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Fisica II - appunti del corso - capitolo 6 Appunti scolastici Premium

Capitolo 6 del riassunto degli appunti del corso di Fisica II per l'esame del professor Vicari. Gli argomenti trattati sono: corrente stazionaria, definizione di corrente, I legge di Kirchhoff, densità di corrente, dipendenza della resistività dalla temperatura, conduttori metallici, tubi di flusso, legge di Ohm, conduttore omogeneo a sezione costante, elettrodi, potenza nei circuiti... Vedi di più

Esame di Fisica II docente Prof. L. Vicari

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96.Dipendenza della resistività dalla temperatura.

Se si applica la stessa d.d.p. tra le estremità di bacchette di rame e di legno geometricamente

simili, ne risultano correnti assai diverse. La caratteristica del conduttore che entra in gioco in

questo caso è la sua resistenza elettrica. La resistenza di un conduttore tra due punti si determina

applicando una differenza di potenziale V tra quei punti e misurando la corrente i che si stabilisce.

La resistenza R è data da V

=

R i

La resistenza di un conduttore dipende dal modo in cui la differenza di potenziale viene applicato

ad esso. La figura che segue mostra come applicare una certa differenza di potenziale in due modi

differenti allo stesso conduttore.

Si noti che la resistenza aumenta se gli elettrodi non sono opportunamente realizzati.

La resistività di un materiale è definita come E

ρ = J

r r

= è la densità di corrente (n è il numero di portatori di carica liberi per unità di volume

dove J nq v

d r

ciascuno di carica q, v è la velocità di deriva).

d

C’è da fare un’importante distinzione: la resistenza è una proprietà di un determinato corpo, la

resistività è una proprietà di una determinata sostanza.

Il valore della resistività varia al variare della temperatura; la relazione tra la resistività e la

temperatura è: ρ − ρ = ρ α −

(

T T )

0 0 0 ρ

dove T è una temperatura di riferimento opportunamente scelta e è la resistività a quella

0 0

temperatura.

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97.Conduttori metallici.

Se si applica una d.d.p. ai capi di un conduttore, dal punto di vista microscopico l’azione del

campo elettrico attivo internamente al conduttore è quella di sovrapporre all’agitazione termica

degli elettroni liberi un moto di deriva nella direzione del campo elettrico. Tale moto di deriva

(ordinato) avviene con velocità media v che è molto minore della velocità disordinata v propria

d T

r

=

dell’agitazione termica e risulta che v è proporzionale al campo elettrico ( v K E ).

d d

Consideriamo un conduttore all’interno del quale si abbiano n portatori di carica liberi per unità di

r

volume, ciascuno di carica q. Le velocità di deriva sono parallele o antiparallele al campo E

r

localmente presente nel conduttore, a seconda che q sia positivo o negativo. Le v costituiscono un

d

campo vettoriale definito all’interno del conduttore di sezione S. Dentro il conduttore, consideriamo

r

r

un tubo di flusso elementare del campo vettoriale v e sia una sezione di tale tubo elementare.

d S

d r vale

La quantità di carica dq che nel tempo dt passa attraverso la sezione d S

r

r

= ⋅ =

dq nq v d S dt nqv dS dt (1)

d d n

r

= θ

dove dS dS cos rappresenta la proiezione di normalmente al tubo di flusso. Alla quantità

d S

n r r

=

J nq v (2)

d r r

r

v è proporzionale a E , è sempre parallelo a E .

si dà il nome di densità di corrente; poiché J

d

Dalla (1), tenuto conto della (2), segue che la corrente che passa nel tubo di flusso elementare è

r r

r

r

dq

= = ⋅ = ⋅

dI nq v d S J d S

d

dt

e integrando su una intera sezione S del conduttore si ha per la corrente I che attraversa il

conduttore r r

= ⋅

I J d S

S r

In condizioni stazionarie il flusso della densità di corrente attraverso una qualunque superficie

J

chiusa S è nullo, di conseguenza in condizioni stazionarie la corrente che fluisce attraverso due

r

qualunque sezioni di un tubo di flusso di v è la stessa. Possiamo generalizzare questo risultato al

d

caso in cui più fili conduttori convergano in uno stesso punto (detto nodo): in condizioni

stazionarie, la somma delle correnti che entrano in un nodo è uguale alla somma di quelle che ne

escono (I legge di Kirchhoff).

