Fisica medica - Dinamica del punto materiale

DINAMICA DEL PUNTO

MATERIALE

Dinamica del punto materiale 1

Introduzione

 non ci siamo chiesti quale fosse la “causa”

In cinematica del

moto di un punto P, ma lo si è descritto semplicemente in

funzione di r , v, a

.

 si occupa delle “cause” del moto di un punto

La dinamica

materiale.

 Il moto di un punto materiale è determinato dalla sua

interazione con l’ambiente circostante.

 Es.: palla da tennis: L’ambiente circostante è la Terra.

v

y L’interazione palla - Terra si

l’accelerazione

g manifesta attraverso

di gravità.

x Dinamica del punto materiale 2

Problema fondamentale della dinamica

 Sia dato un punto materiale di cui si conoscono le

caratteristiche fisiche (es. massa, q el., etc.) e le sue

condizioni iniziali di moto (

e

s. r , v );

0 0

 L’obiettivo della dinamica è quello di descrivere il

moto di un oggetto se si conoscono le caratteristiche

dell’ambiente circostante con cui esso interagisce.

 dell’ambiente circostante su un oggetto

Le interazioni

sono in pratica le forze che agiscono su di esso.

 Questo problema fu risolto da Newton (1642-1727) con le sue

famose 3 leggi della dinamica.

Dinamica del punto materiale 3

a (Principio d’inerzia)

1 legge di Newton

 Si consideri un asse x di riferimento su cui un oggetto è in quiete

o si muove con velocità costante.

 L’oggetto resta in quiete o in moto rettilineo unif. (v = cost),

finchè non intervengono influenze esterne (interazioni) che

fanno variare la velocità.

 Quindi è necessaria una causa esterna (forza!) per cambiare la

velocità di un corpo.

 Ma, per mantenere un corpo in moto con velocità costante non è

necessaria alcuna forza.

Dinamica del punto materiale 4

a

ENUNCIATO DELLA 1 LEGGE DI NEWTON

 Ogni corpo persiste nel suo stato di quiete o di moto rettilineo

uniforme, finchè forze esterne ad esso applicate (interazioni

con l’ambiente esterno) non fanno variare questo stato.

 D’INERZIA:

Questa prima legge è nota anche come PRINCIPIO

“Una particella libera si muove sempre con velocità costante”



(i.e. ).

a 0

 “Libera” significa: non soggetta a forze esterne (i.e.

non esistono interazioni con l’ambiente esterno).

Dinamica del punto materiale 5

Sistemi di riferimento inerziali

 Sistemi di riferimento per cui vale il “PRINCIPIO D’INERZIA”

sono detti “sistemi di riferimento inerziali”. 

 In pratica essi sono sistemi di riferimento con rispetto a

a 0

punti lontani dell’universo circostante (es.: stelle fisse).

y y' 

P v cost.

O x O' x'

 Per l’osservatore “O” il punto P è in quiete, ma per O' P si sta





muovendo con velocità costante v

Dinamica del punto materiale 6

 I due sistemi di riferimento precedenti sono detti



inerziali e su P non agiscono forze

nella 1ª legge di Newton non esiste differenza tra un



corpo in quiete ed uno in moto con v cost. 

 N.B.: il 1° principio di Newton vale anche quando che

F i

agiscono su di un corpo è = 0. i N



 

Quindi se su di un corpo non agiscono forze o F 0

i



i 1

    

la sua a 0 v c

os t

il corpo si muove di moto rettilineo uniforme oppure



esso è in quiete ( ).

v 0

Dinamica del punto materiale 7

Concetto di massa (inerziale)

 L’esperienza quotidiana mostra che F

applicando una stessa ad

a

oggetti diversi, essi subiscono differenti.

 Esempio: 

v

a v

F

a 2

2 1

v

F 1 1

più massiccio è un corpo, minore sarà la impressa da una

a

stessa F .

 Un corpo più massiccio presenta una inerzia maggiore nel

v

cambiare il suo stato di moto (i.e. la sua ).

Dinamica del punto materiale 8

 L’inerzia che un corpo presenta nel variare la sua quando

v

F

si applica una è per definizione la massa del corpo.

 La massa (M) è quindi una proprietà intrinseca di un corpo e

dipende dalla quantità di materia in esso contenuta.

 F

La M è una grandezza scalare che mette in relazione la



F a

applicata con la che ne risulta:

a

 La percezione fisica della massa si ha quando si prova ad

imprimere una ad un corpo.

a Dinamica del punto materiale 9

 Astronauta e massa inerziale :



un astronauta nello spazio ( ) riesce a sollevare un

g 0 

blocco di piombo di massa m ( ), ma se dà un

mg 0

calcio al blocco, egli si fa male al piede allo stesso



modo che sulla Terra, essendo m 0.

 Quindi si ha bisogno di una stessa per accelerare

F

una massa m in assenza di gravità o sulla Terra

perché m è la stessa ovunque

(per es. su di un piano orizzontale privo di attrito).

Dinamica del punto materiale 10

a

2 legge di Newton

 Nel linguaggio comune, la è associata all’idea di spinta.

F

 In Fisica è necessaria una definizione più precisa (operativa) di



forza la viene definita in base alla impressa ad un

a

F

corpo campione di riferimento. 

 Sia m la massa campione: m 1 Kg (S.I.),

0 0 

 2

F a 1 m s ,

Applichiamo ad m una forza costante tale che

0 a

se si raddoppia la , sperimentalmente si osserva che

F

 

 2

a 2 m s .

raddoppia    

 Esiste proporzionalità diretta tra F a F cost a

la costante di proporzionalità è la massa inerziale



F ma

Dinamica del punto materiale 11

è una grandezza fisica derivata.

F 

 Essendo un vettore ed m uno scalare è un vettore.

a F

m 

Kg N (S.I.)

2

     s



  2

F m a MLT cm 

gr dyne (Gauss)

2

s

m cm cm

    

3 2 5 5

1 N 1 Kg 10 gr 10 10 gr 10 dyne

2 2 2

s s s

Definizione operativa di 1 Newton:

1N è quella forza che appl