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dove
nν
ω
l'oscillatore.
ω
ω
la probabilità è rappresentata dalla
dove potrebbero
(n
hν
ν
h
h
ν
ν
hν
ν
ν
hν
ν
ν
hν
ν
ν
ν
ν
h
Si osserva che i livelli energetici dell'oscillatore armonico
stato quantico relativo a
minima al principio di
Il
aumentano e
dove
P
P
P
ν
P dell'oscillatore.
L'equazione di Schrödinger
naturale nei
differenziale alle derivate parziali nelle
dedotta
un
rappresenta un
dove U
è un valore reale, dunque la probabilità di trovare la
le probabilità di trovare una particella non le determina
modello di funzione
è invece solo
la funzione è
oscillazioni
sua probabilità trov
rosso parallelo all'asse
di tempo, cambia l'equazione
stati, dunque dividendo la dipendenza della funzione
ω
β
tempo
e
ω
∂ψ(x,t)
∂x = S(ψ(x,t)e-iEt/ħ) = dψk(x)
dx e-iEt/ħ
∴ S(ψk(x)e-iEt/ħ) = d2ψk(x)
∂x2 dx2
∴ ∂ψ(x,t)
∂t = S(ψ(x,t)e-iEt/ħ) = ∂(ψk(x)e-iωt)
∂t
⇒ ħ2 d2ψ(x,t) ± ψ(x)e-iωt
2m dx2 dx2
Alcune equazioni per ψk(x)
∴ ħ2 d2ψ(x) ± U(x)ψ(x) = Eψk(x)
2m dx2
La funzione ψ(x) rappresenta l'interazione tra l'equazione della funzione d'onda ψ(x,t), ottenendo che ψ(x) = Asin(kx) ± Bcos(kx)
Nella diversità delle diverse energie potenziali quando si dа sollo deiiii livelli E
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