Formulario Operazioni unitarie

Bilanci di materia

μ_in = μ_out + μ_acc

μ_{a in} = μ_{a out} + μ_{a acc}

Frazione di massa

μ_a = μ' · X_a

Umidità

U_pu = μ_H2O / μ_{convenzione umido}

U_SS = U_ws = μ_H2O / μ_SS

U_SS = U_pu / (1-U_pu)

U_pu = U_SS / U_SS + 1

Bilanci di entalpia

Calore specifico

C_pH2O = 4.18⁴ J/kg° C (J/kg K)

C_ps = 1.6² J/kg° C (K)

C_ph = 2093 J/kg K

C_pv = 1980 J/kg K (valido da 25°C a 200°C)

Entalpia

ρ = cost V = cost

H = Cp · Θ(°C) [J/kg]

ij = μ’. H = μ’. Cp · Θ(°C) [J]

ij’ = μ’. H = μ’. Cp · Θ(°C) [J/s ≡ W]

• H₁ → H₂ (≤ H₁) Θ₂ = Θ₁
• q = μ’. ΔH = μ’. Cp · (Θ₂ - Θ₁) [J]
• H₁ ~ H₂ (≤ H₁) Θ₂ = Θ₁ + cambiamento di stato
• q = μ’. ΔH = μ’. λ
• H₄ ~ H₂ (≤ H₁) Θ₂ = Θ₁ + cambiamento di stato
• q = μ’. ΔH = μ’. (Θ₂ - Θ₁) + μ’. λ

⇒ C_{p aliment} = 4.187 · X_H2O + 1.6² · X_s

% recupero scambiatore ΔΘ_rea / ΔΘ_tot ·100

Bilanci di materia

mu_in = mu_out + mu_acc

mu_{a in} = mu_{a out} + mu_{a acc}

Frazione di massa

mu_a = mu^'' X_a

Umidità

U_pu = ^mu_H2O⁄_{muconvogliatore umido}

U_SS = U_MS = ^mu_H2O⁄_muSS

U_SS = ^U_pu⁄_{1 - Upu}

U_pu = ^U_SS⁄_{USS + 1}

Bilanci di entalpia

Calore specifico

• Cp_H2O = 4.18 J/kg° C (J/kg K)
• Cp_s = 1.67 J/kg°C (ki)
• Cp_H = 2093 J/kg K
• Cp_v = 1980 J/kg K (valido da 25°C a 200°C)

Entalpia

p = cost v = cost

• E per unità di massa
• E_(dtotale) totale
• Flusso di calore

H = Cp · θ(°C) [J/kg]

q = mu^'' H = mu^'' · Cp · θ(°C) [J]

q' = mu^'' · H = mu^'' · Cp · θ(°C) [J/s = W]

• H₁ → H₂ (5 H₂) θ₂ = θ₁
• q = mu · ΔH = mu · Cp · (θ₂ - θ₁) [J]
• H₄ = H₂ (5 H₁) θ₂ = θ₁
• q = mu · ΔH = mu · Cp · (θ₂ - θ₁) + mu · λ
• + cambiamento di stato

% accupato scambiatore

ΔΘ_tra 100

(^palintex) = 4.18 * X_H2O + 1.67 * 2 * X₅

Evaporazione

Bilancio materiale

• μ_s = μ_c
• μ_p = μ_u + μ_v
• μ_p · x_p = μ_u · x

Evaporazione flash

Bilancio di materia

• μ_p = μ_u + μ_v
• μ_p · x_p = μ_u · x

Bilancio di entalpia

• μ_p · c_p (θ_out - θ_e) = μ_s · λ_s
• μ_p · c_p (θ_out - θ_e) = μ_v · λ_v

Condensatori

• → A miscelazione

Bilancio di materia

• μ_v + μ_H2O = μ_c

Bilancio di entalpia

H_in = H_out

• μ_v · H_v + μ_H2O · c_pH2O · θ_in
• (μ_v + μ_H2O) · c_pH2O · θ_out

• → A scambio indiretto

Bilancio di materia

• μ_V = μ_c
• μ_H2O in = μ_H2O out

Bilancio di entalpia

H_in = H_out

• μ_v · H_v + μ_H2O · c_pH2O · θ_in
• m_c · c_pH2O · θ_e + μ_H2O · c_pH2O · θ_out
• P_prodotto = P_aspirato

μ_v · λ_v + μ_v · (c_pH2O · (θ_v - θ_e))

Espressione meccanica

Bilancio di materia

• μV = μ_s = μC_S

Bilancio di entalpia

• μ_G H_S = μV(H_v + H_compress)

Termocompressione

Bilancio di materia

• μ_v = μ_sS + μ_Vx

Bilancio di entalpia

• μ_C H_s = μ_sS H_s + μ_Vx H_v

Rapporto di riciclo

• R = μV / μ_sS

Economia evaporatore

• E = μ_f / μ_v

Relazioni cinetiche

dC / dt = ± kC^μ

Velocità di reazione

Reazioni di ordine zero

• Reazione lineare tra C e t

μ = 0

dC / dt = ± k

• C = C₀ + (k * (t - t₀))

