Formulario Calcolo degli Integrali, Analisi matematica I

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Author: Santa92

Revisionato il 05/05/2026

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Formulario completo per il calcolo degli integrali per l'esame di Analisi matematica I della professoressa Marcelli. Completo di tutte le tipologie. Integrazione parti, per sostituzione, …

Esame Analisi matematica I

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. Marcelli Cristina

Università Università Politecnica delle Marche - Ancona

A.A. 2011-2012

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Calcolo degli integrali

Integrazioni immediate

∫ α^1+1x dx = log x + C

∫ α dx = x^α+1 / (α + 1) + C con α ∈ ℝ, α ≠ -1

∫ f(x)^α+1 dx = (f(x)^α+1 / (α+1)) + C

∫ cos x dx = sin x + C

∫ sin x dx = -cos x + C

∫ cosh x dx = sinh x + C

∫ sinh x dx = cosh x + C

∫ 1 / cos² x dx = tan x + C

∫ 1 / sin² x dx = -cot x + C

∫ f'(g(x)) g'(x) dx = F(g(x)) + C

∫ cos f(x) f'(x) dx = sin f(x) + C

∫ sin f(x) f'(x) dx = -cos f(x) + C

∫ 1 / cos² f(x) f'(x) dx = tan f(x) + C

∫ 1 / sin² f(x) f'(x) dx = -cot f(x) + C

∫ 1 / √(1-x²) dx = arcsin x + C

∫ 1 / √(1-f(x)²) f'(x) dx = arcsin f(x) + C

∫ 1 / (1+x²) dx = arctan x + C

∫ 1 / (1+f(x)²) f'(x) dx = arctan f(x) + C

∫ e^x dx = e^x + C

∫ e^f(x) f'(x) dx = e^f(x) + C

∫ a^x dx = a^x / log a + C

∫ a^f(x) f'(x) dx = a^f(x) / log a + C

∫ f'(x) g(x) dx = f(x) g(x) - ∫ g'(x) f(x) dx

Integrazione per parti

∫ f(x) g'(x) dx = f(x) g(x) - ∫ g(x) f'(x) dx

Integrazione per sostituzione

Si usa per semplificare l'integrale trasformandolo in un'altra variabile. Si sceglie una sostituzione che semplifica l'integrando.

Integrazioni delle funzioni razionali

Si tratta di integrare frazioni polinomiali, spesso attraverso la decomposizione in fratti semplici.

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Scienze matematiche e informatiche MAT/05 Analisi matematica

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Santa92 di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Analisi matematica I e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università Politecnica delle Marche - Ancona o del prof Marcelli Cristina.

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