Fisica Tecnica - Lezioni Teoriche 19-20

CONVEZIONE NATURALE

In alcune condizioni nelle mette in moto il fluido ma non muove da "solo".

Si parla in quel caso di convezione naturale (caldo del termosifone)

Lo pressione agire normalmente rispetto alla superficie

ma sulla superficie ovvero P₁ = ρ g h e quella sotto ho hs

F₁ = P₁ ● A = ρ g h A

F₂ = P₂ ● A = ρ g (h + s) A

poiché le due superfici sono a distanze diverse

R̅ = F₂ - F₁ - F₀ = ρ_ℓ g (h + s) A - ρ g h A -

= ρ_ℓ δ s A - _ss = _ℓ g - _{s s} = (P - P) g

FORZA DI ARCHIMEDE

principio di archimede

Rʹ = F₂ - F₁ - F₀ = (P - P) g V

Differenza fluido indotto turbato e fluido scaldato della parete, cambio la densità

CONVEZIONE NATURALE

In alcune condizioni nelle quali un fluido viene messo in moto da solo si parla in quel caso di convezione naturale (caldo del termosifone).

Un solido immerso a profondità h in un fluido.

La pressione agisce normalmente rispetto alla superficie.

P_a = ρ_Egh è uguale sotto ho ρ_S.

F₁ = P₁ . A = ρ_EghA

F₂ = P₂ . A = ρ_Eg(h+s)A

Poiché le due superfici sono a distanze diverse:

R = F₂ - F₁ - F_p = ρ_Eg(h+s)A - ρ_SgA - ρ_SgV_P = ρ_EgSA - ρ_SV_P = ρ_EgV - ρ_SV_P = (ρ_E - ρ_S)gV

Forza di Archimede

Direzione verso l'alto, parallelo, da superficie calda del fluido.

R = F₂ - F₁ - F_p = (ρ_E - ρ_S)gV

Differenza fluido indisturbato e fluido scaldato della parete, cambia le densità.

Stimare di quanto cambia densità fluido al variare della T

Po−P = _P

dρ/dT = 1/v²dv/dT

dρ/dT = −1/v² dv/dT

R = (ρoo−ρ)V = −ρgαΔT

Pr = Cμ/k_f

Nu = h x/k_f

Gr = ρ² g α ΔT x³/μ² => Gral shoff

Nu = f(Gr, Pr)

CONVEZIONE:

in certi casi h non è alto (condizioni naturali)sapendo che l'equazione

Q̇ = 4h (Ts-Tf)

H2O = 0,6 -> scambio meglioaria = 0,025 -> scambio peggio

in certi casi posso modificarechi scambio A (es. CPU)

con il liquido dettoSCAMBIO T non serve molto

non posso aumentare ventilatore

SCAMBIO TERMICO PER IRRAGGIAMENTO

Analizziamo...microspicamente...un...solido

vediamo come sono disposte...nuclei che

oscillano

un solido...emette e assorbe radiazione

elettromagnetica

il...emette e assorbe radiazione elettromagnetica (non

necessita di un mezzo)

RADIAZIONI ELETTROMAGNETICHE

SPETTRO:

in funzione...lunghezza...l'unità è µm

• RAGGI GAMMA
• RAGGI X
• ULTRAVIOLETTO
• VISIBILE
• INFRAROSSO
• TERICA RADIAZIONE
• MICRONDE
• ONDE RADIO

10^-5 10^-4 10^-3 10^-2 10^-1 1 10 10² 10³ 10⁴

3 TIPI DI ULTRAVIOLETTI

• UVA → VICINO ALLA LUCE VISIBILE, SOPPORTATO DALL'ESSERI
• UVB → PENETRANTI...PELLE, CREANO DANNI
• UVC → BLOCCATO DA OZONO NELL'ATMOSFERA

RAGGI X ENTRANO NEL...E POSSONO PENETRARLO

RAGGI GAMMA → DA NUCLEARE, PERSISTONO +, QUASI TUTTO

RADIAZIONE TERMICA

10^-1 : 10²

Prendo una superficie sula che radiazione incide su di essa.

