Fisica Tecnica - Lezioni Teoriche 21-22

SCAMBIO TERMICO TRA SUPERFICI NON NERE

superficie emette E_e potere emissivo

Irradianza arriva sulla superficie

Può avvenire anche per convezione con le pareti circostanti

geometrico x convezione

Condizioni isoteromiche

_∂Tsup/_∂t = 0

Potere ricutto se

∮Q + ∮G_a = A·E

∮Q = A (E - ∮G)

Brillanza J = E+G = E+pG

∮E = J - ∮G

∮Q = A (J - pG - α G) = A (J - G(p + α))

a meno che non sono opachi ho

∮ = 0

A + α = 1

Prendo una superficie infinitamente staccata dalle superficie

superficie grigia

d_λ = E_λ = Cost (INDIPENDENTE DA λ)

IPOTESI 2D ORA DI AVERE SEMPRE SUPERFICI GRIGE

RIPRENDI L'ESEMPIO CON SUPERFICIE

Q_i = A₁ (E_i - σ G_i)

E_i = ε_i T_i⁴

L_e = ε

Q_i = A₁ (Σ E_i T_i⁴ - ε G_i)

G_s = Q₁ → σ

G_i = A₁ × F₂ × J₂

G_i = J₂

lo da esse da 2 è G₁ e di facilmente risolvibile

J₂ = E₂ + D₂ G₂ = ε₂ σ T₂⁴ + (1−ε₂) G₂

devo quindi trovare G₂

G₂ = Q_−2→2 =

Q_1→2 =

F₁₂

A₂

G₂ = J₁ (A₁ F₁₂)

devo J₁

J₁ = E₁ + D₁ G₁ = ε₁ σ T₁⁴ + (1−ε₁) G₁

Suppongo ora di avere la superficie 3 nodi

superfici 3 e 2 hanno variato coeff di emissione

Basta cambiare il fattore di forma

SCAMBIATORI DI CALORE

1) A CONTATTO DIRETTO

2) A CONTATTO INDIRETTO

A CONTATTO DIRETTO

• SI MESCOLANO I FLUIDI
• CONDENSARE ARIA E ACQUA

A CONTATTO INDIRETTO

• NON SI MESCOLANO
• CALORIFERO, RADIATORE

Q = AΛ (Tp - Tϕ)

SCAMBIATORE:

• ṁ_H, ṁ_C
• Q̇ + Ẇ = ṁ Δhv - h₁
• Q̇_H = ṁ_H (h_H,u - h_H,i)
• Q̇_C = ṁ_C (h_C,u - h_C,i)
• Q̇ > 0 => Q̇ = Q̇_C = -Q̇_H
• Q_C = -Q̇ > 0
• Q_H = -Q̇ < 0

ln _ΔTo = - ( ¹⁄_Ch + ¹⁄_Cc ) = U · A

ϕ = C_h (T_ki - T_kc) ⇒ ¹⁄_Ch = ^{(T_ki - T_km)}⁄_Q̇

Q̇ = C_c (T_ch - T_ci) ⇒ ¹⁄_Cc = ^{(T_ch - T_ci)}⁄_Q̇

T_hi (T_hm + T_cm - T_ci)

ΔT_o = T_ki - T_ci

ΔT_c = T_hm - T_cm

¹⁄_Ch + ¹⁄_Cc = ^{ΔT_o - ΔT_c}⁄_Q̇

ln _ΔTc = - ^{ΔT_o - ΔT_c}⁄_Q̇ U A

Q̇ = UA [ ^{ΔT_c - ΔT_o}⁄_{ln ΔTc⁄ΔTo} ] ⇒ Δ T_LM

logaritmico medio

Q̇ = UA ΔT_ch