Fisica II - appunti del corso - capitolo 9

La legge di Faraday-Neumann

La legge di Faraday-Neumann (legge sperimentale) afferma che: se un circuito è immerso in un campo di induzione magnetica il cui flusso (B) concatenato col circuito stesso sia variabile nel tempo, allora in esso si genera una forza elettromotrice (detta forza elettromotrice indotta) data da:

ξ = - d(B)/dt

Precisiamo che (B) è il flusso attraverso una qualunque superficie S che abbia la linea L di contorno.

Per stabilire il verso di una corrente indotta in una spira, Lenz enunciò la seguente regola (nota come legge di Lenz): la corrente indotta in una spira ha un verso tale che il campo magnetico generato dalla corrente si oppone alla variazione di campo magnetico che l'ha indotta. Inoltre il verso della forza elettromotrice indotta è quello della corrente indotta.

Consideriamo il caso in cui il polo nord di una barretta magnetica si sta avvicinando a una spira. Man mano che il magnete si avvicina, il campo magnetico nella spira

aumenta e quindi si induceuna corrente. La spira si comporta come un dipolo magnetico, con un polo nord e un polo sud e conrµun momento magnetico dipolare orientato dal polo sud al polo nord. Per opporsi alla crescita delcampo magnetico dovuta alla barretta in avvicinamento, il polo nord della spira deve essere direttocontro il polo nord del magnete in avvicinamento, in modo da respingerlo. Se invece allontaniamo ilmagnete dalla spira, la corrente inverte il suo senso e la spira presenta il polo sud diretto verso ilpolo nord della barretta, in modo da attrarla e trattenerla dall’allontanamento.

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1.Legge di Faraday.

La forza elettromotrice, a dispetto del suo nome, non è una forza, ma dimensionalmente è unlavoro per unità di carica. Essa è così definita: r rF∫= ⋅ξ d lqLLa legge di Faraday-Neumann (legge sperimentale) afferma che: se un circuito è

immerso in un campo di induzione magnetica il cui flusso (Φ ) concatenato col circuito stesso sia variabile nel tempo, allora in esso si genera una forza elettromotrice (detta forza elettromotrice indotta) data da:

ξ = - d(ΦB)/dt

Precisiamo che (ΦB) è il flusso attraverso una qualunque superficie S che abbia la linea L di contorno.

Per stabilire il verso di una corrente indotta in una spira, Lenz enunciò la seguente regola (nota come legge di Lenz): la corrente indotta in una spira ha un verso tale che il campo magnetico generato dalla corrente si oppone alla variazione di campo magnetico che l'ha indotta. Inoltre il verso della forza elettromotrice indotta è quello della corrente indotta.

Consideriamo il caso in cui il polo nord di una barretta magnetica si sta avvicinando a una spira. Man mano che il magnete si avvicina, il campo magnetico nella spira aumenta e quindi si induce una corrente. La spira si comporta come un dipolo magnetico.

Con un polo nord e un polo sud e con un momento magnetico dipolare orientato dal polo sud al polo nord. Per opporsi alla crescita del campo magnetico dovuta alla barretta in avvicinamento, il polo nord della spira deve essere diretto contro il polo nord del magnete in avvicinamento, in modo da respingerlo. Se invece allontaniamo il magnete dalla spira, la corrente inverte il suo senso e la spira presenta il polo sud diretto verso il polo nord della barretta, in modo da attrarla e trattenerla dall'allontanamento.

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Legge di Lenz: movimento magnete. La forza elettromotrice, a dispetto del suo nome, non è una forza, ma dimensionalmente è un lavoro per unità di carica. Essa è così definita:
F = ∮ ξ · dl

La legge di Faraday-Neumann (legge sperimentale) afferma che: se un circuito è immerso in un campo di induzione magnetica il cui flusso (Φ) concatenato

Col circuito stesso sia variabile nel tempo, allora in esso si genera una forza elettromotrice (detta forza elettromotrice indotta) data da: Φ = - d(B)/dt.

Precisiamo che (B) è il flusso attraverso una qualsiasi superficie S che abbia la linea L di contorno.

Per stabilire il verso di una corrente indotta in una spira, Lenz enunciò la seguente regola (nota come legge di Lenz): la corrente indotta in una spira ha un verso tale che il campo magnetico generato dalla corrente si oppone alla variazione di campo magnetico che l'ha indotta. Inoltre il verso della forza elettromotrice indotta è quello della corrente indotta.

Consideriamo il caso in cui il polo nord di una barretta magnetica si sta avvicinando a una spira. Man mano che il magnete si avvicina, il campo magnetico nella spira aumenta e quindi si induce una corrente. La spira si comporta come un dipolo magnetico, con un polo nord e un polo sud e con un momento magnetico dipolare µ.