E_irradiata [^W/_m²]

E_{potere emissivo} [^W/_m²]

IRRADIAZIONE

QUANDO ARRIVA sulla superficie può fare 3 cose:

1. TRASMESSA
2. ASSORBITA
3. RIFLESSA

E + G_r - JBRILLANZA

G_a = assorbitaG_t = trasmessa

1. G + ρ + T = 1

COEFF. DI ASSORBIMENTO DELLA SUPERFICIE

COEFF. DI RIFLESSIONE

COEFF. DI TRASMISSIONE

Riscrivo J la Brillanza come:

J = E + G_r

= E + ρG

osservo lo spettro:

IRRADIANZA MONOCROMATICA

Suppongo di osservare uno lunghezza d'onda un intervallo piccolo dλ

definizio G_λ

G_λ · dλ = W/m²

[G_λ] → w/m³

notare w

m² μm

essendo funzione della lunghezza d'onda

G = ∫₀^∞ G_λ dλ

E_λ = W/m² μm

BRILLANZA MONOCROMATICA

J_λ = E_λ + G_λ

J = ∫₀^∞ J_λ dλ

COEFF. DI ASSORBIENTO

MONOCROMATICO

d_λ = G_iλ / G_λ

COEFF. DI RIFLESSIONE

MONOCROMATICO

p_λ = G_rλ / G_λ

COEFF. DI TRASMISSIONE

MONOCROMATICO

t_λ = G_tλ / G_λ

d_λ + p_λ + t_λ = 1

= G_iλ + G_rλ + G_tλ / G_λ

I colori del vetro sono dati da una radiazione riflessa.

Andando a tracciare il coeff. di trasmissione monocromatica per un vetro

e' trasparente all'infrarosso ma non all'ultravioletto, pertanto vedo i colori attraverso il vetro

CERCO RELAZIONE TRA COEFF. DI ASSORBIMENTO MONOCROMATICO E GLOBALE

l = 0^∞ α_λ G_λ dλ ────────────── 0^∞ G_λ dλ

idem per gli altri coefficienti

Il coeff. di assorbimento globale di Non è proprietà del quel corpo, ma dipende da cose sto usando come IRRADIANZA MONOCROMATICA.

Immagino di avere uno superficie fatto cos':

Assorbe tutto Re λ₁, λ₂ rimaste, fuori.

d = ∫₀^∞ α_λG_λdλ ∕ ∫₀^∞ G_λdλ =

= ∫₀^λ₁ α_λG_λ0dλ + ∫_{λ1^λ2 αλGλ0dλ + ∫λ2^∞ αλGλdλ ∕ ∫0^λ1 Gλ0dλ + ∫λ1^λ2 Gλ0dλ + ∫λ2^∞ Gλdλ}

AGO perchè de manda è prima λ₂=0 nel grafico

ORA

USO UN LASER A LUCE NON ROSSA CON IRRADIANZA DIURNA

d = ∫₀^λ₁ α_λG_λ0dλ + ∫_{λ1^λ2 αλGλdλ + ∫λ2^∞ αλGλ0dλ ∕ ∫0^λ1 Gλ0dλ + ∫λ1^λ2 Gλ0 dλ + ∫λ2^∞ Gλdλ}

no perchè di superficie, quando una dipende dalle superficie

Coeff. Trasmissione Corpo non Opaco

Esempio (Vetro)

χ = ⟨integrazione⟩₀^∞ ⟨τ_λG_λdλ⟩ / ⟨integrazione⟩₀^∞ G_λdλ

Cerco di calcolarlo per il vetro

χ = ⟨integrazione⟩₀^λ_i τ_λG_λdλ + ⟨integrazione⟩_λi^∞ τ'_λG_λdλ

/ ⟨integrazione⟩₀^∞ G_λdλ

= 0,8 ⟨integrazione⟩_λ1^λ₂ G_λdλ / ⟨integrazione⟩₀^∞ G_λdλ

o secondo di come è fatta la radiazione ho integrali diversi, dipende dall'angolo

