Domande di Fisica Tecnica

CICLO INVERSO A COMPRESSIONE DI VAPORE

3

= = ℎ − ℎ

1 4

Il ciclo inverso a compressione di vapore si pone come

2 Il rendimento del ciclo a compressione di vapore

una evoluzione per ragioni pratiche e di fattibilità, standard è:

un’evoluzione del ciclo di Carnot inverso, collocato

all’interno della zona di saturazione del fluido.

̇ di massa della miscela ma all’unità di massa del Introducendo i valori delle proprietà note, si ottiene:

| | ℎ − ℎ

1 4

= = = (2500

ℎ = + ∙ + 1,92 ∙ )

componente costante cioè, nel caso dell’aria umida,

̇ ℎ − ℎ

| | 2 1

o - Temperatura di rugiada: temperatura alla quale inizia il

all’aria secca

̇

| | ℎ − ℎ

2 3 processo di condensazione e si manifesta la prima

Tra le proprietà troviamo:

= = =

̇ ℎ − ℎ

| | 2 1 gocciolina (senza che si aumenti la sua pressione

Il rendimento del ciclo a compressione di vapore reale parziale)

- Umidità specifica o assoluta:

è: o - Temperatura di saturazione adiabatica: temperatura

|̇

| ℎ − ℎ )

alla quale si raggiunge l’equilibrio ( prende il nome di

= = =

2 1

= =

,

|̇ temperatura di saturazione adiabatica. E si può definire

ℎ − ℎ

|

2 1

come la T alla quale il liquido, evaporando, rende satura

Dall’equazione dei gas ideali: la corrente gassosa mentre la pressione totale rimane

ℎ − ℎ =

1 4

= ∙

, costante.

=

ℎ − ℎ

2 1 o - Temperatura di bulbo umido: se il bulbo di un

termometro in equilibrio termico con l’ambiente

ℎ − ℎ

2 3

= ∙ esterno viene avvolto con una garza bagnata ed esposto

,

ℎ − ℎ

2 1 = = = 0,622 ∙ a una corrente d’aria generalmente si nota una

−

progressiva diminuzione della temperatura misurata

C.O.P.

= −

Essendo fino al raggiungimento di una temperatura stabile

L’efficienza di una macchina inversa si misura con il chiamata temperatura di bulbo umido.

Se si considera l’umidità specifica con il vapore saturo

(coefficiente di prestazione) definito in maniera diversa o

effettivo si avremo:

a seconda che il fine della macchina inversa sia la ∙ TRASFORMAZIONI DELL’ARIA UMIDA

macchina frigorifera ( ) o la pompa di calore = 0,622 ∙

− ∙ I trattamenti a cui può essere sottoposto dell’aria umida

( ).

o - Umidità relativa: sono di:

Nel ciclo a compressione di vapore standard si ha: ▪

Essa è definita come il rapporto tra la massa del vapore - Riscaldamento: aumentare la temperatura senza

̇

| | | | ℎ − ℎ

1 4 )

( contenuta in un certo volume di aria umida alla variazione dell’umidità nell’aria;

= = =

̇ | | ℎ − ℎ

| | ▪

),

2 1 temperatura() e la massa di vapore( che a quella

- Raffreddamento: diminuire la temperatura senza

̇

| | | | ℎ − ℎ ,

temperatura renderebbe satura la massa d’aria variazione dell’umidità nell’aria;

2 3

= = =

̇ ▪

umida:

| | ℎ − ℎ - Umidificazione: aumento l’umidità nell’aria;

| | 2 1

▪ - Deumidificazione: diminuisco l’umidità nell’aria.

∙ I quattro trattamenti possono anche essere visti come

Mentre, nel ciclo a compressione di vapore reale si ha:

= = = =

ℎ − ℎ operazioni di cessione o sottrazione di calore:

∙

1 4

= ∙ ➢

, - Calore sensibile: riscaldamento o raffreddamento;

ℎ − ℎ

2 1 ➢

- Calore latente: umidificazione o deumidificazione.

ℎ − ℎ =

2 3

= ∙ Queste trasformazioni possono essere messe insieme

,

ℎ − ℎ

2 1 o - Entalpia: per migliorare il confort.