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98.Tubi di flusso.

Se si applica una d.d.p. ai capi di un conduttore, dal punto di vista microscopico l’azione del

campo elettrico attivo internamente al conduttore è quella di sovrapporre all’agitazione termica

degli elettroni liberi un moto di deriva nella direzione del campo elettrico. Tale moto di deriva

(ordinato) avviene con velocità media v che è molto minore della velocità disordinata v propria

d T

r

=

dell’agitazione termica e risulta che v è proporzionale al campo elettrico ( v K E ).

d d

Consideriamo un conduttore all’interno del quale si abbiano n portatori di carica liberi per unità di

r

volume, ciascuno di carica q. Le velocità di deriva sono parallele o antiparallele al campo E

r

localmente presente nel conduttore, a seconda che q sia positivo o negativo. Le v costituiscono un

d

campo vettoriale definito all’interno del conduttore di sezione S. Dentro il conduttore, consideriamo

r

r

un tubo di flusso elementare del campo vettoriale v e sia una sezione di tale tubo elementare.

d S

d r vale

La quantità di carica dq che nel tempo dt passa attraverso la sezione d S

r

r

= ⋅ =

dq nq v d S dt nqv dS dt (1)

d d n

r

= θ

dove dS dS cos rappresenta la proiezione di normalmente al tubo di flusso. Alla quantità

d S

n r r

=

J nq v (2)

d r r

r

v è proporzionale a E , è sempre parallelo a E .

si dà il nome di densità di corrente; poiché J

d

Dalla (1), tenuto conto della (2), segue che la corrente che passa nel tubo di flusso elementare è

r r

r

r

dq

= = ⋅ = ⋅

dI nq v d S J d S

d

dt

e integrando su una intera sezione S del conduttore si ha per la corrente I che attraversa il

conduttore r r

= ⋅

I J d S

S r

In condizioni stazionarie il flusso della densità di corrente attraverso una qualunque superficie

J

chiusa S è nullo, di conseguenza in condizioni stazionarie la corrente che fluisce attraverso due

r

qualunque sezioni di un tubo di flusso di v è la stessa. Possiamo generalizzare questo risultato al

d

caso in cui più fili conduttori convergano in uno stesso punto (detto nodo): in condizioni

stazionarie, la somma delle correnti che entrano in un nodo è uguale alla somma di quelle che ne

escono (I legge di Kirchhoff).

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99.Legge di Ohm.

Quando in un conduttore non fluisce corrente elettrica, i suoi elettroni di conduzione si muovono in

maniera casuale senza dare luogo a un effettivo trasferimento in una data direzione. Se in esso si

stabilisce una corrente, questi elettroni continuano a muoversi in modo casuale, ma tendono a

r

spostarsi tutti concordemente con velocità di deriva v nel verso opposto a quello che genera la

d

corrente. Se un elettrone di massa m viene posto in un campo elettrico di modulo, subisce

un’accelerazione data dalla seconda legge di Newton:

F eE

= =

a m m

r

r r

∆ + τ

r v 0 a e

E

= = = τ τ

dove è il tempo medio tra due collisioni.

La velocità media di deriva v

d 2 2 2 m

Tenendo presente la definizione di densità di corrente, si ha:

r r r r

τ

2

r ne 1 σ

= = = =

E E E

J ne

v ρ

d m

2 σ

che rappresenta la legge di Ohm in forma locale (ρ è la resistività, è la conducibilità elettrica).

