Fisica

Fisica

Accelerazione e seconda legge di Newton............................................................................

......................................................................................................................................... 10

Campi magnetici e forze magnetiche....................................................................................

......................................................................................................................................... 47

Conservazione dell’energia...................................................................................................

......................................................................................................................................... 23

Corrente elettrica e circuiti..................................................................................................

......................................................................................................................................... 43

Forze e campi elettrici..........................................................................................................

......................................................................................................................................... 33

I fludi....................................................................................................................................

......................................................................................................................................... 27

Induzione elettromagnetica..................................................................................................

......................................................................................................................................... 51

Le forze................................................................................................................................

........................................................................................................................................... 3

Le onde elettromagnetiche...................................................................................................

......................................................................................................................................... 54

Moti con velocità variabile....................................................................................................

......................................................................................................................................... 14

Moto circolare......................................................................................................................

......................................................................................................................................... 21

Potenziale elettrico...............................................................................................................

......................................................................................................................................... 39

Indice:

Le forze............................................................................................................................................................ 3

Accelerazione e seconda legge di Newton........................................................................................................9

Moti con velocità variabile.............................................................................................................................13

Moto circolare................................................................................................................................................19

Conservazione dell’energia............................................................................................................................21

I fluidi.............................................................................................................................................................24

Forze e campi elettrici....................................................................................................................................30

Potenziale elettrico.........................................................................................................................................35

Corrente elettrica e circuiti.............................................................................................................................39

Campi magnetici e forze magnetiche..............................................................................................................43

Induzione elettromagnetica.............................................................................................................................47

Le onde elettromagnetiche..............................................................................................................................50

2

MECCANICA CLASSICA

Le forze

Un’interazione tra due corpi può essere descritta in termini di due forze, ognuna esercitata su ciascuno dei due corpi

interagenti. Una forza viene esercitata spingendo o tirando un corpo.

Le forze che agiscono su corpi macroscopici, cioè oggetti che sono sufficientemente grandi da poter essere osservati

senza l’suo di particolari strumenti, possono essere attive a grandi distanze (forze a lungo raggio) o attiva solo quando i

corpi sono a contatto (forze a corto raggio). Le forze a lungo raggio cioè non richiedono che i copri su cui si esercitano

siano a contatto. Queste forze esistono anche quando i due oggetti sono molto lontani l’uno dall’altro e addirittura

quando ci sono altri oggetti tra i due che stiamo considerando. Ad esempio, la forza di gravità è una forza attiva a lungo

raggio. 3

Escluse le forze elettromagnetiche e gravitazionali attive a lungo raggio, tutte le altre forze che si esercitano su oggetti

macroscopici richiedono il contatto. È importante notare che le forze attive a contatto esistono però solo nel momento

in cui c’è effettivo contatto tra gli oggetti.

Forze fondamentali

La grandissima varietà di forze osservabili in natura è riconducibile ad un piccolo numero di interazioni fondamentali.

Le quattro forze fondamentali della natura sono:

 La forza di gravità agente tra due masse; è la più debole delle quattro;

 La forza forte che contribuisce a tenere insieme i nuclei; è la più intensa delle quattro;

 La forza debole gioca un ruolo in alcune reazioni nucleari;

 La forza elettromagnetica agente tra particelle cariche.

Misurare le forze

Se vogliamo ben comprendere il concetto di forza, dobbiamo trovare un modo per misurarla. Consideriamo una

semplice bilancia a molla. Quando l’uncino della bilancia viene tirato verso il basso, la molla

della bilancia si allunga. Anzi, tanto più si tira l’uncino verso il basso, tanto più la molla

risulta allungata. L’allungamento della molla è indicato da un indice di riferimento: per avere

una misura della forza applicata sull’uncino dobbiamo, quindi, calibrare la scala su cui si

trova l’indice di riferimento, in maniera tale che l’allungamento della molla misuri l’intensità

della forza stessa.

Nel sistema internazionale delle unità di misura SI, l’unità di misura della forza è il newton

(N).

La forza è una grandezza vettoriale

L’intensità della forza non descrive in maniera completa la forza stessa, ma occorre anche considerarne la direzione e il

verso. La forza è una delle tante grandezze fisiche dette vettoriali. Tutti i vettori hanno una direzione ed un verso oltre

che una intensità o modulo.

La massa di un corpo è, invece, un esempio di grandezza scalare. Una grandezza scalare possiede una intensità, un

segno algebrico e una unità di misura, ma non ha direzione e verso nello spazio. Grandezze scalari si sommano o si

sottraggono nel solito modo. La somma o la differenza di grandezze vettoriali è, invece, differente. Tutte le grandezze

vettoriali seguono leggo di addizione/sottrazione particolari: tali leggi tengono conto non solo dell’intensità dei vettori

da sommare/sottrarre, ma anche della loro direzione e verso.

