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Moto circolare uniforme

Equazione oraria:

Un moto circolare dicesi 

 

d

uniforme quando = cost. t

 

    

     

d dt d dt

dt t

Un tale moto è periodico di 0 0

   

     

    

= t t + t t

periodo T. 0 0 0 0

T è il tempo necessario per   

 Se t = 0 e = 0 = t

0 0

percorrere uno spostamento    

 Nel caso = - = 2

 0

angolare di = 2.  

 

t - t = T 2 = t = 2/T.

y 0

P(t) v Quindi nel caso di una rotazione di 2,

r 

 P(t ) nel moto circ. unif. si ha: = 2/T

0

2 

r 0

o 

x Si definisce frequenza il numero di

rotazioni fatte per unità di tempo:

 

-1 -1

f = 1/T [f ] = [T ] s = Hertz.

Cinematica rotazionale 6

Moto circolare uniforme

Equazione oraria:

Un moto circolare dicesi 

uniforme quando = cost.   

     

t

t

Un tale moto è periodico di    

     

    

= t t + t t

periodo T. 0 0 0 0

T è il tempo necessario per   

 Se t = 0 e = 0 = t

0 0

percorrere uno spostamento    

 Nel caso = - = 2

 0

angolare di = 2.  

 

t - t = T 2 = T = 2/T.

y 0

P(t) v Quindi nel caso di una rotazione di 2,

r 

 P(t ) nel moto circ. unif. si ha: = 2/T

0

2 

r 0

o 

x Si definisce frequenza il numero di

rotazioni fatte per unità di tempo:

 

-1 -1

f = 1/T [f ] = [T ] s = Hertz.

Cinematica rotazionale 7

Nel moto circ. unif. essendo v cost y

 l’accel. a è solo centripeta:

2

d

v v

   P

a = a a u u

T C T N v

dt r 

r a C

0

con u versore della direzione

N r' x

radiale diretto O. Essendo

2 2 2

v r '

v

 

    2

v r a = r .

C r r

y a

Su di un disco rotante aumenta con r:

v C

v a C a P 

C 

  v v

r r 

  

r r

o 

x  a a

C C

Cinematica rotazionale 8

Accelerazione angolare

 

Se la velocità angolare di una particella o di un corpo non è costante

 una accelerazione angolare.

 

Siano e le velocità angolari di un oggetto agli istanti t e t . Si

1 2 1 2

definisce accelerazione media :

m

  

 

  

   

2 1 essendo la variazione di in t.

 

m t t t

2 1  

 d

  

lim

:

Si definisce accelerazione istantanea 

  t dt

t 0

 

Fisicamente rappresenta la rapidità con cui varia rispetto a t.

-2 2

[] = [] / [T] = [T ] rad/s

Analogie tra il moto traslatorio e la rotazione di una particella o di un

corpo rigido intorno ad un asse fisso:

     

2 2

x (m) (rad); v (m/s) (rad/s); a (m/s ) (rad/s )

Cinematica rotazionale 9

Moto circolare uniformemente accelerato

d

     

      

cos t : d dt se t e t

0 0

dt

  t

       

        

d dt (

t t ) (

t t )

0 0 0 0

 t

0 0   

   

per t 0 t

0 0

y Moto traslatorio Moto rotatorio

v   

 

  (

t ) t

v(

t ) v at

P(,t) 0

0

r 1

 1    

  

   2

2 (

t ) t t

x (

t ) x v t at

0 0

o 0 0

2 2

x     

 

2 2

v (

t ) v 2 ax 2 2

(

t ) 2

0 0

Cinematica rotazionale 10

Moto circolare uniformemente accelerato

y   

  

Se cost

v m ist

P(,t)   

     t

r 

m m

 t

   

   

     

o t t

x 2 1 m 2 1

 

  

  

t t

2 1 m 2 1

 

 

 (velocità angolare iniziale a t 0)

t 0 1 0

1

 

Se ;  

 

 

t t t (velocità angolare all'istante t )

2 2 ω(t) = ω + αt rad/s

0

Cinematica rotazionale 11


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15

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AUTORE

kalamaj

PUBBLICATO

+1 anno fa


DETTAGLI
Esame: Fisica medica
Corso di laurea: Corso di laurea magistrale in medicina e chirurgia (a ciclo unico - 6 anni)
SSD:
Università: Foggia - Unifg
A.A.: 2012-2013

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher kalamaj di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Fisica medica e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Foggia - Unifg o del prof Fratello Angelo.

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