Fisica I - il calcolo vettoriale

CALCOLO VETTORIALE

Grandezze scalari e vettoriali

GRANDEZZA SCALARE: È rappresentata da un solo numero.

GRANDEZZA VETTORIALE: È rappresentata da un segmento orientato, caratterizzato da un modulo (che specifica la lunghezza del vettore), una direzione e un verso.

VERSORE: È un vettore unitario che, moltiplicato per uno scalare, descrive la direzione di un vettore, mentre lo scalare descrive il valore con il suo modulo e la direzione con il suo segno.

Somma tra vettori

c = a + b

La somma tra due vettori si ottiene graficamente unendo l'origine del vettore a con l'origine del vettore b. Il vettore somma coincide con la diagonale del parallelogramma che ha come lati a e b.

Nel caso di due vettori paralleli si applica la proprietà distributiva nel prodotto di un vettore per uno scalare:

a + a = a

u + u = (a + a)u

Scomposizione di un vettore

v = v_x + v_y + v_z

u = u_x + u_y + u_z

I vettori sono caratterizzati dai versori:

<u_x, u_y, u_z>

v = v_x i + v_y j + v_z k

v = v_u + v_v

v = (v_ux + v_vx) i + (v_uy + v_vy) j + (v_uz + v_vz) k