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Forza di Coulomb
FE = kE \frac{q1 q2}{r^2} \mu r = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \frac{q1 q2}{r^2} \mu r \\ + → stesso segno \\ - → segno opposto \\ [FE] = [N]
kE = 8,98 · 109 \frac{Nm2}{C2} \\ \varepsilon0 = 8,85 · 10-12 \frac{C2}{Nm2}
Campo Elettrico
\bar{E} = \frac{1}{4 \pi \varepsilon0} \frac{q}{r^2} \mu r [C] = \left[\frac{N}{C}\right]
- Carica + → \vec{E} radiale esterno (E > 0)
- Carica - → \vec{E} radiale interno (E < 0)
Densità di Carica
Volume
\rho = \frac{q}{V} \left[\frac{C}{mm^3}\right]
Superficiale
\sigma = \frac{q}{S} \left[\frac{C}{m^2}\right]
Lineare
\lambda = \frac{q}{L} [Cm]
sistema discreto: \sum \vec{F}_{i} = \sum q_0 \vec{E}_{i} = q_0 \bar{E}_{tot} sistema continuo: \vec{F}_{tot} = q_0 \int_{S} d \vec{E} = q_0 \bar{E}_{tot}
Teorema di Gauss
Flusso Φ (e) = e ⋅ S = eS cosΘ
- Θ > 0 → 0