Calcolo degli integrali
Integrazioni immediate
∫ α1+1x dx = log x + C
∫ α dx = xα+1 / (α + 1) + C con α ∈ ℝ, α ≠ -1
∫ f(x)α+1 dx = (f(x)α+1 / (α+1)) + C
∫ cos x dx = sin x + C
∫ sin x dx = -cos x + C
∫ cosh x dx = sinh x + C
∫ sinh x dx = cosh x + C
∫ 1 / cos2 x dx = tan x + C
∫ 1 / sin2 x dx = -cot x + C
∫ f'(g(x)) g'(x) dx = F(g(x)) + C
∫ cos f(x) f'(x) dx = sin f(x) + C
∫ sin f(x) f'(x) dx = -cos f(x) + C
∫ 1 / cos2 f(x) f'(x) dx = tan f(x) + C
∫ 1 / sin2 f(x) f'(x) dx = -cot f(x) + C
∫ 1 / √(1-x2) dx = arcsin x + C
∫ 1 / √(1-f(x)2) f'(x) dx = arcsin f(x) + C
∫ 1 / (1+x2) dx = arctan x + C
∫ 1 / (1+f(x)2) f'(x) dx = arctan f(x) + C
∫ ex dx = ex + C
∫ ef(x) f'(x) dx = ef(x) + C
∫ ax dx = ax / log a + C
∫ af(x) f'(x) dx = af(x) / log a + C
∫ f'(x) g(x) dx = f(x) g(x) - ∫ g'(x) f(x) dx
Integrazione per parti
∫ f(x) g'(x) dx = f(x) g(x) - ∫ g(x) f'(x) dx
Integrazione per sostituzione
Si usa per semplificare l'integrale trasformandolo in un'altra variabile. Si sceglie una sostituzione che semplifica l'integrando.
Integrazioni delle funzioni razionali
Si tratta di integrare frazioni polinomiali, spesso attraverso la decomposizione in fratti semplici.
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Formulario, Analisi matematica I
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Analisi matematica 1 - Formulario
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Formulario di Analisi I
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Formulario Analisi 2
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