Funzioni matematiche
HO/'fcx ) a ↳irrazionale fisso→ se alagoniometriche• : Rsinx yeony→ ;> }È{ KEZR con-1kttanx -y- - ,R { }KN KEZcotx - cony- > ,[ ;Di-4 cos'y sin y ×→ - >; R'y-tan-ixiy.cat - x→ elementarifunzionidiLimiti '% ex;;i."funzioni EXpotenza• ①fitta !pariè Xsen +00→ : JX←ofinodispari !:Dè- sen ②-100XFifa ? oX - =Py ,1(TTXfunzioni 'radica y• - y.itTEmòpariè -00:sen =→ ②%Fa.tt#aoÌxtfitta ①aodispariè→ -:sen ①fintanto ② y.it µi"funzioni esponenziali ay i• - ×IÌ) siy A-> ② ②FIA ①ai Ose a i→ > : =line AI -10020+00↳ &① ①Io " ①se 0cal a1 -100- =: Fao ②ateo > ×'Y ilogaritmiche logaxfunzioni y• - (④ legaliy -Ià:[ ①logaxi •a >se→ - - -- -②②legati +00+ oo→ + _ ppo µfine ①logora -100call→ se :• Io ②aologax -= .
.login Xy -;notevoliitiLim matematicandr analisidi usosono• notovalore• tanxline /si i I=→ X o→ ¥0sinxolim inesprime l' gradisi angoloquando→= .a-→ ↳ .+ o cosalim i O- =→ A-O× → Ècosiilim -→ + so%ea.lt#-- e→ ln! =/ logqhfino logo e→ =/ afino ln a o= se >,→ = "Ilfin '- A→ = ntinuitádiscodiPunti finitientrambi f1 numerispecie• X Xo masono→- .esistaspecie limitidei è2 a 00due nonxo ouno-• - .Io faxspecie finitoed) è3 =L esiste ;→• finitoffaxato in Xoè chenon→ .DerivateD costante -0• GONIOMETRICHEFUNZIONI INVERSEPOTENZAFUNZIONE :: Dsirixdxa.at " •" particolarein 1-D cos' Xe• -Del pe• ¥ Dtan 'Dixlesgnx - ו• > ..DK/--nxnt-.Dcot-iX---i#a.D'z---¥ PRINCIPALI DERIVAZIONEREGOLE DI :sirDTX -• DKfcxj-kficxs.lk )costante" D [ L']flx tgicxCX) )tglx)
- GONIOMETRICHE FUNZIONI: Della funzione coseno - seno - tangente - cotangente
- LOGARITMICHE FUNZIONI: Della funzione logaritmo naturale - logaritmo in base a
- ESPONENZIALI FUNZIONI: Della funzione esponenziale
compresi è compresimaf. (b)f.Cas = intornopunto Cesista almenoallora=D un ,il quale f.intervallo risulta 'perall' (c) O=, rangeLagdiTeorema fanfunzione è• unase :{ ]Caintervallocontinua :bnell'• internoinderivabile puntoogni essoa•=D internoCinter valloallora esista almeno punto all'unlavalecui relazioneperflb) fca)- '=L (c)b- atrovare dellaco alla 'sostituire fper• Cx)×diTeorema Cauchyfunzioni talila fcxs dagcxsse• sono :e [ ]:bin§ LCN acontinua847 sonoe Ca b)infcx derivabilesono ;cx)) ge Ca b)interno adognigicx # ×) pero , interno [ b)Calmeno puntoallora esiste ad aiunin si hacui : (b) ff. ca) L' (c)- = (c)9lb) ',gca §-L'L'HospitalDediTeoremaData intorno Inavidefinitefunzioni fcxsdue• gcxsapuntodi Xoun se :,§ :p::& sua ↳:÷÷{ }Iin' # XoCx)g o -fino 1esiste ' Cx )g L'Ìfinallora esista anche )gli%± 9¥: % := .TaylordiTeorema
' "" A)f tesistederivata ogniordinedila perse- nei Pnintervalloin contenente dipolinomioilè× sea eun ×a ,Taylor fx attornodi di cioèXeongrado a :n , tÌ%Pnx 7fcaitfiacx a) nexa) + a)ex+= - -- . . .. . .numero compreso-"" tra ×ea1 s ⇐[ È a)=× -nFORMULA RISULTANTE : SÌ !è ?% !?? n "ahott ix.fcxt-fcaitfkaicx.at a)Hix. + -. . .il Lagrangedi diTaylor restoFormula conPnco fca) )= |Teorema dei Carabinieri (del confronto)"fData ^funzionila eh- gx ; :× HXIintornoesiste puntoSe1 nelun a ×. in traXo cui f ecompresaègas Ituttihcxi puntiin i intornonell' Fxa , diescluso più stessoXo ;tendonohcxsSE fcx nel Xopunto2 ) e. "'lfinitolimite lallo stesso ; s ×limiteALLORA inavrà Xo)Cxanche @"+1aduguale Y. max FXTeorema di Weierstrass MTNinSE continuafunzione fcx è) ununa limitatointervallo chiuso :ba ;e minimomassimoALLORA bdotata
diè a a)( assoluti .Teorema di Bolzano (dei valori intermedi)y ^fcxfunzioneSE incontinuaè) ununa max .-:blimitatointervallo chiuso a ;etutti valoriiALLORA compresiassume a ._iltra /minimoil massimosuosuo e . min - + × Ìla4aIntegraliD' INTEGRAZIONEREGOLE'| afcxitbgcxidx-affcxidxtbfgcx.dkff ' fglxi Cdi'glxig +=fu fV VINVIN INDUdIN in= -[ f ' featflbtdx = -¥ faiftdt =ELEMENTARIINTEGRALIi ffxrdxer.is Fretta ÈEC" C++ seè×sera a 8
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