Guida Matlab teoria + esercizi

INDICE

• Introduzione a Matlab
• Variabili e Concatenazione di variabili
• Manipolazione di Vettori e matrici
• Parte grafica di Matlab
• Polinomi in Matlab, Interpolazione con polinomi
• Scrpt e Programmazione strutturata(If, Else, While, For)
• Funzioni in Matlab, comandi per derivate ed integrali
• Equazioni Differenziali in Matlab
• Lista Comandi di Matlab
• Tantissimi esercizi svolti, molti tratti da prove d’esame
• Comandi utili per teoria dei sistemi

Introduzione a Matlab

è un linguaggio di tipo interpretato, cioè non compila ma interpreta, ciò è dunque non occorre imparare librerie o dichiarare variabili. Lo useremo per le reti estive, mentre le reti invernali (con le e.f.) le implementeremo con gli open source. Matlab um via vantaggiosa derivando anche grazie ai toolbox per fare di tutto. I fili di:

• common window: dove si scarica e si eseguono i comandi che scriviamo;
• current folder: qui vediamo tutti i file di ogni tipo nel percorso della cartella; di ogni percorso notato Matlab legge quello del giorno;
• common history: serie la cronologia degli ordini per i giorni di utilizzo
• Workspace: il nostro mate di memoria in cui possiamo creare variabili e caricare variabili; quando conserviamo una variabile fine e rene domain, consultate la finestrella condizione se taglia il camino del corife intra admin dominio content networks: continuate a lavorare.

Variabili in Matlab

Sicuramente Matlab mostra come dichiarare e fissare un'espressione l&casullžete elaborata. La variabile om matrix in cui il segnale nel campo dopo il nome variabile che nel nodo variabile è anche variabile, la regola salirà alle prime tre altro progressione e brazamento di 3 massimo. Proprio sotto si ripete intesa:

• Scalare: >>3 + 2 omn-5 s = 5 s - 12 t = 5 + 1 f. - 5:0 d = 3 - 5/7;

La prima matrice 1 x 1 (mega = 1 sessione), avvia 5,1, senza 25

colonne di variabili om in punti ma variarivano. Se faccio un altresì progressione troverò il valore di omni, esame loxen matio disosrovè e variabile fin'non evasionali è anche non un'esp

Per usare le allae espressioni foro: varinaves come Statista per forme dati matree alire

• Vettore: >>d = C 2,31 d 1 2 3
• Matrixee: >>c = [1 2 3;] (1; 3 2 1) companyn org = meas su vita ml 3 di numrizzore fin matrinc la numertrina de 4 a 73 a notetelt
• Vettore colonna: >> franc musata d. [1 2 3 ]

I generatori ₁: le utili per creare vettore sequenziale:

>> k = 1:2:5

vettore degli elementi fra 1 e 5 con il passo 1

>> K₁ = 1:200:9.200; 9.200 è composto

>> p = 1:1:11 gen ^tutti i numeri

B = [1 3 5; 7 9]

>>> b = 1:4,100; 5,1.100; 7,1.000

prendere tutti gli elementi fra 1 e 4 con il passo 2

A = [1,2,3.0.1000]

prendo obli i componenti fra io 1-2:3-4:5 dal modified, quindi non ho nulla

Usa il reverse per entrare in modo alla manovra che non ho e quindi

poiché non ho per 1,3,4 ordinamento detto nulla

> r = 1:4:5 led l'indetorno forma ('ran') = (1 -:

>> l = isempty(1:2:10:100)

comprimo fra 1 e 10 sequenziale, in il quarto arraere in orditare quanti componenti

Ha il peso codebare ritorno la diffidenza fra (=2) indicia qualcuno

>>> x(5) = + (0.1)

questo il passo di componenti

C = 0.7089;

Comando per le Matrici

⚫ zeros() → Definire matrice di tutti zero di dimensione M×N, date zeros(M,N) o zeros(Mâ mettere una sola variabile zeros(n) La una matrice quadrata.

>>> B = zeros(3)

     0  0

     0  0

     0  0

>>> Z = zeros(1,1)

     solamente matrice di zero di 3 anche 2 colonne

⚫ ones() → creo matrice di tutti 1 di dimensione M×N

>>> ones(2)

     1  1

     1  1

>>> ones(1,2,3)

     1 

1  1

1

1 

1 1

1 1

OSS: Se faremo (2,3).2,3 genere 0:000 non metto tutto definirò nulla

Altri Comandi per Matrici

max

Restituisce il valore più grande di una matrice o vettore e ricordando è necessario richiedere anche l'indice della riga/colonna di questo valore.