Il campo magnetico generato da una spira di corrente è orientato dal polo sud al polo nord. Per opporsi alla crescita del campo magnetico dovuta alla barretta in avvicinamento, il polo nord della spira deve essere diretto contro il polo nord del magnete in avvicinamento, in modo da respingerlo. Se invece allontaniamo il magnete dalla spira, la corrente inverte il suo senso e la spira presenta il polo sud diretto verso il polo nord della barretta, in modo da attrarla e trattenerla dall'allontanamento.

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3. Legge di Lenz: variazione di flusso.

La forza elettromotrice, a dispetto del suo nome, non è una forza, ma dimensionalmente è un lavoro per unità di carica. Essa è così definita: F∫ = ξ d l

La legge di Faraday-Neumann (legge sperimentale) afferma che: se un circuito è immerso in un campo di induzione magnetica il cui flusso (B ) concatenato col circuito stesso sia variabile nel tempo, allora in esso si genera

una forza elettromotrice (detta forza elettromotrice indotta) data da: Φ = - d(B)/dt

Precisiamo che (B) è il flusso attraverso una qualunque superficie S che abbia la linea L di contorno.

Per stabilire il verso di una corrente indotta in una spira, Lenz enunciò la seguente regola (nota come legge di Lenz): la corrente indotta in una spira ha un verso tale che il campo magnetico generato dalla corrente si oppone alla variazione di campo magnetico che l'ha indotta. Inoltre il verso della forza elettromotrice indotta è quello della corrente indotta.

Consideriamo il caso in cui una barretta magnetica si sta avvicinando a una spira. Quando la barretta è lontana, il flusso attraverso la spira è praticamente nullo. Se la barretta si avvicina col suo polo nord rivolto verso la spira e il suo campo magnetico orientato verso sinistra come nella prima figura, il flusso concatenato con la spira aumenta. Per opporsi a questa crescita,

la corrente indotta i nella spira deve circolare nel verso tale che il campo magnetico da essa creato B sia orientato verso destra, come in figura; B e B sono discordi e la corrente i scorre in senso antiorario. B si oppone sempre alla variazione del flusso ΦB, ma questo è sempre opposto a B come appena visto. Se, infatti, allontaniamo il magnete dalla spira, il flusso (ΦB) dovuto al magnete è sempre orientato verso sinistra dentro la spira marsta diminuendo. Il flusso di B deve essere quindi rivolto a sinistra per opporsi alla diminuzione di ΦB, come nella seconda figura; B e B sono concordi.(ΦB) Appunti prelevati da http://www.quellidiinformatica.org Pagina 4 di 19134. La chitarra elettrica. Per stabilire il verso di una corrente indotta in una spira, Lenz enunciò la seguente regola (nota come legge di Lenz): la corrente indotta in una spira ha un verso tale che il campo magnetico generato dalla corrente si oppone allavariazione di campo magnetico che l'ha indotta. Inoltre il verso della forza elettromotrice indotta è quello della corrente indotta. In una chitarra acustica il suono dipende dalla risonanza prodotta nella cassa cava dello strumento e indotta dalle oscillazioni delle corde; la chitarra elettrica invece è uno strumento pieno e rigido per cui non c'è alcuna risonanza della cassa. Le oscillazioni delle sei corde metalliche sono captate da un microfono elettrico che invia segnali a un amplificatore e a un gruppo di altoparlanti. In figura è mostrato lo schema elementare di un microfono. Il filo che collega lo strumento all'amplificatore è arrotolato attorno a un piccolo magnete; il suo campo magnetico induce un polo nord e un polo sud nella parte di corda metallica sopra il magnete, perciò questa parte della corda ha un proprio campo magnetico. La corda, per suonare, viene fatta vibrare e il suo moto relativo all'aspira cambia il flusso.

del campo magnetico attraverso la spira stessa, inducendovi una corrente. Quando la corda oscilla avvicinandosi e allontanandosi dalla spira, la corrente indotta cambia verso con la stessa frequenza delle oscillazioni della corda, inviando così il segnale di frequenza dell'oscillazione all'amplificatore e all'altoparlante.

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Conduttori in movimento in campo magnetico. La forza elettromotrice, a dispetto del suo nome, non è una forza, ma dimensionalmente è un lavoro per unità di carica. Essa è così definita:

F∫= ⋅ξ d lqL

La legge di Faraday-Neumann (legge sperimentale) afferma che: se un circuito è immerso in un campo di induzione magnetica il cui flusso (B ) concatenato col circuito stesso sia variabile nel tempo, allora in esso si genera una forza elettromotrice (detta forza elettromotrice indotta) data da:

ξ = −rΦd ( B )

dtrΦPrecisiamo che (B ) è il flusso attraverso una qualunque superficie S che abbia la linea L dicontorno.In alcuni casi la legge di Faraday si può dimostrare, in questi casi quindi non è più una leggefisica (un principio) ma un vero e proprio teorema.Consideriamo il caso in cui un circuito si muove all'interno di un campo magnetico fermo(costante nel tempo).La figura mostra una spira conduttrice chiusa che viene estratta dal campo magnetico (entrante nelrfoglio) con velocità costante . La carica totale è nulla (il numero di protoni &