Geotecnica - Idraulica dei terreni

Idraulica dei terreni

L'acqua che tocca il terreno si infiltra nel sottosuolo. Lì riempie i vuoti del terreno e le fessure delle rocce.

Nel terreno ci sono 4 zone a differente profondità e grado di saturazione. In ciascuna zona l'acqua si trova in condizioni diverse:

Zona Vadose

• Zona di Evapo-traspiraz: L'acqua è in parte trattenuto, ma la maggior parte è assorbita dalle radici delle piante
• Zona di Ritenzione: L'acqua rimane aderente ai granuli, immobile, detta "di Ritenz" (adsorbita + capillare)
• Frangia Capillare: C'è acqua capillare che, per effetto delle tensioni superf, è lì

Zona di Falda (Acquifero)

La zona di falda è completamente satura. La zona vadosa ha un S_t maggiore più si va in profondità. La pressione dell'acqua è inferiore a quella atmosferica. (Ma per convenz e' Ø)

La presenza di strati a differente permeabilità determina diversi tipi di falda

1. Falda Freatica: Inferiormente c'è terreno che non permette il passaggio di acqua. Superiormente c'è la "superficie freatica" dove l'acqua si trova a press atm, come se ci fosse un serbatoio aperto.

(Se inserisco un piezometro nella falda, il livello statico dell'acqua nel tubo è quello della superf freatica)

2. Falda Sospesa: Stessa cosa, ma inferiormente lo strato è meno esteso.
3. Falda Artesiana: L'acqua di una falda freatica è incanalata fra 2 strati imperm. L'acqua dentro lo strato permeabile è come dentro un tubo in pressione e quindi la

Q = v (VELOC APPARENTE DI FILTRAZIONE)

V E' LEGATA AD L DA UNRAPPORTO DI PROPORZION.

LEGGE DIDARCY

COEFF DI PERMEABILITA'

PS.

NON E' DETTO CHE IL TERRENO ABBIAPERMEABILITA' ISOTROPA.QUINDI POSSO AVERE Vx, Vy, Vz.

PS 1°.

V E' "VELOCITÀ APPARENTE" PERCHÉQUELLA REALE E' MAGGIORE. INFATTIL'AREA DELLA SEZ EFFETTIV ATTRAVERSSATA (DAI VUOTI Av) DALL'ACQUA E'MINORE DI A.

LA TROVO COSÌ:Q = A · v = At · Vt ;Vt = _A/^v = ₁/^{At n} → v = nVt

PS 2°.

ANCHE L E' UN PERCORSO APPARENTEPERCHÉ QUELLO REALE E' SICURAM MAGG.

Dunque sostituisco:

3)

γ_w (∂v_x/∂x + ∂v_y/∂y + ∂v_z/∂z) dx·dy·dz = ∂p_w/∂t

4) Darcy mi dice che: v = K · ∂_h/∂L

Dunque ∂v/∂L = K · ∂²h/∂L² + K/∂z · ∂h/∂L

Ma se pongo K≈cost nelle 3 direzioni:

5) Ottengo:

• γ_w (K_x ∂²h/∂x² + K_y ∂²h/∂y² + K_z ∂²h/∂z²) dx·dy·dz = ∂p_w/∂t

6) Voglio scrivere P_w=f(S_T, e_w); come?

• w = P_w/P_s => P_w = w · P_s
• P_w/V_w = γ_w => P_w = γ_w V_w
• S_T · V_w/V_v => P_w = γ_w · V_w · S_r
• e_w = V_v/V_s => P_w = γ_w · V_s · e_w · S_r
• Perciò: ∂P_w/∂t = γ_w · V_s · [e_w ∂S_r/∂t + S_r ∂e_w/∂t]

Ora, e_w = V_w/V_s = (V-V_s)/V_s = V/V_s -1

potenziale AB ad un punto della superf

potenziale CD.

Tale linea dovrà essere perpendicolare ad entram

be le superfici e passare attorno al punto E.

1. Disegno le altre linee equipotenzi t.c. siano

l a quelle di flusso BEC E HS.

Devono formare campi quadrati.

3. Segno un' altra linea di flusso KL, a partire

da un punto della superf. equipotenz AB,

più lontano di H dal diaframma.

Si prolungano le linee equipotenziali in modo

da toccare KL

4. Si ripete il tutto fino a raggiungere FG.
5. Il disegno viene poi riesistemato;

Solitamente ci sono 4/5 canali di flusso.

● Se il livello d'acqua si abbassa di un _Δh in _Δt, la quantità d'acqua che scorre nel tubicino _Δt è data da: _aΔh

Vale che - a_Δh = v·A·_Δt

Acqua che attraversa il campione

● Introduco Darcy:

K·_h·A·_Δt·= a·_Δh =>

a ∫ h0h1 1/h Δh = K·AL ∫ t1t0 Δt =

= _a ln _h0 / _h1 = K·A_L (t₁-t₀) =>

=>_K = a·_L / A(t₁-t₀) ln _h0 / _h1

3) Prova Edometrica (Non la faremo)

● Determinazione in sito

Esistono 3 tipi di prove. Non sono alternative, ma complementari.

IL FONDO DEL FONDO E LA SPINTA IDRODINAMICA

TENDE A COMPRIMERE IL TERRENO, FACENDO DI-

MINUÌRE K.

TUTTO IL CONTRARIO NELLA PROVA DI RISALITA.

P.S. 1: SE LA PERMEABILITA' ORIZZONTALE È DIVERSA

DA QUELLA VERTICALE A CAUSA DELL'ORIEN-

TAM DEI GRANI, HO _Kh E _Kv.

EBBENE K OTTENUTO CON LE PROVE DEL

FORO DI SONDAGGIO È: ↑ K = Kv ↓ L (LUNG.

TRATTO FILTRANTE) RISPETTO A D.

SE IL FILTRAO E PIANO L.O;

SE L/D ≥1,2 K= _Kh

PER SITUAZ E INTERMEDIA Km ^√ _Kh·_Kv.

3) Prove di emungimento:

QUESTE PROVE CONSISTONO NELL'ABBASSARE IL

LIVELLO DI FALDA IN UN POZZO.

SI RILEVA POI L'ABBASSAMENTO UNA VOLTA RAGGIUN-

TO UN REGIME DI FLUSSO STAZIONARIO

NELLA FASE DI EMUNGIMENTO LA VELOCITA' DI AB-

ABBASSAMENTO DIMINUISCE ALL'AUMENTARE DEL

VOLUME DI TERRENO INTERESSATO DAL FLUSSO

FINO AD UN VALORE DI STABALIZZAZIONE

Quantità:

_vw_lz

Pressione di Filtraz.

Ps. Si può arrivare allo stesso risultato anche con un altro ragionamento. Vediamolo:

La _h tra A e B avviene nel campione.

La perdita di carico OP vale: _h1 z = l: z / h₂

Ovvero:

_ho - h_p = h₁ - (z_t u^o / _γw) = (z_t + h₁) - u : l: z / _γw

=> u = (z + h₁) γw - l z γw

Filtraz ascedente

In O: u = γw - h₁

In G: u = γw (h₂ + h₁ + h)

In P:

u = γw (h₁ + z) + γw (h/_h2) z

NB. Se lo scavo è realizzato in un terreno a grana fine, con sopra uno strato a elevata permeab, tra la realizz. dello scavo e l’inizio della filtrazione, devo fare un ragionam.

• Forza press. idrost iniz alla base del cuneo > peso totale cuneo => sollevam

FS = _{γ D}/^{γ_w H_w}

• Press vert tot /
• Press interst intradosso dello strato a valle

Cioè non è

ancora a contatto con l’acqua!

- Fine -