Leggi dei gas perfetti

La legge di Clapeyron, o equazione di stato dei gas perfetti, è espressa dalla formula:

PV = nRT

dove:

• P è la pressione del gas
• V è il volume del gas
• n è il numero di moli del gas
• R è la costante dei gas perfetti, con un valore di 0,082 atm ∙ L / (mol ∙ K)
• T è la temperatura del gas in Kelvin

La legge di Avogadro afferma che volumi uguali di gas diversi, nelle stesse condizioni di pressione e temperatura, contengono lo stesso numero di molecole.

La legge di Dalton stabilisce che la pressione totale di una miscela di gas è uguale alla somma delle pressioni parziali dei singoli componenti.

La formula per calcolare la pressione parziale di un gas in una miscela è:

P_n = (n_n / n) * P

dove:

• P_n è la pressione parziale del gas n
• n_n è la frazione molare del gas n
• n è il numero totale di moli nella miscela
• P è la pressione totale della miscela

Teoria cinetica dei gas

La temperatura di un gas è l'espressione macroscopica dell'agitazione termica delle molecole. La temperatura è direttamente proporzionale all'energia cinetica delle molecole.

La relazione tra temperatura (T) ed energia cinetica (E) delle molecole è data dalla formula:

E = (3/2) * k * T

dove:

• E è l'energia cinetica delle molecole
• k è la costante di Boltzmann, con un valore di 1,38 * 10^-23 J/K
• T è la temperatura in Kelvin

La “barra” sopra energia e velocità indica il loro valore medio.

Fornendo calore ad una sostanza le molecole acquistano energia cinetica.

A parità di t, le molecole più leggere si agitano con velocità maggiori.

3) gas reali: soddisfano almeno una delle seguenti condizioni: sensibili interazioni tra molecole, vuoti non perfettamente elastici, volume proprio delle particelle (covolume) non trascurabile, ( )2an ( )=n∙−nbP+ ∙ V R ∙Tequazione di Van DerWaals: 2vdove b è il covolume e a è le interazioni tra molecole. a e b sono variabili.

Stato liquido: occupano un volume proprio, sono incomprimibili, non hanno forma propria e si diffondono (2 liquidi in 1 recipiente si mescolano).

1) evaporazione: a causa dell’agitazione termica, alcune molecole in superficie acquistano energia sufficiente aspezzare i legami che le ancorano al liquido. L’energia cinetica media delle molecole di un liquido è proporzionale

“rapide”

Primo principio della termodinamica: L’energia in natura non si crea e non si distrugge, può solo trasformarsi da una forma all’altra.

Il lavoro fatto o subito e il calore assorbito o ceduto contribuiscono al cambiamento dell’energia interna del sistema.

Q−L∆ U.

dove U è l’energia interna; Q è il calore assorbito dall’ambiente; L è il lavoro ceduto all’ambiente.

Il lavoro compiuto da un gas, in una trasformazione a pressione costante è uguale al prodotto (isobara):

L=P ∙ ∆ V

tra la pressione e la variazione del volume del gas:

Se la pressione non è costante, la trasformazione deve essere suddivisa in più trasformazioni.

Il lavoro totale si ottiene come somma dei lavori compiuti nelle singole trasformazioni.

A. Trasformazioni isoterma: lo stato energetico di un gas è determinato dalla sua temperatura=0∆ U →Q=L.

B. Adiabatica: +Q=0 → ∆ U L=0.

C. Isocora:=0

ΔV ; L = P • ΔV → ΔU = Q • D. Adiabatica (Q=0) e senza lavoro (L=0): ΔU = 0, Q = 0, L = 0 → ΔU.

Rendimento di una macchina termica: è un dispositivo in grado di trasformare energia termica in energia meccanica o viceversa, attraverso due sorgenti T (termostato freddo) e T (termostato caldo): indicando i valori assoluti del calore ceduto dal sistema alla sorgente fredda e calda con Q e Q_f c- La trasformazione delle macchine deve essere ciclica- Il lavoro totale è pari alla differenza di calore prelevato dalla sorgente calda e quello restituito alla fredda ≤- Poiché Q > Q_f, il lavoro è sempre positivo e il rendimento di un ciclo è sempre positivo e minore o uguale a 1- Si definisce rendimento n il rapporto tra il lavoro L prodotto e il calore Q assorbito: −Q_f / Q = 1 - n = . Q / Q_c

Ciclo di Carnot: ( A → B ; C → D) ciclo costituito da due trasformazioni isoterme e due adiabatiche (B→ C ; D → A). Il lavoro prodotto

è uguale all’area della figura ABCD:

T Q Q Tf f f f( )=1−= =1−→ n rendimento.