⃗

F

Le grandezze vettoriali si indicano con , per la forza. L’intensità di una grandezza vettoriale ha un’unità di misura

e non può mai essere negativa, ma solo positiva o nulla (il segno algebrico associato al valore numerico di una

grandezza vettoriale dipende dal verso del vettore rispetto all’orientazione di un asse di riferimento parallelo al vettore

stesso).

Somma grafica di vettori

Per determinare per via grafica la somma di due forze, per prima cosa occorre rappresentare una di esse, disegnandola

mediante il simbolo di una freccia. La freccia si dovrà trovare sulla retta che individua la direzione della forza e dovrà

avere il verso della forza stessa; inoltre, la sua lunghezza dovrà essere proporzionale all’intensità della forza

considerata. Si noti che non ha importanza la posizione del punto da dove inizia a disegnare la freccia, dato che il

vettore non cambia se viene traslato lungo la retta che ne individua la direzione e non ne viene modificata la lunghezza.

Ora si può disegnare la seconda freccia che rappresenta la seconda forza. Tale freccia va tracciata iniziando nel punto

dove finisce la prima. In altre parole, si inizia a disegnare la “coda” della seconda freccia dal punto dove si trova la

“punta” della prima. La freccia tracciata dalla coda della prima freccia fino alla punta della seconda rappresenta il

vettore somma della due forze. 4

Quando consideriamo la somma di due vettori che giacciono sulla stessa direzione, possiamo arrivare a queste

conclusioni:

 Se le due forze hanno lo stesso verso, anche la loro somma avrà quel verso e la sua intensità sarà la somma

delle intensità delle due forze;

200N 300N = 500N

 Se le due forze hanno versi opposti, l’intensità della loro somma sarà la differenza tra l’intensità dei due

vettori, ottenuta sottraendo dall’intensità della forza maggiore quella della forza minore, dato che il valore

numerico di un vettore non può mai essere negativo. Il vettore somma avrà il verso della forza di maggiore

intensità;

500N 300N = 200N

 Se vengono applicate due forze, la loro somma sarà nulla solo quando le due forze sono uguali ed opposte; le

forze, cioè devono avere la stessa intensità, ma versi opposti.

200N

200N = La somma è nulla

Regola del parallelogramma

La regola del parallelogramma permette di individuare graficamente la somma o la differenza di qualsiasi due vettori

⃗ ⃗

v u

del piano. Dati due vettori e :

 Con una traslazione facciamo in modo che i due vettori coincidano;

 Costruiamo un parallelogramma avente come lati i due vettori;

⃗ + ⃗

v u

 Il vettore somma sarà la diagonale del parallelogramma uscente dall’origine comune;

⃗ −⃗

v u

 Il vettore differenza sarà l’altra diagonale del parallelogramma ed avrà come origine la punta del

secondo vettore.

Prodotto di uno scalare per un vettore

Moltiplicare o dividere un vettore per uno scalare equivale a moltiplicare o dividere il modulo del vettore per il valore

assoluto dello scalare, lasciando invariata la direzione e il verso se lo scalare è positivo, invertendo il verso se lo scalare

è negativo.

Scomporre un vettore nelle sue componenti cartesiane

Ogni vettore a si può scomporre in modo unico nelle sue due proiezioni a e a lungo due

x y

rette fissate. Fissiamo nel piano un sistema di riferimento cartesiano ortogonale di origine

O e scegliamo un vettore a.

Si possono determinare le proiezioni del vettore a lungo i due assi come nella figura.

5

Il vettore a è la proiezione di “a” lungo l'asse x e analogamente il vettore a proiezione di “a” lungo l'asse y.

x y

Applicando la trigonometria al triangolo che si ottiene, si ottengono le componenti del

vettore a:

a = a cos θ

x

a = a sen θ

y

Prima legge della dinamica o principio d’inerzia

La prima legge di Newton afferma che un oggetto su cui non agiscono forze o su cui la risultante delle forze applicate è

nulla, si muove su una traiettoria rettilinea con modulo della velocità costante, o se è fermo rimane fermo nel tempo.

Ricordando che la velocità è una grandezza vettoriale e che quindi la sua definizione comprendere sia il modulo che la

direzione e verso del movimento, possiamo riformulare in questo modo la prima legge:

La forza risultante che agisce su un corpo è nulla, la velocità di quel corpo non cambia nel tempo (la velocità è

costante).

Se non ci fossero forze di opposizione, nessuna forza sarebbe dunque richiesta per mantenere un oggetto in moto. La

prima legge di Newton è anche chiamata principio di inerzia. In fisica, l’inerzia è la resistenza ai cambiamenti di

velocità.

