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Sviluppi Asintotici x→0
sinx = x - x3/6 + o(x5)
cosx = 1 - x2/2 + o(x4)
tanx = x + x3/3 + o(x5)
tanhx = x - x3/3 + o(x5)
ex = 1 + x + x2/2 + o(x3)
log e(1+x) = x - x2/2 + o(x3)
log a(1+x) = x/logea + o(x)
senhx = x + x3/6 + o(x5)
coshx = 1 + x2/2 + o(x4)
(1+x)β = 1 + βx + o(x)
Limiti Notevoli
lim (x-0) sinx/x = 0
lim (x-0) senhx/x = 0
lim (x-0) tanx/x = 1
lim (x-0) loge(1+x)/x = 1
lim (x-0) loga(1+x)/x = logea
lim (x-0) (1+x)1/x = e
Serie Numeriche Fondamentali
Serie geometrica di ragione q∈R
Serie armonica generalizzata
Serie armonica a segni alterni
Serie Numeriche Criteri
- Termini non negativi
- Criterio del confronto puntuale
- Criterio di Cauchy
Derivate e Elementari
D(sinx) = cosx
D(cosx) = -sinx
Derivate: Formule Principali
D(g1 o g2) = g2'(x)*g1'(g2(x))
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Scienze matematiche e informatiche
MAT/05 Analisi matematica
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