χ ⩽ 0,8

Transparente alla luce visibile ma opaco all'infrarosso

Una serra 80% energia

Tutti effetto serra

Irraggiamento esterno entra

Ma quello interno no esce

Accumulano e subraggi si riscalda

COEFF. DI ASSORBIMENTO, TRASMISSIONE E RIFLESSIONE

NON DIPENDONO DALLA SUPERFICIE

PANNELLO SOLARE

COEFF. ASSORBIMENTO a = 0,95

L_s → solare

L_s = ∫₀^∞ a_λ G_{λ solare} dλ______________________________________∫₀^∞ G_{λ solare} dλ

se metto una luce

al NEON NON è detto

che a = 0,95 perché

hanno un COEFF. D'ASSORB.

DIVERSO

CORPO NERO

capacità di emissione specifiche definite

Non è un corpo che vediamo NERO perché potrebbe

riflettere infrarosso o luce non visibile

Quando in grado di assorbire qualunque

radiazione qualunque sia la lunghezza d'onda

a_λ = 1

COSTRUIBILE

E FATTA DI CAVITÀ CON UN'APERTURA

SPECIFICA

UTILIZZANDO MATERIALI ASSORBENTI

Raggio entra tanto

esce

poco

CORPO NERO

coeff. di assorbimento

d_λ=1 -> d_λ=1

radiazione spettrale emessa

del corpo Nero

_Planck

E_bl = C₁/λ⁵(e^C₂/λT-1)

C₁ e C₂ costanti

E_ba

POTERE EMISSIVO MONOCROMATICO

C₁=2hc²

C₂=h

ε_b=∫₀^∞E_bλdλ

=T⁴σ

5.67×10^-8W/k⁴m²

EQUAZIONE DI STEFAN-BOLTZMANN

E_λ(T, λ) ≤ E_bλ(T, λ)

E ≤ E_b

COEFFICIENTE DI EMISSIONE

E_λ = ^{E_λ(λ, T)}/_{Ebλ(λ, T)} ≤ 1 MONOCROMATICO

ε = ^E/_Eb(T) GLOBALE

ε = ^{∫₀∞ E_λ dλ}/_{∫0^∞ Ebλ dλ} = ^{∫₀∞ E_λ· E_bλ dλ}/_{∫0^∞ Ebλ dλ}

con E_bλ è quello di PLANCK = ^C₁/_{λ⁵(e^C2/λT - 1)}

LEGGI DI WIEN

_dEBλ/_dλ = 0

λ_max = C_W/_T

2897 μm

Dal colore di un corpo incandescente posso stimare la temperatura

Ε = Ε̅

Ε̅ = ΕΕ_B = ΕσT⁴

Ε_λ = Ε_λ E_Bλ

Esiste una relazione tra coeff. di emissione e di assorbimento?

LEGGE DI KIRCHOFF

Ε_λ = Α_λ

Ε = ∫Ε_λE_Bλdλ / ∫E_Bλdλ

Α = ∫Α_λG_λdλ / ∫G_λdλ = ∫Ε_λG_λdλ / ∫G_λdλ

SONO UGUALI? SE LA RADIAZIONE ε è EMESSA DAL CORPO NERO NON SONO UGUALI

PANNELLO SOLARE ε ≠ α

CASO PARTICOLARE IN CUI ε = α:

