Formulario Elettromagnetismo illustrato

Forza di Coulomb e campo elettrico

Costanti e unità di misura

La costante di Coulomb è pari a 8,99 × 10⁹ N m²/C².

La permittività del vuoto è uguale a 8,854 × 10^-12 C²/(N m²).

Campo elettrico

Campo elettrico di una carica puntiforme: E = kQ/r².

Campo creato da più cariche si calcola sommando i contributi di ciascuna carica.

Campo di un corpo

Per un corpo monodimensionale, il campo elettrico si calcola integrando: dq = λdl.

Per una superfice, dq = σdS, dove σ è la densità di carica superficiale.

Per un volume, dq = ρdV.

Campo di un dipolo

Il campo elettrico di un dipolo elettrico in un punto P allineato è dato dalla formula: E = (1/4πε₀) * (2qd/r³) (momento del dipolo elettrico).

Per un punto P non allineato: E = (1/4πε₀) * (qd/r³).

Campo elettrico di un filo e un disco carico

Campo elettrico di un filo carico infinito è determinato da λ (densità lineare di carica).

Per un anello carico: E = (1/4πε₀) * (2πrλ/z²).

Per un disco carico: E = (σ/2ε₀) * (1 - (z/√(z² + R²))).

Carica puntiforme in un campo elettrico

Spostamento verticale: y = (1/2)at².

Accelerazione: a = F/m.

Tempo di volo: t = √(2h/g).

Velocità: v = √(2gh).

Energia cinetica: KE = (1/2)mv².

Spostamento orizzontale

Spostamento orizzontale: x = vt.

Spostamento verticale: y = (1/2)gt².

Velocità verticale: v_y = gt.

Dipolo in un campo elettrico

Energia potenziale di un dipolo: U = -pEcosθ.

Flusso del campo elettrico

Flusso: Φ = EΔAcosθ.

Legge di Gauss: Φ = Q/ε₀.

Simmetrie e applicazioni della legge di Gauss

• Simmetria cilindrica: E = λ/(2πε₀r).
• Simmetria piana per lamina isolante: E = σ/2ε₀.
• Per piastre conduttrici: E = σ/ε₀.
• Simmetria sferica per sfera uniformemente carica: E = Q/(4πε₀r²) per r > R, E = 0 per r < R.