Moto armonico semplice
Il moto armonico semplice lungo un asse rettilineo è un moto vario la cui legge oraria è definita dalla relazione:
( ) ⏟ ( ⏟ ⏟)↓ ↓ ↓ Ampiezza Pulsazione Fase iniziale.
Un punto che obbedisca a questa legge percorre un segmento di ampiezza 2A e il suo massimo spostamento dall’origine è A. Considerando che la funzione seno è periodica con periodo 2π, anche il moto armonico è periodico. Il punto descrive delle oscillazioni di ampiezza A dal centro O con un periodo (durata) T.
t’-t = T t’ = t+T
Determinazione del periodo
Per determinare il periodo consideriamo due tempi t’ e t, tali che, cioè, x(t’) = x(t). Per definizione e quindi: ( ) ( )
Quindi quando la pulsazione è grande il moto si ripete velocemente (piccoli valori di T), mentre quando la pulsazione è piccola il moto è più lento (T grande).
Frequenza
Si definisce frequenza di un moto il numero di oscillazioni al secondo:
Velocità e accelerazione
La velocità del punto che si muove con moto armonico si ottiene derivando x(t):
( ) ( )
Con un’altra derivazione si ottiene l’accelerazione del punto:
( ) ( )
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