Fisica

Capacità elettrica

La capacità elettrica si misura in farad (F=C/V). È necessario lavoro per caricare le due piastre del condensatore, l'energia è accumulata sotto forma di campo elettrico e può essere utilizzata successivamente.

La capacità di un condensatore piano composto da due conduttori (armature) piani e paralleli di superficie A posti ad una distanza d nel vuoto è:

C = (ε * A) / (4 * π * k * d)

con ε = 8.86 * 10^-12 C² / (N * m²) e k = 9 * 10⁹ N * m² / C²

Se tra le armature viene inserito un isolante, il campo elettrico effettivo diminuisce a causa della polarizzazione del dielettrico e la capacità aumenta diventando:

C' = (ε * ε_r * A) / (d)

Il lavoro che deve compiere un generatore per trasportare una carica elettrica q dall'armatura negativa a quella positiva è:

L = (Q * ΔV) / C

Il lavoro totale per caricare un condensatore è la somma del lavoro necessario per ogni

singola carica. L'energia accumulata in un condensatore carico è: ^2Q/₁ ¹/₂ ¹/_f ²⋅ ⋅ ⋅ = ^E/_L ^Q/_ΔV ^C/_ΔVtot ^{f f f2 2 C 2} Corrente elettrica: flusso di cariche che si muovono in un mezzo, le cariche positive vanno verso punti a potenziale minore mentre quelle negative verso i punti a potenziale maggiore. Il verso della corrente è quello in cui si muoverebbero le cariche positive. La carica che attraversa una sezione di un filo nell'unità di tempo è detta intensità di corrente: q = I Δt. Si misura in Ampere (A = 1 C/s), se I è costante nel tempo allora la corrente è continua. Legge di Ohm: definisce la resistenza elettrica del conduttore misurandola in ohm (Ω = V/A), la corrente è quindi direttamente proporzionale alla differenza di potenziale. ⋅ VV ΔV lA B ⋅ = ρR = I I È la resistività o resistenza specifica, è una quantità caratteristica del ρ

• Il materiale dipende dalla temperatura, si misura in Ω
• Condensatori: se ho più di un condensatore posso avere due situazioni
• In serie: sono attraversati dalla stessa corrente - C_eq = C₁ + C₂ + C₃
• In parallelo: sono sottoposti alla stessa differenza di potenziale - 1/C_eq = 1/C₁ + 1/C₂ + 1/C₃
• Allo stesso modo anche le resistenze possono essere:
• In serie: R_eq = R₁ + R₂ + R₃
• In parallelo: 1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃
• Il lavoro compiuto dalle forze elettriche per portare una quantità di carica q da A a B è W = q * ΔV
• La potenza elettrica è P = ΔV * Δt
• Se tra A e B c'è una resistenza R allora uso la legge di Ohm e ottengo P = (ΔV)^2 / R
• Un'applicazione di questi studi è il pacemaker, esso è un piccolo circuito che sfrutta il fenomeno di carica e scarica di un condensatore per dare il ritmo al battito del cuore

modulare la tensione e il tempo si usa una resistenza.

Elettroforesi: esame di laboratorio che sfrutta le diverse modalità ioniche per separare e analizzare le diverse componenti di una miscela di proteine e amminoacidi.

All'interno di una cella elettroferetica tipicamente riempita con una soluzione in gel di amido, uno ione è soggetto alla resistenza dell'attrito viscoso (F va).

Ogni componente quindi si muove verso l'anodo o il catodo con velocità costante: qE = μ·v Ef.

Le diverse componenti hanno velocità diverse, cioè permette di separarle (ogni particella percorre uno spazio diverso) in bande elettroforetiche.

Magnetismo

I magnetici sembrano comportarsi come cariche elettriche (estremi uguali si respingono, estremi diversi si attraggono.

La materia si comporta in modi diversi quando è immersa in un campo magnetico:

Sostanze ferromagnetiche: riescono a generare un campo magnetico intenso anche in assenza di un

