Geometria e algebra lineare, Matrici quadrate: tipi e proprietà

appunto della lezione sulle matrici quadrate, con descrizione delle caratteristiche, osservazioni sui casi presi in analisi, tipi singolari di matrici quadrate e loro proprietà, spiegate anche con esempi ed osservazioni passo passo.
incluso teorema delle matrici quadrate

Esame Geometria e algebra lineare

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. Trujillo Francisco Leon

Università Università degli Studi Roma Tre

Publisher -valeria

A.A. 2015-2016

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[MATRICI QUADRATE]

Una matrice è quadrata se il numero delle righe è uguale al numero di colonne m=n

A_(n) = [a_ij]_(n;n) =

a₁₁ a₁₂ a₁₃ ... a_1n a₂₁ a₂₂ a₂₃ ... a_2n . . . . a_n1 a_n2 a_n3 ... a_nm

DIAGONALE PRINCIPALE: a₁₁ a₂₂ a₃₃ a_nn TRACCIA A: somma degli elementi della diagonale principale

tr (A) = a₁₁ + a₂₂ + a₃₃ + ... + a_nn

osservazione: con le matrici quadrate

∀(n) t(A)_(n)

TIPI PARTICOLARI DI MATRICI QUADRATE

Una matrice A_(n) = [a_ij]_(n;n) si dice simmetrica se tA = A ovvero a_ij = a_ji ∀ i;j

SIA S_(n) : insieme di tutte le matrici simmetriche di ordine (n)

S_(n) sottoinsieme di M_(n)

Spazio vettoriale delle matrici quadrate di ordine "n"

esempio:

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Scienze matematiche e informatiche MAT/03 Geometria

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