T Q Q Tc c c cla temperatura è espressa in K. ( )T f=T

Il rendimento di una macchina termica è sempre minore di uno c 1−n

Trasformazioni reversibili e irreversibili:

affinché siano reversibili:

Le cause che provocano la trasformazione sono di entità infinitamente piccola

La trasformazione può essere vista come una successione di stati di equilibrio del sistema nei

quali le funzioni di stato sono definite

La trasformazione può avvenire in entrambi i versi

Se in una trasformazione sono presenti attriti, questa è irreversibile.

Entropia e moto perpetuo:

1) Entropie termica: è uguale al rapporto tra il calore scambiato con l’esterno e la temperatura del

sistema. A seconda che la trasformazione sia reversibile o irreversibile si ha:

ΔQ Δ Qrev irr−S = −S >Δ S=S oppure Δ S=S. B A B AT T

In natura le

Clausius

Il calore passa spontaneamente dai corpi caldi ai corpi freddi e non viceversa.

Terzo enunciato

In un sistema isolato ogni trasformazione spontanea (irreversibile) comporta un aumento di entropia.

CAPITOLO 8: ONDE

Un'onda è un'oscillazione che si propaga nello spazio trasportando energia, ma non materia. Se si perturba un punto di un mezzo esteso, la vibrazione si estende sui punti circostanti.

Classificazione delle onde esistenti in natura:

1. Onde meccaniche: la loro propagazione ha origine dalle proprietà elastiche del mezzo in cui si trasmettono (non si propagano nel vuoto)
   • Nei solidi si propagano sia onde meccaniche trasversali che longitudinali
   • Nei gas e all'interno dei liquidi si propagano solo onde meccaniche longitudinali
   • Sulla superficie dei liquidi si propagano solo onde meccaniche trasversali
2. Onde elettromagnetiche: la loro propagazione ha origine dalle proprietà dei campi elettrici e magnetici (si propagano anche nel vuoto)

A.

Trasversali: la direzione della vibrazione è perpendicolare alla propagazioneB. Longitudinali: la direzione della vibrazione è parallela alla propagazione

Caratteristiche di un'onda:

• Periodo T: tempo per compiere un'oscillazione completa (secondi)
• Lunghezza d'onda: distanza percorsa dall'onda in un periodo (metri)
• Frequenza n° di oscillazioni al secondo (hertz)
• Velocità V: velocità con cui si propaga l'energia trasportata
• Ampiezza A: massimo spostamento di una particella dalla sua posizione di equilibrio.

Il periodo e la frequenza di un'onda esprimono proprietà intrinseche dell'onda mentre la lunghezza λ = 1/vT = v → V ∙ λ d'onda, la velocità e l'ampiezza dipendono dal mezzo nel quale l'onda si propaga. λ / T = V Á

La lunghezza d'onda delle onde elettromagnetiche viene spesso misurata in Angstrom (Å) dove -10^-10 Å = 10 m

Fronti

d'onda: detti anche superficie d'onda sono la superficie ipotetica formata da tutti i punti che hanno lo stesso valore di fase. Il fronte d'onda è in ogni punto perpendicolare alla direzione di propagazione dell'onda.

Per le onde nel piano (bidimensionali) il fronte d'onda è una linea, mentre per le onde nello spazio (tridimensionali) il fronte d'onda è una superficie.

In un fronte d'onda, i punti oscillanti si trovano alla stessa distanza dalla sorgente, spostati in maniera uguale dai rispettivi centri di oscillazione, con la stessa velocità e accelerazione.

Fasi di un'onda:

L'oscillazione regolare di un punto x intorno ad una posizione di equilibrio costruisce un moto armonico la cui distanza dalla posizione di equilibrio è detta elongazione. (φ) = A + φ

X(t) ∙ sen(ω ∙ t

La legge oraria è del tipo: ω = A ∙ sen(ω ∙ t)

dell’elongazione; è la pulsazione =2 π =2 πr (ω φ∙ t+ φ); è la fase dell’onda e è la fase iniziale.T- Due onde possono avere stessa frequenza, lunghezza d’onda e velocità, ma avere fase diversaOnde in concordanza di fase: quando l’elongazione della prima è massima lo è anche quella della secondaOnde in opposizione: quando l&