Formulario Fisica T-B

Formulario Fisica T-B

Termodinamica

• Dilatazione lineare

Δℓ = α · ℓ₀ · ΔT

ℓ = ℓ₀(1 + α ΔT)

• Dilatazione volumica dei solidi

ΔV = β · V₀ ΔT

V = V₀ (1 + β ΔT)

V = V₀ (1 + 3α ΔT)

• Dilatazione volumica dei liquidi

ΔV = β · V₀ ΔT

V = V₀ (1 + β ΔT)

• Equazione di stato dei gas perfetti

p V = nRT

T₀ = ^{m₁ c₁ T₁ + m₂ c₂ T₂} / _{m1 c1 + m2 c2}

• Lavoro in una trasformazione quasi statica

dW = pS dV ⇔ W = ∫_Vi^V_f pdV

• Lavoro in trasformazioni di gas ideali
1. Isobara; p = cost.

W = ∫_Vi^V_f pdV → W = p ∫_Vi^V_f dV = p(V_f - V_i) ⇒ W = p (V_f - V_i)

2. Isocora; V = cost.

W = ∫_Vi^V_f pdV → W = 0

3. Isoterma; T = cost.

W = ∫_Vi^V_f pdV → W = ∫_Vi^{V_f nRT}/_V dV = nRT ∫_Vi^{V_f dV}/_V

W = nRT log_e(V_f/V_i)

4. Adiabatica; Q = cost. ⇔ PV^γ = cost.

W = ∫_Vi^V_f pdV = ∫_Vi^{V_f cost.}/_V^γ dV = ^cost./_{(1 - γ)} (V_f^{(1 - γ)} - V_i^{(1 - γ)})

Usando l'eq. di stato dei gas perfetti:

W = ¹/_{(1 - γ)} (p_iV_f - p_iV_i) = -nRT ^{(T_f - T_i)}/_(γ-1)

• I° principio della termodinamica

ΔU = Q - L ⇔ ΔU = L - Q ⇔ U_f - U_i

1. Isobara; ΔU = Q - L
2. Isocora; L = 0 ⇒ ΔU = Q

ΔU = mc dT ⇔ ΔU = nC_v dT

3. Isoterma; ΔU = 0 ⇔ Q = L
4. Adiabastica; Q = 0 ⇒ ΔU = -L

• Calore scambiato in trasformazioni reversibili di gas perfetti

È sempre possibile approssimare una trasformazione quasi statica in una serie di trasformazioni isocore e isobare di variazione infinitesima

δQ = δQ_isocora + δQ_isobara

{ ∫δQ_isoc = n C_v δT_isoc

∫δQ_isob = n C_p δT_isob }

δ

dQ = n c_p c_vPdVR

Distinguiano allora casi:

1. Isobara: P = cost

(Q = n c_v (T_FS - T_i = p ∫_Vc^Vf dV => Q = n c_p (T_g- T_c)

PV_s = nRT_F

PV_c = nRT_i

2. Isolora : V = cost

Q = n c_v (T_F- T_i)

3. Isoterma; T = cost

Q = ∫_Vc^VfPdV => Q = nRT ln V_FV_c

1^o PRINCIPIO DELLA DINAMICA

• Kelvin - Plank : "Non e possiblie realezzare una tradizione circhila in cui unico deletore sia la conversione di tutto il calore assorbito da una sorgente in lavoro".
• Clausius : "Non e possiblie realezzare una transportione in cui unico deletore sia Y trasportien di calore da una sorgente a temperatura infierno a una a T temperatura supervisore".

RENDIMENTO DI UNA MACHINA TERINICA

η = L - ∣Q_solQ_ass∣

con o ≤ η ≤ 1

COEFFICIENTE DI PENETRAZIONE DI UNA MACHINE FRAONIPERA

ω = Q_assL

Teorema di CAR(^p) : Il reccimento di una machine tecnics non pudi existente pagilons di quello e una machine reversione di Caronot

LN ≤ L

η ≤η

RENDIMENTO DI UNA MACCHINA DI CARONOT

η_c = 1 - _TFTc con T_F ≤ T_c

ENTROPIA

d_s = ∂_{QT |=>} da cui bertervero due distinto fratume apparative:

Δ_s = ∂_QT

_L=>

Δ_s = ^{∫_TcTf ∂_QT}

ω = ∪

∪

PROCEDIMENTO

• per aK progresso : dU = ∂_Q - ∈
• t∫(T^s) => T∂_s = ∪ + PDV
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