Fisica II - Appunti cap.7

Forza di Lorentz

Consideriamo una distribuzione di cariche. Se una carica si muove in questa distribuzione di cariche, si osserva che su di essa agisce una forza che dipende dalla velocità con cui si muove la carica ed è ortogonale a essa. La forza che agisce sulla carica è definita come:

F = q v × B (1)

Questa è detta forza di Lorentz; B è il vettore induzione magnetica di cui la (1) costituisce la definizione. Da F = B(1) si ha che l'unità di misura nel sistema SI è Newton (N) = Tesla × Coulomb × metro/secondo (Am/s).

Sulla carica in moto agisce anche la forza dovuta al campo elettrico (F = q E), per cui la forza totale agente sulla carica è:

F = q E + q v × B

Scegliendo un sistema di riferimento solidale con il corpo, E = 0; l’espressione è generata da cariche in moto e quindi non è analoga a quella del campo elettrostatico, ma ha le stesse proprietà del campo elettrostatico, in particolare non è irrotazionale.

Consideriamo una particella di massa m e carica q che si muove con velocità v in un campo magnetico uniforme con induzione magnetica B₀, con v che giace su un piano perpendicolare a B₀. La particella è sottoposta a una forza di modulo costante normale alla velocità, quindi compie un moto circolare uniforme con accelerazione centripeta:

F = q v B₀ = m a_c

Poiché a_c = v² / R, sostituendo nella precedente, si ha:

R = m v / q B₀

Cioè, il raggio di curvatura è proporzionale alla quantità di moto mv della particella.

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Forze su una carica in moto

Consideriamo una distribuzione di cariche. Se una carica si muove in questa distribuzione di cariche, si osserva che su di essa agisce una forza che dipende dalla velocità con cui si muove la carica ed è ortogonale a essa. La forza che agisce sulla carica è definita come:

F = q v × B (1)

Questa è detta forza di Lorentz; B è il vettore induzione magnetica di cui la (1) costituisce la definizione. Da F = B(1) si ha che l'unità di misura nel sistema SI è Newton (N) = Tesla × Coulomb × metro/secondo (Am/s).

Sulla carica in moto agisce anche la forza dovuta al campo elettrico (F = q E), per cui la forza totale agente sulla carica è:

F = q E + q v × B

Scegliendo un sistema di riferimento solidale con il corpo, E = 0; l’espressione è generata da cariche in moto e quindi non è analoga a quella del campo elettrostatico, ma ha le stesse proprietà del campo elettrostatico, in particolare non è irrotazionale.

Consideriamo una particella di massa m e carica q che si muove con velocità v in un campo magnetico uniforme con induzione magnetica B₀, con v che giace su un piano perpendicolare a B₀. La particella è sottoposta a una forza di modulo costante normale alla velocità, quindi compie un moto circolare uniforme con accelerazione centripeta:

F = q v B₀ = m a_c

Poiché a_c = v² / R, sostituendo nella precedente, si ha:

R = m v / q B₀

Cioè, il raggio di curvatura è proporzionale alla quantità di moto mv della particella.

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Generazione di coppie in campo magnetico

Consideriamo una distribuzione di cariche. Se una carica si muove in questa distribuzione di cariche, si osserva che su di essa agisce una forza che dipende dalla velocità con cui si muove la carica ed è ortogonale a essa. La forza che agisce sulla carica è definita come:

F = q v × B (1)

Questa è detta forza di Lorentz; B è il vettore induzione magnetica di cui la (1) costituisce la definizione. Da F = B(1) si ha che l'unità di misura nel sistema SI è Newton (N) = Tesla × Coulomb × metro/secondo (Am/s).

Sulla carica in moto agisce anche la forza dovuta al campo elettrico (F = q E), per cui la forza totale agente sulla carica è:

F = q E + q v × B

Scegliendo un sistema di riferimento solidale con il corpo, E = 0; l’espressione è generata da cariche in moto e quindi non è analoga a quella del campo elettrostatico, ma ha le stesse proprietà del campo elettrostatico, in particolare non è irrotazionale.

Consideriamo una particella di massa m e carica q che si muove con velocità v in un campo magnetico uniforme con induzione magnetica B₀, con v che giace su un piano perpendicolare a B₀.