Formulario

Formulario fisica II

Capacità condensatore

Condensatore a facce piane parallele
\( C = \varepsilon_0 \frac{\Sigma}{d} \)
con \( \Sigma \) = superficie delle armature, \( d \) = distanza tra le armature.

Condensatore cilindrico
\( C = \frac{2 \pi \varepsilon_0 l}{\ln(\frac{R}{r})} \)
con \( l \) = lunghezza cilindro, \( R \) = raggio cilindro interno, \( r \) = raggio cilindro esterno.

Condensatore sferico
\( C = \frac{4 \pi \varepsilon_0 Rr}{R - r} \)
con \( R \) = raggio sfera esterno, \( r \) = raggio sfera interno.

Divergenza in coordinate sferiche

\(\nabla \cdot \vec{F} = \frac{1}{r^2}\frac{\partial}{\partial r}(r^2 F_r) + \frac{1}{r \sin \theta}\frac{\partial}{\partial \theta}(\sin \theta F_\theta) + \frac{1}{r \sin \theta}\frac{\partial F_\phi}{\partial \phi}\)

Forza di risucchio

\(\Delta U + L = 0 \) (sistema isolato)
con \( L = W \) (lavoro compiuto dal campo elettrico), \(\Delta U = \Delta \left(\frac{1}{2} \varepsilon E^2\right)\)

\(\Delta U + L = W \) (sistema non isolato)
con \( L = W \) (lavoro compiuto dal campo elettrico), \(\Delta U = \frac{1}{2} \varepsilon E^2\), \( W \) = (lavoro compiuto dal generatore)

Leggi di Maxwell (forme differenziali)

• I) Legge di Gauss: \(\nabla \cdot \vec{E} = \frac{\rho}{\varepsilon_0}\)
• II) Solenoidalità del campo magnetico: \(\nabla \cdot \vec{B} = 0\)
• III) Legge di Faraday: \(\nabla \times \vec{E} = -\frac{\partial \vec{B}}{\partial t}\)
• IV) Legge di Ampere-Maxwell: \(\nabla \times \vec{B} = \mu_0 \vec{J} + \mu_0 \varepsilon_0 \frac{\partial \vec{E}}{\partial t}\)

Leggi di Maxwell (forme integrali)

• I) Legge di Gauss: \(\oint \vec{E} \cdot d\vec{A} = \frac{Q}{\varepsilon_0}\)
• II) Solenoidalità del campo magnetico: \(\oint \vec{B} \cdot d\vec{A} = 0\)
• III) Legge di Faraday: \(\oint \vec{E} \cdot d\vec{l} = -\frac{d\Phi_B}{dt}\)
• IV) Legge di Ampere-Maxwell: \(\oint \vec{B} \cdot d\vec{l} = \mu_0 I + \mu_0 \varepsilon_0 \frac{d\Phi_E}{dt}\)

Formule nei materiali

\(\frac{1}{2} \varepsilon E^2 = u_{e}\) (materiale dielettrico) (densità di energia potenziale elettrostatica)

\(\frac{1}{2} \frac{B^2}{\mu} = u_{m}\) (materiale ferromagnetico) (densità di energia potenziale magnetica)