Reazioni di ordine 1

• Reazione esponenziale tra C e t

μ = 1

dC / dt = ± kC

• C = C₀ e ^{± kt}

Si linearizza passando ai logaritmi

• ln C = (lnC₀ ± kt)

Reazioni di ordine 2

μ = 2

La l'eq. generale rappresenta una parabola

dC/dt = -k C²

1/C = 1/C₀ + (kt)

coeff. angolare

ordinata all'origine

Eq. di Arrhenius

La esprime la dipendenza della velocità (kT) dalla T

k = k₀ e^-Ea/RT

Si linearizza

lnk = lnK₀ - Ea/R * 1/T

ln k₁/k₂ = - Ea/R (1/T₂ - 1/T₁)

ln D_T2/D_T1 = Ea/R (1/T₁ - 1/T₂)

k₁/k₂

Leggi della distribuzione microbica (termica)

Segue una cinetica del primo ordine

Rappresentata dalle leggi di Bigelow

• ln N/N₀ = -kt
• ln N₀/N = kt

1^a legge di Bigelow

Analoga alla cinetica di distruzione di 1^o ordine

log N/N₀ = -k/2,303 * t

log N₀/N = 2,303

log₁₀ = 2,303

D = 2,303/k

K = 2,303/D

tempo di riduzione decimale

Tempo di sterilizzazione/di morte termica

F₀ (121°C)

durata di un trattamento di sterilizzazione relativo ad una spora con z = 10°C

t₂ - t₁)/z

log_FT1/FT2 = (T₂ - T₁)/z

μ = log N₀/N = t/D

F_T = D_ix * i cicli log (riduzioni decimali)

F_T = F_T2 * 10

log_FT1/FT2 = (T₂ - T₁) / z * μ °C

Legge di Bigelow

analoga all'eq. di Arrhenius

log D₁ / D₂ = 1 / Z (T₂ - T₁)

intervallo di T

Z = (T₂ - T₁) / (logD_n - logD₂)

Z = 2,303 RT₂ / Eq

Essiccamento

Aria secca

• P.M = 28,9645 g/mol
• C_ps= 1,005 kJ/kg K
  • 1 atm
  • 0°C
  • 0-40°C-60°C
• H_as= C_ps · θ (°C) = 1,005 θ kJ/kg
• 1 atm
• 0°C
• T_bs
• T_au

Vapore acqueo

• P.M = 18,01 g/mol
• C_pv= 1,88 kJ/kg °C
• H_v= λ_v + C_pv θ = 2.504,4 + 1,88 · θ

Aria umida (miscela aria-vapore)

• μ_a = μ_v / μ_a (kg) / (kg) = umidità assoluta
• μ₂ = 0,622 · P_v / P_a = 0,622 · P_v / ρ · P_v
• UR = P_v / P_v' · 100 = umidità relativa
• C_p = C_pas + C_pv · μ_a = 1,005 + 1,88 · μ_a
• H = C_pas · θ + μ_a (λ_v + C_pv θ)

Essiccatori

Bilancio di materia

• m_ing ≠ m_usc quantità di acqua evaporata
• m_ing f ≠ m_usc x
• m_acq = m_ing - m_usc
• m_usc - m_ing + m_liq = m_usc m_out
• AR_IN ≠ m_usc + m_lic + m_AR ≠ AR_OUT = m_usc + m_lic + m_OUT

Bilancio di entalpia

• H_a,in + H_vp = H_a,out + H_ps
• q_e = m_usc f C_pc (θ_a2 - θ_am) + m_usc i V_lic · C_pv (θ_a2 - θ_am)
• q_e = m_usc i S
• H_vp di acero = f · C_pas = IC_ps (C_pv θ_v) + λ_{v a oc} + vpapore

Economia essiccatore

_ms

_mw

1 kg GPL → 1.6 kg H₂O

9 GPL = 49560

• X_w = _mw/_mtot
• _mtot = _ms + _mw
• X_w = _mw/1+_ms
• _ms = _mw/_mss
• _ms = X_w/1-X_w

Scambiatori di calore

• Indiretti
  • A piastre
  • Tubolare
  • A fascio tubiero
  • A spirale
  • A superficie raschiata
• Diretti
  • Scambio diretto per miscelazione con vapore
    • L'infusione
    • L'iniezione
  • Riapprendimento per evaporazione flash

Evaporatori

• Evaporatori
  • Singolo passaggio
  • Riscaldo del prodotto da concentrare
• Evaporatore flash
• Condensatori
  • a miscelazione
  • a scambio indiretto

Risparmio energetico

• Singolo e multiplo effetto
• Termocompressione
• Compressione meccanica del vapore
• Riaccladamento per scambio indiretto
• Recupero condense
  • da 1° effetto