Terza legge di Newton sul moto

Le forze esistono sempre a coppie. Ogni forza, infatti, si sviluppa a causa dell’interazione tra due corpi e ognuno di

questi oggetti esercita una forza sull’altro. Chiamiamo le due forze una coppia di forze, che vengono anche dette forze

di azione e di reazione. Si noti che in ogni caso, ognuna delle due forze appartenenti alla coppia agisce su corpi

differenti, cioè proprio sui due corpi che stanno interagendo tra di loro.

La terza legge di Newton sul moto afferma che le due forze appartenenti ad una coppia di forze hanno la stessa

intensità, la stessa direzione, ma sono opposte in verso.

Attenzione, non si deve assumere che la terza legge di Newton sia coinvolta ogni volta che ci sono due forze uguali ed

opposte. Le forze che agiscono sullo stesso oggetto, non sono coppie di forze. Mentre, le coppie di forze agiscono su

oggetti differenti, una su ognuno dei due oggetti che interagiscono tra loro.

Diagramma del corpo libero

Il diagramma del corpo libero è uno strumento essenziale per determinare la forza risultante agente su un corpo, cioè un

semplice disegno del corpo con applicati dei vettori che rappresentano tutte le forze che agiscono su quel corpo.

Procedimento:

 Si disegna il corpo in maniera semplificata;

 Si identifica tutte le forze che sono applicate sull’oggetto;

 Si disegnano tutte e sole le forze che agiscono sul corpo in esame. Non si includono le forze che il corpo

esercita su altri corpi.

Forza di gravità

Come descritto dalla legge universale di Newton sulla gravitazione universale, due corpi esercitano uno sull’altro

m m

forze gravitazionali di tipo attrattivo, che risultano proporzionali alle masse dei due corpi ( e ) e

1 2

inversamente proporzionali al quadrato della distanza tra i loro centri (r). La legge di gravitazione è valida per

descrivere l’interazione tra due oggetti qualsiasi se la distanza tra i loro centri è grande rispetto alle loro dimensioni. In

termini matematici, l’intensità della forza di gravitazione è data da:

6

G m m

1 2

F= 2

r −11 2 2

/kg

Dove la costante di proporzionalità ( ) è chiamata costante di gravitazione

G=6.674 ∙ 10 N ∙m

universale. Essendo la gravità una forza attrattiva, ognuno dei due corpi risulta attratto verso il centro dell’altro. Le

forze agenti sui due oggetti sono uguali in intensità, hanno la stessa direzione, mentre i versi sono opposti. Nella

maggior parte dei casi, l’intensità delle forze gravitazionali esercitate dai piccoli oggetti, che comunemente ci

circondano, è così piccola da poter essere trascurata.

L’intensità del campo gravitazionale

Per un corpo che si trova vicino alla superficie terrestre, la distanza tra il corpo stesso e il centro della Terra è

6

=6.37

R ∙ 10

praticamente identica al valor medio del raggio terrestre m. poiché la massa della Terra è

E

24

=5.97

M ∙10 kg , allora il peso di un corpo di massa m posto in prossimità della superficie terrestre è

E ( )

GM m G M m

E E

=m

P= 2 2

R R

E E

Si noti che per qualsiasi oggetto che si trova in prossimità della superficie terrestre, i valori delle costanti riportati tra

parentesi sono sempre uguali. Il valore numerico che si ottiene dalla combinazione di questi valori è l’intensità del

⃗

g

campo gravitazionale vicino alla superficie terrestre:

−11 2 2 24

GM m /kg

6.674 ∙ 10 N ∙m ∙(5.97 ∙ 10 kg)

E = /kg

g= ≈ 9.8 N

2 2

( )

R 6

6.37 ∙ 10 m

E /kg

N

Le unità confermano la conclusione che il peso di un corpo sia proporzionale alla sua massa: il valore di g

indica quanti newton di forza gravitazionale sono esercitati su di un corpo per ogni kilogrammo di massa del corpo

stesso. In prossimità della superficie terrestre, il peso di un corpo con massa 1 kg è di 9.8 N. utilizzando g, il peso di un

corpo di massa m che si trova in vicinanza della superficie terrestre può essere scritto:

P=m ∙ g

Si ricordi che il peso è una forza con direzione sempre verticale e con il verso rivolto verso il basso. La cosa importante

da ricordare è che al contrario di G, g non è una costante universale, ma dipende dalla posizione. Vicino alla superficie

terrestre le variazioni sono piccole e possiamo adottare un valore medio di riferimento:

2

/kg=9.8

g=9.8 N m/s

Il valore di g cambia a seconda del pianeta, poiché cambia il peso di quest’ultimo.

GM

g= 2

r F

g=

Si noti che è la forza gravitazionale per unità di massa. Questa quantità si chiama intensità di campo

m

gravitazionale o anche “accelerazione” dovuta alla gravità. g dipende solo dalla massa della Terra, mentre il peso

dipende sia da g che dalla massa &