Fisica Medica - Cinematica Rotazionale

CINEMATICA ROTAZIONALE

Cinematica rotazionale 1

Posizione angolare

  Si può descrivere il moto di una

s arco di circonferenza

 particella rotante o di un corpo rotante,

= s/r posizione angolare 

specificando la posizione angolare

in radianti rispetto ad un asse di riferimento prefissato

r

s = che definisce la posizione angolare zero.

y  Il rad è un numero adimensionale,

v essendo il rapporto fra 2 lunghezze.

P s

r  

 Lunghezza della circonferenza: 2r

o x

asse di rif.  

1 angolo giro 360° = 2r/r = 2 rad

1 rad = 360° / 2 = 57.3°

Cinematica rotazionale 2

Spostamento angolare - Velocità angolare media -

Velocità angolare istantanea

 

Spostamento angolare Velocità angolare media

    

= - (rad) Sia la posizione angolare di P t

2 1 1 1

 

si definisce spostamento angolare. Sia la posizione angolare di P t

2 2

 

può essere > o < di zero: Si definisce velocità angolare media m

 di P o del corpo rigido rotante intorno a z:

>0 se P ruota in senso antiorar. 

    t rad/s (SI)

<0 se P ruota in senso orario. = ( - ) / (t - t ) = /

m 2 1 2 1 

y  rad/s (G.)



v Velocità angolare istantanea

r  

 P 

Def. d



 

2 lim

 -1

 [] = [T ]

r   t dt

t 0

1

o x rappresenta la rapidità con cui varia la

posizione angolare rispetto a t.

Cinematica rotazionale 3



Relazione tra velocità angolare e lineare v

 

 

d r

ds d

 

   

DEF. v = ; s r v = r r (m/s)

dt dt dt

 

 Quindi v = r al crescere di r, aumenta v. 

 Come la velocità lineare v, anche la velocità angolare può

essere maggiore o minore di zero.

In particolare:

 

> 0 quando d > 0 (rotazione antioraria);

 

< 0 quando d < 0 (rotazione oraria).

Cinematica rotazionale 4



Relazione tra velocità angolare e lineare v



 

s   

       

DEF. v = ; s r s r v r r (m/s)

 

t t

 

 Quindi v = r al crescere di r, aumenta v. 

 Come la velocità lineare v, anche la velocità angolare può

essere maggiore o minore di zero.

In particolare:

 



> 0 quando > 0 (rotazione antioraria);

 



< 0 quando < 0 (rotazione oraria).

Cinematica rotazionale 5

Mo