CORPI E/O SUPERFICI GRIGI

ξ_λ = cost indipendente da λ

Per KRCH, anche α_λ = cost

VEDIAMO DA EMISSIONE E ASSORBIMENTO GLOBALI

ε = ^{∫₀∞ ξ_λ E_bd dλ}/_{∫0^∞ Ebd dλ} = ξ_λ ^{∫₀∞ E_bd dλ}/_{∫0^∞ Ebd dλ}

α = ^{∫₀∞ α_λ G_bd dλ}/_{∫0^∞ Gbd dλ} = ξ_λ ^{∫₀∞ G_bd dλ}/_{∫0^∞ Gbd dλ}

Per corpi grigi

α = ξ_λ = α_λ = ε

ξ_λ = 0

ρ_λ = 1 - α_λ

ρ = 1 - α

CALCOLARE SCAMBIO TERMICO TRA SUPERFICI

SERVIAMO SOFFITTO

NON TUTTO PERÒ VA VERSO IL SOFFITTO, UN PO' VA VERSO LE PARETI AGGIUNGERÒ CONSIDERAZIONI

DI TIPO GEOTETRICO

FATTORE DI FORMA

F₁₂ = ^Q̇_1→2/_Q̇1→

F₁₂ = ^{∫_A1 ∫_A2 cosθ₂cosθ₁/_πR2 da₁da₂}/_A1

F₂₁ = ^Q̇_2→1/_Q̇2→ ≤ 1

F₂₁ = ^{∫_A1/_A2 cosθ₂cosθ₁/_πR2 da₂da₁}/_A2

A₁F₁₂ = A₂F₂₁

LEGGE DI RECIPROCITÀ

Base due superfici: cerchio e semisfera

tutto quello che esce da 1 finisce su 2 non il contorno

tutto su 2

F₁₂ = 1

F₂₁ = _{A1 F12}⁄_A2 = _A1⁄_A2 = _πr²⁄_2πr² = ¹⁄₂

IMMAGINO ORA DI AVERE UNA CAVITA' CHIUSA

fatta come voglio

Presa la generica superficie

Sep J

Q_J-> = Q_J-->1 + Q_J-->2 + .... + Q_J-->N

F_J1 = _QJ->1⁄_QJ->

Q_I-> = Q_I-> F_I1 + Q_J-> F_J2 + .... + Q_J-> F_JN

Q_I-> = Q_I-> (∑_k=1^N F_Jk)

1 = ∑_k=1^N F_Jk

CaV 3 superfici

LEGGE DELLA CAVITA'

TORNANDO A PRIMA

^F₁₁ F₁₂ ^{Supponiamo che}

F₂₁ F₂₂

F₁₂ = 1

F₂₁ =

F₁₁ + F₁₂ = 1 => F₁₁ = 0

F₂₁ + F₂₂ = 1 => F₂₂ =

Calcolo di BILANCIO DI POTENZA SCAMBIATA

2 superfici NERE

Q₁ -> = A₁ J₁

J₁ =

Per un 2 = 1 ->

Q₁ -> = A₁ J₁ = A₁

Q₂ -> = A₂

POTENZA CHE SI SCAMBIANO TRA DI LORO

Q_1->2 = F₁₂ * Q₁ -> = F₁₂ A₁

Q_2->1 = Q₂ * F₂₁ = F₂₁ * A₂

Potenza scambiata solo per superficie nere

Q_1→2 = Q_1→2 - Q_2→1 = A₁ F₁₂ σ T₁⁴ - A₂ F₂₁ σ T₆⁴

se assor T uguale

Q_1→2 = O = A₁ F₁₂ σ T₆⁴ - A₂ F₂₁ σ T₆⁴

O = σ T₆⁴ (A₁ F₁₂ - A₂ F₂₁)

A₁ F₁₂ = A₂ F₂₁

Per 2 superfici nere non a equale T

Q_{1 2} = A₁ F₁₂ σ (T₁⁴ - T₂⁴)

Dalla potenza scambiata posso porre a flusso tecnico

φ = Q/A

(ii) Superfici non nere

Se x 2 _— avere

Q₁₋₂ = A₁F₁₂

Q_1→2 = A₂F₁₂ J₁

Brillanze

Se ho una frazione di viso assorbitae una frazione ρ₂ 1→2 viene riflessae torna su 1.

Dove una frazione di viso assorbitae una viene riflessa e così via.

Poi dovrei calcolare anche l'oppostoe la brilliance data diSe avessi geonmetrie diversesarebbe ancora + difficile

Faro’ il calcolo con superfici grigieche formano una cavità chiusa