Microeconomia Marco Mantovani guida esercizi esame (no teoria)

Scelta del Consumatore

Vincolo di Bilancio

M = 800P_X = 8P_Y = 10

XP_X + YP_Y = M

Utilità

• Perfetti sostituti: U(X_A,X_B) = αX_A + βX_B
• Perfetti complementi: U(X_A,X_B) = min (αX_A, βX_B)
• Cobb-Douglas: U(X_A,X_B) = X_A^α • X_B^β

MRS

• Perfetti sostituti: αX_A + βX_B   MRS = β/α
• Perfetti complementi: min (αX_A, βX_B)   MRS = αX_A - βX_B (per il sistema)
• Cobb-Douglas: X_A • X_B   MRS = αX_A^α-1 • X_B^β / βX_B^β-1 • X_A^α

Scelta Ottima

Vincolo di BilancioMRS = Pendenza

OFFERTA DI LAVORO E RISPARMIO

OFFERTA DI LAVORO

• L = LAVORO
• M = TEMPO LIBERO
• T = TEMPO TOTALE
• W = SALARIO
• C = CONSUMO
• P = PREZZO

VINCOLO DI BILANCIO

W.T = W.m + P.c

• C = _W.T^P
• W_m^P

MRS

come dietro

SCELTA OTTIMA

come dietro

EFFETTO SOSTITUZIONE: SALARIO AUMENTA → LAVORATORE LAVORA DI PIÙ

EFFETTO REDDITO SALARIO AUMENTA → LAVORATORE LAVORA DI MENO

EFFETTO SOSTITUZIONE SALARIO DIMINUISCE COSTO OPPORTUNITÀ DIMINUISCE SOSTITUISCO TEMPO LIBERO AL LAVORO (M↑ e L↓)

EFFETTO REDDITO SALARIO DIMINUISCE DIVENTO PIÙ POVERO

SOSTITUISCO IL LAVORO AL TEMPO LIBERO (è un BENE NORMALE)

Monopolio

C = 4 + 4Q

P = 20 - Q

1. MR = 4 + 8Q
2. P e Q ottimi MR = MC → Q_o = 8 P_o = 20 - Q = 12
3. Profitto = Area surplus + (costi fissi) (12-4) 8 - 4 = 60

Perdita secca: Ad un prezzo maggiore di MC l'offerta scende. Una parte di produzione non viene realizzata e questa non ⬜ appropriata né dal consumatore, né dal venditore.

Discriminazione di 1^o ordine

Per ogni persona viene fissato un prezzo pari al suo prezzo di riserva.

P = MC P = 4 Q = 16 π = 16: (20 - 4) 128 / 2

Questo tipo di discriminazione vende ogni unità al prezzo più alto massimo disponibilità del consumatore ed estorce dunque tutto il surplus del consumatore che quindi è nulla.

Amm.ento le premesse.

Discriminazione di 3^o ordine

• Q_s = 10 - p
• Q_L = 20 - p

ε_s = P / 10 - p ε_L = P / 20 - p ε_s ⬜ > ε_L → p_s ⬜ < p_L

ε = 1 ÷ b / q

ε_s ⬜ maggiore in valore assoluto

MR = P (1 + 1 / ε) → MR = MC

Prezzo più basso a chi ha una domanda più elastica

CONTRATTI (CON INCENTIVO)

T = 10y - W

y=OUTPUTW=SALARIO

U(w,e) = √W - e

com e = ^{spazio nullo}/_{spazio massimo}

U = utilità di riserva e di 2

VINCOLO DI PARTECIPAZIONE

U(W,e=0) = √W → √W > 2 → W > 4

U(W,e=1) = √W - 1 → √W > 3 → W > 9

CONTRATTO OFFERTO E PROFITTI

1. W = 4, e = 0π=3/4 * 10, 1004 = 2,56
2. W=9, e=1π=1/4 * 10, 1009 = 7,41

^π = 10y - W

QUAL È L’INCENTIVO PER FAR LAVORARE e=1

EU(e=0) = 3/4 * √W_L + 1/4 * √W_HEU(e=1) = 1/2 * √WL + 3/2 * √WH - 1√W_H - √WL + 2

1. EU(e=1) > EU(e=0)3/4 * √W_L + 1/4 * √W_H > 1/2 * √WL + 3/2 * √WH - 1→√W_H > √WL + 2
2. EU(e=1) ¹/sub> > R→ 1/4 √WL + 3/4 √WH - 1 > 2→ -√WL + 3 √WH > 2

I _1/4 - √WL + 1/2 [√W_L+2] > 23/2 * ^1/2 (9 + 4/2)4

U_1 - √WL + 3/2 * ²/₂

1. 4-CI PERDE L’IMPRENDITORE perchē con W_L=2,25 e W_L=2,25
2. ORA IL SALARIO ATTESO E' ALTE 9,75 (2,25 + 1/2 25.3,5) MENTRE PRIMA CHE SCELTA
3. kro DE MOSSM(m0 9 -> 9,75 -> PREMIA AL k = 0,75 > 0