ℎ = ℎ + ∙ ℎ Per esempio, si può avere il riscaldamento con

PROPRIETÀ DELL’ARIA UMIDA (ATMOSFERICA) ℎ = ∙ umidificazione oppure il raffreddamento con

,

Nella trattazione della miscela di gas e vapori si ( )

ℎ = ∙ + + ∙ − deumidificazione.

preferisce riferire le grandezze “specifiche” non all’unità ,

|̇

Il riscaldamento o raffreddamento sensibile consiste rappresenta la conducibilità termica, essa è una

(ℎ )

= ̇ − ℎ

|

2

nello scaldare o raffreddare una certa porzione di aria [ ].

proprietà termofisica e si misura in

umida senza variare il contenuto di umidità specifica. Per quanto riguarda il raffreddamento evaporativo, esso Analizziamo la legge di Fourier in simmetria piana.

Per quanto riguarda l’umidificazione, essa può avvenire è un meccanismo conveniente rispetto alla macchina Mantenendo le ipotesi di regime stazionario e di flusso

ad acqua o a vapore. frigorifera, però deve essere secca: monodimensionale, si avrà:

L’umidificazione ad acqua nebulizzata si realizza < ()

2 1 ̇ = −

facendo passare la portata di aria umida attraverso una > ,

2 1

batteria di ugelli che polverizza l’acqua liquida. Φ > ̇

2 1 2

,

Bilancio di massa: Tutto ciò per l’aria fredda e umida. −∫ = ∫

̇ = ̇ = ̇ 0

1

,1 ,2 ̇

2

Per quanto riguarda la miscelazione adiabatica si fa il

Quindi: ,

− ∫ = ∫

seguente bilancio:

=

1 2 0

1

̇

̇ + ̇ = ̇

Bilancio di energia: ,1 ,2 ,3 , ( )

− = −

|̇

̇ ∙ ℎ + = ̇ ∙ ℎ ̇ + ̇ = ̇

| 2 1

1 2 ,1 1 ,2 2 ,3 3 ( )

−

̇ ℎ + ̇ ℎ = ̇ ℎ 1 2

,1 1 ,2 2 ,3 3 ̇ []

= ∙ ∙

,

Nella sezione di umidificazione si ha il seguente bilancio

Dove:

non viene scambiato lavoro perché non c’è l’elica.

di massa:

̇ ∙ + ̇ = ̇ ∙ Manipolando il bilancio di energia si ottiene: ( )

() = − −

1 3 1 1 2

̇ − ℎ − ℎ

,1 2 3 2 3

= =

Per quanto riguarda l’umidificazione a vapore; essa ̇ − ℎ − ℎ

,2 3 1 3 1 Analizziamo la legge di Fourier in simmetria cilindrica.

consiste nell’iniettare direttamente vapore nella massa ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗

̇ ⃗

⃗

′′ = −∇ = −

d’aria dopo averla riscaldata. LEGGE DI FOURIER

Questo è un processo ad entalpia non costante. La legge di Fourier si basa sull’ipotesi che la potenza ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗

̇ ′′ = − ( , , )

Φ

termica conduttiva che fluisce in un punto qualunque di Manteniamo le ipotesi di regime stazionario e di flusso

Poi abbiamo il raffreddamento con deumidificazione un mezzo materiale sia proporzionale al gradiente di monodimensionale

esso si realizza ponendo una portata di aria umida a temperatura esistente in quel punto

contatto con una superficie alla temperatura di rugiada ̇ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗

′′ ̇

= −∇ = − = − ≫

dell’aria; in questo modo, oltre ad un abbassamento ̇

̇ ′′ 1

= − ( , , ) 2

della temperatura, si ottiene anche la condensa di parte

− ∫ = ∫

()

del vapor acqueo in essa contenuto e quindi una sua

1

deumidificazione. Introducendo le ipotesi di flusso monodimensionale e di

Bilancio di massa: = 2

regime stazionario, si ottiene:

̇ = ̇ = ̇

,1 ,2 ̇ ′′ = − ̇

̇ ∙ = ̇ ∙ + ̇ 1

2

,1 1 ,2 2

− ∫ = ∫

Bilancio di energia: 2

̇

[]

= − 1

|̇

̇ ∙ ℎ = + ̇ ∙ ℎ + ̇ ∙ ℎ

| ( )

−

1 2 1 2

̇ []

= 2 ∙ ∙ ∙ ∙

̇ = ̇ ∆ℎ