geografico (il polo sud geografico è quindi il polo nord magnetico). Il campo magnetico terrestre è generato dal movimento del ferro liquido nel nucleo esterno della Terra. Il campo magnetico può essere misurato utilizzando una bussola, che si allinea con le linee di campo magnetico. Le linee di campo magnetico sono sempre chiuse e non si intersecano mai. Il campo magnetico può essere influenzato da oggetti metallici o magnetici vicini. Ad esempio, un ago magnetico si allinea con il campo magnetico terrestre e può essere utilizzato per determinare la direzione nord-sud. Il campo magnetico è anche utilizzato in molte applicazioni tecnologiche, come ad esempio negli altoparlanti, nei motori elettrici e nei trasformatori.geografico (ed è il polo nord magnetico). In realtà i poli magnetici non corrispondono perfettamente con i poli geografici, c'è un angolo di declinazione che indica la distanza tra polo geografico e polo magnetico. Il campo magnetico terrestre si pensa che derivi da correnti di ioni. Questo perché nella storia della terra il campo magnetico si è invertito più volte (lo sappiamo grazie alle prove geomagnetiche trovate studiando i materiali ferromagnetici che si trovano nelle diverse fasi di lavoro delle dorsali oceaniche. Per ottenere un campo magnetico uniforme si utilizzano espansioni polari piane con area grande rispetto alla distanza (un condensatore magnetico). Nei bordi il campo devia leggermente quindi non è uniforme. Supponendo di avere un campo magnetico uniforme (linee di forza parallele e equispaziate) e una carica elettrica al suo interno, sperimentalmente si osserva che la carica subisce una forza solo quandoè in moto(una particella ferma e/o neutra non è sottoposta aforza). Se invece la carica è in movimento allorasubitsce una forza che dipende dalla carica dellaparticella, dal modulo della sua velocità, dall’intensitàdel campo e dall’angolo tra il moto della particella e lelinee di campo. Se il moto è parallelo alle linee di forza del campo allora laparticella non è sottoposta a forza.⋅ ⋅ ⋅s ⅇF=q v B nθB si può definire così: prendo una carica nota che si muove a una velocità notacon una cerca direzione all’interno di un campo magnetico:FB= ⋅ ⋅ ⅇq v s nθB si misura in Tesla (T) ma spesso di usa il gauss (1 gauss= 10^-4 T).Il campo magnetico terrestre misura 0.5 G o 5 x 10^-5 T.Forza di Lorentz: forza magnetica con direzioneperpendicolare al piano che contiene v e B⃗ ⃗⋅ ∧=q ⃗F v BPer trovare direzione e verso si usala regola della mano destra con

La forza risultante sul pollice, la velocità sull'indice e il campo magnetico sul medio. Per rappresentare il campo magnetico su un foglio uso la x⋅ se il campo è entrante e un se la forza è uscente.

Forza elettrica e forza magnetica:

• Forza elettrica: è parallela o antiparallela al campo, agisce in tutti i casi su una particella carica, compie lavoro e il campo è conservativo.
• Forza magnetica: è perpendicolare al campo rispetto alla carica, agisce su una carica in movimento, non compie lavoro perché la forza è perpendicolare alla velocità (non cambia K della particella) e il campo non è conservativo (non essendoci lavoro).

Selettore di velocità: per selezionare cariche con una velocità precisa. Si può fare usando sia campi elettrici che campi magnetici.

In un condensatore a facce piane e parallele faccio passare una particella carica, essa subisce una forza F=qE parallela al campo elettrico. Se inserisco anche

Un campo magnetico entrante nel foglio, la particella in moto perpendicolare al campo magnetico subisce la forza di Lorentz perpendicolare al moto della particella e di verso opposto alla forza del campo elettrico. Quindi posso analizzare la velocità: E = v. Se allora la particella va dritta, o B < v. Se allora la particella va verso il basso, o B > v. Se allora la particella va verso l'alto. O B.

La corrente indotta: prendo un magnete e lo connetto a un misuratore di corrente, se avvicino il magnete alla bobina osservo una corrente in una direzione, se lo allontano osservo una corrente nella direzione opposta, se il magnete è fermo allora non c'è nessuna corrente indotta. È quindi la variazione del campo magnetico che induce una differenza di potenziale e quindi una corrente.

Flusso di campo magnetico: attraverso una certa superficie A è il prodotto del campo per il coseno dell'angolo tra il vettore campo magnetico e la perpendicolare alla superficie. Il

Il flusso sarà massimo se la superfice è effettuata perpendicolarmente al campo: ⋅ ⋅cosΦ=B A θ

Si misura in Tesla per metro quadro (T m ) e questa unità viene definita Weber2(Wb).

Legge dell'induzione di Faraday: in una bobina di manifesta una differenza di potenziale indotta solo quando il flusso magnetico che la attraversa varia nel tempo: ⋅ΦΦΔΦ f i⋅ ⋅=−N =−NΔV ⋅tΔt t f iE N è il numero di spire della bobina.

Un esempio pratico è il pickup di una chitarra elettrica: vicino alla corda c'è una bobina collegata all'amplificatore, una porzione della corda viene magnetizzata e quando viene suonata vibra. C'è quindi una variazione che genera una differenza di potenziale che viene utilizzata per produrre suono.

Legge di Lenz: una corrente indotta scorre sempre nel verso che si oppone alla variazione che l'ha causata. Quindi, se il campo magnetico aumenta,

so.