuzione gaussiana ha molte proprietà interessanti, tra cui:

• La somma di due variabili casuali gaussiane indipendenti è ancora una variabile casuale gaussiana.
• La media di un campione di dati estratti da una popolazione gaussiana è una stima non distorta della media della popolazione.
• La distribuzione gaussiana è completamente descritta dalla sua media e deviazione standard.
• La distribuzione gaussiana ha una coda lunga, il che significa che la probabilità di osservare valori estremi è molto bassa.

La distribuzione gaussiana è ampiamente utilizzata nell'analisi dei dati e nella modellazione di fenomeni naturali. È una delle distribuzioni più importanti e utilizzate in statistica.

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