MATRICI lineare in
Un è
di sistema 4
3
di
esempio non incognite
equazioni
omogeneo
1 di no
tzy grado
ztst.IO i termini noti
i
termini noti necessariamente
0
ex z non
y te vettore
2 uguali
3 32 1 formano zero
a
un
441 tabella
I ordinata
si sistemare in
coefficienti una
possono
Una è tabella numeri
A detti
di
2
1 13 MATRICE una rettangolare
a elementi matrice
della
anche
entrate coefficienti
o
o
0 entrate è
reali
matrice detta
Una ad MATRICE REALE
a
diciamo ha colonne
lerighe
ha
che Kin
ORDINE se
riga in
e
a in indica
si K
a Mir
e n
a generale il
matrice si è
dice
Una
colonna di righe uguale
QUADRATA numero
se
si
al Mirini
di indicano
colonne e
numero ll
entrate
le di individuate
matrice da indici
delle sono
posizioni due
una ll
in
indica l'entrata
cui
la è
detto
viene posta
riga
indice Rica
di
primo e l'entrata
la
detto colonna
indice
è indica colonna cui
secondo di
numero e in
matrice ha l'indice
la
Osserviamo
è posta riga
Kin è
che di
ordine
se un
te
tra l'indice è intero
mentre di colonna un
1
numero numero
e
compreso Quindi matrice
tra entrate
le della
tutte
della sono
1 n
e
compreso matrice kin
i te la può
forma dove j
1 Dunque
ai 1 n generica
e A i
scritta ie 1
essere come ananas p
oppure
an n
je
ai
IIII aan
fai atacoinnbowh.io
i colonna
esima semplicemente atterri
IRT
indicata A
La simbolo
viene
A col Aj
j di c
esima o
riga semplicemente
È
p
A A IRT
TRIO
3 3
IRK 4 2
ei E E
nocolonne
no equazioni
righe incognite Mir
RIGA 1
colonna n
K
Mir VETTORI
1
VETTORI
sia AE K
Mir n la
A A scrittura
di A
lamatrice
che
indicare usiamo
colonne
è
per Ai
Ian
l
la la
A J
A EIR 1 n È
matrice A
scrittura
indicare A la la
An
che An
è di usiamo
righe
per TR i
a e K
1 Mira
reale Mirti
A
Osservazione Mian 112
112
numero
E
2 1
TRA
ADDIZIONE MATRICI la At B definita
ordine è
Date B
matrici Kin matrice
dello
A
due stesso somma
e
lamatriceottenuta le
le B
A di
ai
sommando colonne rispettivecolonne
come con
l
I Bn
lBY I
1
Atari Art Ant
Bn At Art
D
A B
Ian B
B B
Osservazioni i K Ai bi
B Bi
ABEMRIK.in j
1 At t
se ai
1 n i
ai tai i K
AEMirlk.in j
ai
se n
1
n
ai
matrici diversi
di sommate
ordine
B due non essere
v possono
PROPRIETA t
s Bta
At HA.BEMiele
B n
AtB VA
At
sa B C
Btc Mir
te km
E HAE
Alai k
A ti
A Mirkin
torme io
A 1
Ss ti
70km1 1 n
1
Own Own
Ita fa
A A
Il tai C HA
ti Kin
G A k ti Emir
1 Own 1
1 n
ai
ii
gruppoaboliamo
è
t
n un
Miracle PER
Moltiplicazione SCALARE
UNO la
A da
si
dati matrice
matrice deIR
Mir ed
c km come
numero
un definisce
una ottenuta
matrice tutte A
la d Ossia
le di
colonne
moltiplicando se
per
1
dal
Ian
la 1dam
dar
l
A ha
A da
allora si
d
PROPRIETA datdBV
Nat a.BE HEIR la
P km
Mir
B K Mir t e
n
da
a
Pa K R
HAE V
tua Mir
Atm d.ME moltiplicazione
n per
d
da V
Alma
Pa aemirlk.in scalare
A è
ud ti MEIR uno uno
µ
A
pe A aemirlk.in
V
1 SPAZIO REALE
VETTORIALE
spazio Merck
dimensione dello n entrate
le tutte tranne
matrici di che
consideriamo cui
le nulle
km
Mir una
sono
In i
fissata la
E
1 denotiamo
è particolare j
posizione
uguale una
a tranne
tutti nella
matrice 1 i
0 posizione
da
composta
Ad nel
esempio Ker n 3
caso
e e
e figo
io Era
Era
Eri off f
1 tutte le
di
Consideriamo Ei
matrici
combinazione lineare Mir
E
una 2,3
tifo l It
14 79
49 51
noto entrate
il le
di matrice
Osserviamo risultato cui
che i
proprio
sono
questa Più in
l'entrata
lineare
combinazione
della posizione
coefficienti precisamente Questo
del è Ei
la matrice
al
risultato moltiplica
i che
coefficiente
uguale delle e dà
Mir
matrici
lineare
combinazione di km
fatto ogni
è un generale la entrata il
cui
risultato A
matrice
la di
coincide con
come coefficiente
ai
combinazione
l'unica
Ciò matrici
lineare
mostra Ei che
che delle produce
banale
la la
matrice combinazione matrici
Segueche le Ei
nulla è sono
linearmente in matrici
altre Ei
indipendenti le
parole SISTEMA
un
sono
Pertanto matrici lei
le formano dello
BASE
Mir
DI te
di
GENERATORI una
n è SPAZIO
spazio finitamente
In particolare VETTORIALE
Merck n
Miraclen uno
dimensione K
di n
generato MATRICE
MOLTIPLICAZIONE VETTORE
il
siano AX
XE
AEMirlk.nl definizione combinazione
è
IR la
per
e prodotto le di
lineare entrate
cui
i
A
di
delle sono
colonne coefficienti È
Art An
Ian
In Art A
AtlArt
AX
simboli X X t in
tal
Acer
ieri to
esempio i erano
n Av
di
righe
il
il A
definito
matrice di
di
solo
è
vettore colonne
numero
se
NB prodotto
al entrate
è X
di di
numero
uguale tra matrice il
nel
Un AEMRCK.nl
particolare accade e
prodotto
caso una Ai
base
j A
canonica
vettore Rn
della j
esimo di 1 n
Ae a
a top to
Esempio i to
e
PROPRIETA
Ai
AE ti n
1 1
Alate V
Aut VK.ie AEMirlk.nl
Ae ER
2 A.BEMir
At Art
B their
3 Be K
v n
e Vaemirlk.in
an A
toast banale
A
an
4 0A combinazione lineare di
on
to
IR
le
5 tue
cnn.ie dal
diate IR
HEIR
Alde t.ve VAEMRCK.nl
6 v omogeneità
AEMIR AYER
7 IR
KEIR
se ancora
an zi.at
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo
