Fisica II - il magnetismo

Magneti permanenti

In natura esistono minerali magnetizzati già dalla natura stessa. Le proprietà di tali materiali magnetici si possono ricondurre al comportamento degli elettroni e degli atomi. Nel disegno sottostante è illustrata una limatura di ferro disposta sopra un foglio trasparente sotto il quale c’è una barretta magnetizzata. Dal modo in cui si dispone la limatura, possiamo notare che il magnete ha, come dire, due poli magnetici (detti rispettivamente nord e sud), simili alle cariche positive e negative di un dipolo elettrico, dove le linee di forza del campo magnetico escono dal polo nord verso lo spazio circostante per rientrare poi nel polo sud.

Quindi il magnete con i suoi due poli è un esempio di dipolo magnetico.

Se si spezzasse il magnete otterremmo dei magneti più piccoli, ciascuno con il suo polo nord e sud, continuando a dividere il magnete fino agli atomi e agli elettroni di cui è costituito si fallirà poiché non esistono poli magnetici isolati.

Legge di Gauss per i campi magnetici

La legge di Gauss per i campi magnetici asserisce che il flusso magnetico attraverso una qualsiasi superficie gaussiana chiusa deve essere nullo. L’equazione esprime in modo formale l’osservazione che non esistono poli magnetici liberi.

Campo magnetico terrestre

La Terra è un enorme magnete. Infatti, il suo campo magnetico nei punti più vicini alla superficie terrestre lo si può immaginare come il campo di un polo magnetico posto in un punto vicino al centro della Terra, a cui associamo un momento di dipolo μ, che idealmente in modulo è 8.0*10²² J/T. Indichiamo con MM l’asse del dipolo (che rappresenta la direzione di μ) e che forma un angolo di 11.5 gradi con l’asse di rotazione terrestre, e interseca la superficie della Terra in due punti detti polo geomagnetico nord e polo geomagnetico sud.

Le direzioni del campo magnetico terrestre entrano nell’emisfero nord ed escono dall’emisfero sud; in realtà, l’emisfero che chiamiamo nord geograficamente corrisponde all’emisfero sud geomagnetico. Le direzioni del campo magnetico terrestre si possono esprimere in misura di declinazione magnetica e inclinazione magnetica, tali quantità si misurano usando i magnetometri o con una bussola (anch’essa un magnete) e un inclinometro.

Correnti di magnetizzazione

La materia in un campo magnetico può essere pensata come un insieme di atomi o molecole dotati di un momento magnetico complessivo non nullo. Ciò equivale a pensare all’esistenza, nella materia, di correnti atomiche microscopiche. Gli elettroni infatti, nel modello planetario dell’atomo, sono assimilabili a spire microscopiche percorse da corrente. Il vettore (vettore di intensità di magnetizzazione) è legato alle correnti microscopiche ed è calcolabile secondo l’equazione dove Δt è un volumetto di materiale, ΔN il numero di dipoli magnetici microscopici in esso contenuti, il valore vettoriale di tali momenti microscopici, e il loro valore vettoriale medio. Rappresenta come si vede il momento di dipolo magnetico posseduto al materiale per unità di volume. Nel S.I. si misura come Ampere su metro (A/m).

Legge di Ampere per H

Consideriamo una linea chiusa l orientata; e una superficie S che abbia l come contorno e orientata in modo che la sua normale "veda" circolare l in senso antiorario. Calcolando il flusso di attraverso, e applicando il teorema di Stokes e l'equazione fondamentale della magnetostatica, si ha: da cui (essendo): dove indica la somma algebrica delle correnti macroscopiche concatenate con la linea chiusa l. È questo il teorema della circuitazione di Ampere relativo al campo magnetico. Nel S.I. l’unità di misura di H è convenzionalmente detta Amperspire su metro (As/m).

Materiali omogenei e isotropi

Condizioni di raccordo per due campi vettoriali e al passaggio...