∑;

Consideriamo un conduttore metallico cilindrico di lunghezza h e sezione ai capi del

= −

conduttore è applicata una d.d.p. V V V . Il regime è stazionario, l’intensità di corrente ha lo

A B

stesso valore attraverso qualsiasi sezione del conduttore e vale

Σ ρ

= Σ = ⇒ =

i J E E

ρ Σ

Tra campo elettrico e d.d.p. sussiste la relazione r r

B

= − = ⋅ =

V V V E d s Eh

A B A

e in definitiva ρ

h

=

V i

Σ ρ h

=

R , si ha:

Chiamando resistenza del conduttore in esame la grandezza Σ

=

V Ri

nota come legge di Ohm per i conduttori metallici.

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100.Conduttore omogeneo a sezione costante.

Se si applica la stessa d.d.p. tra le estremità di bacchette di rame e di legno geometricamente

simili, ne risultano correnti assai diverse. La caratteristica del conduttore che entra in gioco in

questo caso è la sua resistenza elettrica. La resistenza di un conduttore tra due punti si determina

applicando una differenza di potenziale V tra quei punti e misurando la corrente i che si stabilisce.

La resistenza R è data da V

=

R i

La resistenza di un conduttore dipende dal modo in cui la differenza di potenziale viene applicato

ad esso. La figura che segue mostra come applicare una certa differenza di potenziale in due modi

differenti allo stesso conduttore.

Si noti che la resistenza aumenta se gli elettrodi non sono opportunamente realizzati.

La resistività di un materiale è definita come E

ρ = J

r r

= è la densità di corrente (n è il numero di portatori di carica liberi per unità di volume

dove J nq v

d r

ciascuno di carica q, v è la velocità di deriva).

d

C’è da fare un’importante distinzione: la resistenza è una proprietà di un determinato corpo, la

resistività è una proprietà di una determinata sostanza.

Consideriamo ora un conduttore a sezione costante di lunghezza L e area della sezione trasversale

A; possiamo considerarlo come un unico tubo di flusso e si ha:

ρ L

L

= = ρ

R dl

A A

0

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101.Elettrodi.

Se si applica la stessa d.d.p. tra le estremità di bacchette di rame e di legno geometricamente

simili, ne risultano correnti assai diverse. La caratteristica del conduttore che entra in gioco in

questo caso è la sua resistenza elettrica. La resistenza di un conduttore tra due punti si determina

applicando una differenza di potenziale V tra quei punti e misurando la corrente i che si stabilisce.

La resistenza R è data da V

=

R i

La resistenza di un conduttore dipende dal modo in cui la differenza di potenziale viene applicato

ad esso. La figura che segue mostra come applicare una certa differenza di potenziale in due modi

differenti allo stesso conduttore.

Si noti che la resistenza aumenta se gli elettrodi non sono opportunamente realizzati.

La resistività di un materiale è definita come E

ρ = J

r r

= è la densità di corrente (n è il numero di portatori di carica liberi per unità di volume

dove J nq v

d r

ciascuno di carica q, v è la velocità di deriva).

d

C’è da fare un’importante distinzione: la resistenza è una proprietà di un determinato corpo, la

resistività è una proprietà di una determinata sostanza.

Il valore della resistività varia al variare della temperatura; la relazione tra la resistività e la

temperatura è: ρ − ρ = ρ α −

(

T T )

0 0 0 ρ

dove T è una temperatura di riferimento opportunamente scelta e è la resistività a quella

0 0

temperatura.

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DESCRIZIONE APPUNTO

Capitolo 6 del riassunto degli appunti del corso di Fisica II per l'esame del professor Vicari. Gli argomenti trattati sono: corrente stazionaria, definizione di corrente, I legge di Kirchhoff, densità di corrente, dipendenza della resistività dalla temperatura, conduttori metallici, tubi di flusso, legge di Ohm, conduttore omogeneo a sezione costante, elettrodi, potenza nei circuiti elettrici, semiconduttori, riscaldamento di conduttori e semiconduttori, drogaggi p ed n, superconduttori.


DETTAGLI
Esame: Fisica II
Corso di laurea: Corso di laurea in ingegneria informatica
SSD:

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher N. A. di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Fisica II e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Napoli Federico II - Unina o del prof Vicari Luciano Rosario Maria.

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