Flessione composta e domini di interazione

Flessione composta e equilibrio alla traslazione

F’ s F’ + F – F = N F s c s sdc

Equilibrio alla rotazione

F’s (d’ + u) F (u + x’) – F (d + u) = 0 c c s F s

In generale, per la verifica delle sezioni si fa riferimento a domini di interazione costruiti sul piano M-N, diagrammati anche adimensionalmente per uso progettuale.

Domini di interazione

La frontiera di rottura è una curva chiusa e convessa. Se unisco due punti, le rette sono sempre interne al dominio, dunque posso scegliere in maniera semplificata solo alcuni punti caratteristici ed essere a vantaggio di sicurezza. La curva dipende dalle caratteristiche della sezione di cls e dell’armatura presente.

La costruzione del dominio di una sezione si effettua considerando tutte le possibili rette di rottura e scrivendo:

• Equilibrio alla traslazione
• Equilibrio alla rotazione intorno all’asse baricentrico

I legami costitutivi presi in considerazione sono:

• CLS: Stress-Block
• Acciaio: Elastico perfettamente plastico

Costruzione domini di interazione

Per effettuare la costruzione dei domini di interazione bisogna considerare tutte le rette di rottura.

• Campo 1 (ξ = - ∞ < ξ ≤ ξ =0)

Definito tra la retta a e retta b, deformazione costante ε ud. Assumendo il valore δ ≥ 0,06 (valore usuale per realizzazioni pratiche):

− = (( − 1) + 1)

Si calcola in relazione al legame costitutivo

− → ε’ ≥ 0,06 x 6,75% = 0,0405% > ε = 1,196% ARMATURA SUPERIORE SNERVATA IN CAMPO 1 IN CONDIZIONI USUALI s yd

Similitudine triangoli ′′ ( ) ′ → = =′ ′ ′ ( ) ( ) 1,96 → →′ ≥ ′ = ≥ ≥ = = , = ′ 67,5 deformazione armatura inferiore

Con ′ deformazione armatura superiore

Equazioni di equilibrio Campo 1

′ ′ ′ = −( + ) = − − →{ { Ho definito ε’, devo entrare nel diagramma delle σ e vedo le σ’′ ′ ′ ′ ′ + − ( )(−) ( )(−) s s = = 2 2 −′ → = = (( − 1) + 1)

Se k=1, il legame costitutivo è elastico perfettamente plastico A=B Campo plastico −

• Campo 2 (ξ = 0 < ξ ≤ ξ =0,049)

Con ε 0,07% da legame Stress-Block

c4=F intanto che la deformazione nel lembo superiore del cls...