• Evaporatore a bolle - discontinuo Prodotti viscosi
• Evaporatore a serpentina discontinuo
  • a tubi verticali corti
    • P. poco viscosi
    • Continui
  • a tubi lunghi
    • a film ascendente
      • P. poco viscosi
      • termocompressibili
    • a film discendente
  • a piastre
  • a circolazione forzata P. viscosi
  • a superficie raschiata / film agitato (verticale o orizzontale)

Pastorizzatori

• Pastorizzatore a tunnel
  • continuo
  • senza agitazione

  Le bottiglie di vetro

Sterilizzatori

• Senza agitazione
  • Autoclave statica
    • Discontinuo
    • Semicontinuo (carico e scarico automatizzati)
  • Sterilizzatore idrostatico
    • continuo
• Con agitazione
  • assiale
  • end-over-end
• Sterilizzatore tipo Sterilmatic
  • continuo
  • assiale
• Hydrolock (autoclave orizzontale)
  • continuo
  • assiale
• Sterilizzatore a fiamme (Steriflammé)
  • continuo

  La seconda giornata riportatrice

  Prodotti liquidi e sensibili alla T

Sterilizzazione

• Impianti a scambio indiretto
  • scambiatori a piastre tubolari o a tipo racchiuso
• Impianti a scambio diretto
  • iniezione di vapori e evaporazione flash

Essiccatori

Essiccamento in corrente d'aria

Essiccatori per prodotti solidi (interi o in pezzi)

• Ad armadio
  • discontinuo
    • a circolazione normale dell'aria
    • a U.R. temperabile
• A tunnel
  • Semicontinuo
    • equicorrente
    • controccorrente
• A nastro
  • Continuo
    • a circolazione normale/forzata/dell'aria

Prodotti termosensibili granulari o in fiocchi (spezie, thè, camomilla, frutta mucillagiosa)

• con trasporto pneumatico (essiccatore “flash”)
• A letto fluido
  • Continuo
  • Discontinuo

Essiccatori per prodotti liquidi

• Spray (latte e derivati, estratti di caffè e the, succhi di frutta, lieviti...)

Essiccamento per ebollizione (per contatto)

• prodotti liquidi o pastosi
• prodotti fluidi (es. latte)
  • Essiccatore a cilindro o a tamburo (prodotto fluido/pastoso)
    • scarico in continuo
  • Essiccatori sotto vuoto

Liofilizzazione

• su prodotti solidi, liquidi o pastosi
• Liofilizzatori
  • discontinuo
  • continuo
  • a ripiani dinamico

Alimenti con elevato valore commerciale: enzimi, vitamine, minerali, alimentari per l'infanzia e prodotti della pesca

Decantazione

- differenza di densità

Statica

• Bacini di sedimentazione continui

Centrifuga

• Decantatori centrifughi (separazione solido-liquido) - semicontinuo
• Separatori centrifughi (liquido-liquido) - continui
• Centrifughe a coclee (le coclee si trovano sia nelle centrifughe decantatrici che separatrici)

V² = ℓ_d·∑

1. Scarico dei fluidi a tamburo centrifugo
2. Scarico continuo dei sedimenti nelle centrifughe a coclee

• Decausto - continuo

per sospensioni molto cariche solidi grossolani (no fini)

• Torbidelli di birra
• Feccia di fermentazione
• Salsa di olive

Filtrazione

- differenza di pressione

Suspensione - torbida

Fase continua - filtrato

Strato di solidi: torta o pannello di filtrazione

Es. cattura di solidi o verdi plastificati

Liquidi da semi solidi o duri

Parametri di caratterizzazione dei mezzi filtranti

• rigide per T di porosità

Efficienza di trattenzione dei solidi

Capacità [_kg/_m²]

• Capacità di filtrazione
  • T_c = V filtrato • t_ciclo

Filtri

• Filtro pressa (discontinuo)
  • A piastre e Telai
  • A camere (senza telaio)
  • F. di profondità
    • con deposito ad esaurimento
  • Filtrazioni di sostanze
  • (es. filtri fatti in cellulosa)
• Filtro a camera di pressazione
  • F. Con deposito a preambolo
• F. Così deposito a parambulo e/o ad esaurimento
• filtro a cartuccia
  • Per la filtrazione sterale/teva di bevande alimentari (prodotti già limpidi)
• Filtro rotativo sotto vuoto - continuo
  • Semi continuo (con preambulo)
  • F. con deposito
    • con o senza ausiliari
  • per la fil. di sospensione di solidi poco permeabili o comprimibili

Processi di separazione per membrana

• di presenza di pressione

• Permeato
• Retentato o concentrato
• Fouling o polarizzare della membrana

Eq. della permeabilità in Ro

dV/dt = KA (Δp - Δπ)

• Ritenzione in Ro(%) R = 1 - C_p/C_S soluzione