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XVII sec. Viete, Cartesio

Nova Geometria

identificano il piano euclideo lo spazio euclideo lo spazio euclideo n-dimensioni.

R2 = {(x, y) : x ∈ X, y ∈ R}Rn = {(x1, x2, xn) : xi ∈R V, i : 1, 2, ..., n}

- usando gli assioni di R. 0,9; 1,23; 1,3;0,9 ≤ x ≤ o, 9 , x + ..., 2

le figure geometriche sono soluzioni di Rn, Rn descritte da un'equazione l x y, l (z)

retta ⟷ ax + by + c = 0 ♤ sistema di disequazioni

Q : ( p , a, b ∈ Z, p, q, r ) l'elemento finito a periodo

q 7, z Pnon potrà essere rappresentato la cost . con le dec. semplici di summo periodico

R è l'unico anello ordinato e completo (assiomi degli esperimenti)

{ x, x, xn - xm }

* si può dire che ∀ x ∈ R ∃ y ∈ R : x ⋀ y × y × x, y × x ⋀ yx ⋀ y, x ⋀ o, x ⋀ z ⋀ y ⋀ c, ...

siano A, B due atominumi in RA, RB e a, b ∈ (x( x , a ) B a B

a ⋀ b, y ⋀ x ⋀ x ⋀ r ⋀ x ⋀ c

(( x )) A ⋀ R

Q.A

a ∈ C allora a ∈

  • a ∈ C (→) a ∈ R
  • a = a1 a = a2

A

se a ∈ Q

B

  • b ∈ Q b0 b3 b2

Δ X1 Y1 399 - X⋅Y 433 dove Yi g1 3i 32 9 con X = g

Y1 u2 (Y2 Y3) quindi 0,43 = 0,15

  • C. (Rn, +) a (x, y. g)

1. (x1, y1) g

  • (x1 y2) g (x3 y4) = (x1 + x4, y2 + y3)

2. (x4 y3) PcE

(x3 y1) g (x2 y3) g (x2 g1) g

prodotto scalare

x = Re(p)reale

y = Im(p)parte

immaginario

(Rn, +) (x1 xn gx1 y g2 yn) = (xn - g1 ym)

(Rn o. ) (x1 x2 xn ⋅ g3g y2g ⋅ y3g ⋅ x = (x3 y0 + x - gx1 )

(+, 1. . + 0) comune le proprie associativa, distributiva, commutativa

f (1, o,) (o,1 o) q - 2v - f

(0,1,4) (x. y)

xcq y. gv(x) ff(x.1)

t. O1 - (0, a) o...(f, -2 o0) o - 2

z ∈ C O z = (x,y) x.y o io1 = x.yo x.c | cy ∈ C R

(x + i y) (xx1/2 + ɛ xyi ) gx.y (ξ y⋅ x.y o) (x4 xy + y) gi(x y o.) (x + o y⋅) gy

(+ g y i) g (...ɛ v (x)

z

(xx - y y ) g1 x y ⋅1

sogni equazione polinomiale ammette soluzioni i ∉ C

  • (y0.1) (x.1)
  • (x1,0)

Ran + i - ~ + ~ (x ⋅ i ⋅ )(ayi) io

(x x- yyy) ⋅ i(x y) o x. y

  • spazi di matrices

(x o A i

matrice

rig

  • m
  • |A(a a)
  • rig |
  • colonne
  • m

note B

  • si passano numero e sufficiente
  • som
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Dami_19
A.A. 2017-2018
60 pagine
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SSD Scienze matematiche e informatiche MAT/02 Algebra
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Dami_19 di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Algebra e geometria lineare e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università degli Studi di Roma La Sapienza o del prof Sambusetti Andrea.