Fondamenti di Automatica - Parte 1

FONDAMENTI DI AUTOMATICA

CONTROLLO: imporre un comportamento desiderato

AUTOMATICO: senza intervento umano

esempi

Orologio ad acqua (da Ctesibio), Incubatrice (Drebbel), Regolatore a forza motrice (Watt)

Nel regolatore a sfere rotanti con la velocità le sfere si allontano per forza centrifuga, il collare sale e regola la quantità di vapore e conseguentemente la velocità.

Amplificatore a retroazione (Black)

Voglio comunicare il segnale a grande distanza, in una linea che attenua.

Viene amplificato anche il disturbo nelle amplificazioni successive. Riducendo di un fattore pari a ₁/_g ottengo una copia del disturbo, o meglio ridotto di un fattore g, così sommato al disturbo lo toglie. Il disturbo della seconda amplificazione piccolo perché il segnale è piccolo.

Il problema è che nella realtà la variazione di temperatura, invecchiamento dei componenti, g non funziona bene.

Schema di compensazione del disturbo a retroazione di Black

y = g (y - y) + d

Se esplicito y = ^g/_1+g (u + ^d/_g)

Se g >> 1 -> approssimo y = ¹/ u + ^d/_1+g -> distorsione piccola

• piccolo, amplificazione >> 1

Fondamenti di Automatica

Controllo: imporre un comportamento desiderato

Automatico: senza intervento umano

Esempi

Orologi ad acqua, Incubatrice, Regolatore a fuco rotante

Nel regolatore a sfere rotanti con la velocitá le sfere si allontanano per forza centrifuga, il collare sale e regola la quantitá di vapore e conseguentemente la velocitá.

Amplificatore a retroazione (Black)

Voglio comunicare il segnale a grande distanza, in una linea che attenua.

Viene amplificato anche il disturbo nelle amplificazioni successive. Riducendo di un fattore pari a ₁/_g ottengo una copia del disturbo, o meglio ridotto di un fattore g, cosí sommato al disturbo lo toglie. Il disturbo della seconda amplificazione si puó percé il segnale é piccolo.

Il problema é che nella realtá le variazioni di temperatura, invecchiamento dei componenti, e non funzionano bene.

Sistema di compensazione del disturbo a retroazione di Black

Soluzione in forma implicita perché c'é retroazione:

• Se esplicito y=

nelle i retroazione

• Se gβ>>1 → possiamo

Problema di Controllo

Elementi Fondamentali

ciò che voglio controllare

Indichiamo il sistema con "P(t)" o "M", u(t) segnale IN, y(t) segnale OUT

Esempio

In un sistema termico T(t) temperatura, P(t) potenza variabili in funzione di t.

C'è domando sema qual è la causa e qual è l'effetto?

La potenza è la causa u(t), la temperatura è l'effetto y(t)

|y(t)| = A_u(t) relazione lineare non vale quasi mai. È un sistema statico, l'effetto è immediato, nello stesso istante t.

Formulazione del Problema del Controllo

Determinare il valore di u (controllo) così che l'errore

d tra risulta prossimo a y° qualunque sia il valore di

Variabili indipendenti incerta q

Non conosco esattamente tutte le cause, la potenza è una causa MANIPOLABILE, di altre non conosco il comportamento e non posso modificarle.