• trov. fuori il valore più grande di a
• trov. fuori il valore e l’indice che sono entrambi 7

Matlab ti beleta il max di una matrice elaborando il max di ogni colonna, quindi ti usavi e il u e l’elementi:

Per eseguirla, trova fuori anche l’indice e dove intendere con:

min

Restituisce il valore minimo di una matrice (che è il fondo dell’unità).

• trova fuori il valore minimo e indice di ogni colonna

sum

Fa la somma di ogni colonna.

Focus: la somma di tutti gli elementi di sum (b)

mean

Fa la media degli elementi di ogni colonna.

Focus: la media di tutte le medie

OSS:

Se le operazioni le vogliono non righe e non per colonne - porta fermi sulla matrice trasposto b’. Avendo minimo riesci le transporte e il consiglio della trasposta considerando il modification a numero complettamente inntedend complesia del ragion alla n’. Ideena se vogliono esistono questi ordinanti il trisporto mutto.

Grafica Multiplot

Consideriamo funzioni che formano vettore delle ordinate, una ordinata diversa dunque queste funzionano una matrice m con ogni colonna è ordinata. Le righe delle ascisse dunque devono essere che # colonne = # righe.

• X = 2^pi . 0.01 . 2^pi;
• Y = [sin (X), cos (X), tan (X)];
• size (X); size (Y);
• [x: -3:2, y: 0:0.1, 2^pi];
• figure i plot (X,Y);
• legend (‘sin’, ‘cos’, ‘tan’);

Nella legenda inserire nella y corrispondente alla ordinata e quando Karatam è necessaria innovare la legenda dove si visuale: col esempio:

• legend (‘sin’, ‘cos’), con = (‘karatam’, ‘mathcatetude’).
• La matrice inserie un al 3° con 2° per (X), e nella colonna prodotta: release {element1, no element1}.
• se rico {x/y}:

Se rico il numero form ordinare diverse (pochè è diverso il form), deve formare al plot nel giust’ordine ogni immase x-y

• X = -2^pi . 0.01 . 2^pi;
• Y = sin (X);
• Y1 = -2^pi. 0.1 . 2^pi; X2 = cos (X2);
• X2 = -2^pi. 0.1 . 2^pi;
• X3 = -2^pi. (X3);
• figure i plot (X1, X2, Y2, X3, Y3);

È normale nel commando hold con congelano l’ultimo figura aperta in modo tale che può giungere sopra un nuovo grafico senza perdere quello di prima; cosa i parti di pestiature rinnovano nuova i miei cosi è cosi se il matoalt rende cosa e veramente promme. Albeco, non neoz carossa è ricordo di una nuova coliera _commesso innorare una nuovare.

* hold on congel’ultimo figura aperta.

* hold off dinsertare.

Approssimazione Mediante Polinomi

I polinomi sono degli approssimatori universali, cioè dati dei dati numerici, esiste sempre una funzione polinomiale che interpola questi dati passando per tutti i punti. E maggiore è il grado del polinomio e migliore sarà l’approssimazione.

Un polinomio di n^esimo grado si determina imponendo di collimare i primi n+1 dati, ovvero si impongono il passaggio del polinomio nei n+1 punti. In genere se il grado del polinomio è minore di n, i risultati sono in generale molto oscillanti con gradi troppo elevati dei polinomi, dunque si cerca il miglior grado ottimale. Tuttavia, il metodo sarebbe di miglior approssimazione da punti essendo questo il modo che ritorna il punto minimi. Nella pratica quotidiana, esiste un metodo che riesciltra i punti formando un buon grado dellafunzione approssimativa.

Il comando:

• Dove
• X = dei valori nei punti.
• N che è il grado del polinomio approssimante.

Approssima i 3 punti con una retta che Ho ottenuto momento di tutti i punti passando per ad una è simulare il passagg

Da utilizzando diminuendo le due lineari affini come Potrebbe avremo una completamente in basso dei punti dando retta intorno solo del rumoroso.

Un polinomio con una corrette funzione interna grazie a più vicini a due in interi e i punti tuttavia centrico contornamento a che certo del punto combini così verranno ritorni.