Fisica generale I + II - Appunti completi

Il principio di azione e reazione

Si dice "principio di azione e reazione" e vale solamente in un SRI. Abbiamo un esempio evidente di questo principio nel caso in cui provassimo in primo luogo a spingere un gessetto, in secondo luogo a spingere un muro: nel primo caso la forza che sul gessetto agisce su di noi sarebbe la stessa di quella che esercitiamo noi sul gessetto, ma essendo la nostra massa enormemente maggiore di quella del gessetto, non sentiremmo nessuna forza, nessuna spinta indietro. Se però provassimo a spingere il muro, esso non si sposterebbe minimamente e noi ne saremmo respinti. Questo fenomeno è legato al secondo principio della dinamica, infatti se sui corpi A e B agisce la stessa forza F opposta in verso, è necessario che sui due corpi si verifichi un'accelerazione tale che F = ma. Ma come possiamo osservare dalla formula stessa, l'accelerazione è inversamente proporzionale alla massa: F = ma, quindi tanto è maggiore la massa di un oggetto, tanto

minore sarà l'accelerazione risultante, aa mparità di forza applicata.

FORZE PARTICOLARI

 Forza peso F p

Tutti i corpi in prossimità della superficie terrestre sono soggetti ad una forza rivolta verso il basso: essa si dice forza peso, o semplicemente peso: F = m * g

Osservazione: qual è la differenza tra massa e peso?

- Il peso è una forza e si misura in N nel sistema internazionale MKS (metro, kilogrammo, secondo).

- La bilancia misura quindi una forza bilancia: la deformazione della molla è proporzionale a F p

Kg = - La bilancia usa una scala tale che il peso coincida con la massa: 1Kg = 9.8 N

peso = m * g

- Se la bilancia misura F mg 60 Kg = 9.8 60 Km = 60 Kg * 2p = ps 11 = m

- Sulla Luna: dove quindi F' = 60 Kg * 9.8 / 10 Kg = gF' = mg' = 2p pp s66

 NReazione vincolare

Forza che un piano di appoggio esercita su un corpo appoggiato, in

Direzione perpendicolare al piano d'appoggio. Come determinare?

Si osserva che il corpo è in quiete, quindi:

F_a = 0

Si deduce che:

F = -F_a

Quindi le due forze hanno lo stesso modulo, la stessa direzione, ma il verso opposto.

Nel caso in cui il piano d'appoggio non sia sufficientemente robusto per sostenere il corpo:

F_a ≠ 0

Allora la risultante delle forze sarebbe minore della forza di attrito statico, quindi:

F < F_a

Nel caso in cui il piano d'appoggio sia inclinato, la risultante delle forze è diversa da 0, tuttavia il corpo non sfonda l'appoggio, ma scorre su di esso secondo la direzione della forza risultante.

Forza di attrito statico (AS):

Forza che un piano è in grado di esercitare su un corpo appoggiato fermo sul piano, in direzione parallela al piano d'appoggio.

F' = 0

Questa forza si manifesta solo in presenza di una forza esterna che agisce sul corpo, ma è limitata perché se F > F'_max, dove F'_max = μF, si ha movimento.

Applicare al corpo una forza F 'Fsufficientemente intensa da superare la soglia della , poi potremmoAS maxdiminuire l'intensità della forza fino ad eguagliare la . Una volta giunti a questaF ADsituazione la forza risultante sul corpo sarebbe nulla, quindi il corpo potrebbe proseguire il suo MRU.

Il grafico dello spostamento e della forza è il seguente:

F ' Tensione TLa tensione è la forza che una fune esercita ai propri estremi, è sempre parallela alla tangente negliestremi. La fune si dispone nello spazio in maniera tale che la sua direzione sia quella di ,Fl'estremo della fune è in quiete perché è soggetto a due forze contrapposte.

Noi considereremo solamente funi inestensibili e di massa trascurabile, ovvero .T TA B   Se la massa della fune non fosse trascurabile, avremmo una situazione in cui la risultante ,F F F 01 2   F T1 1quindi bisognerebbe applicare delle forze diverse da e ,

dinamica abbiamo che , quindi F = ma

Proiettiamo il fenomeno sugli assi cartesiani: sull'asse y le forze e si annullano poiché sono opposte in verso e uguali in modulo, sull'asse x agisce solamente la forza elastica.

È la sua componente sull'asse Kx ma Kx = -F

Ora, dato che allora x: F = Kx = ma

Quindi: F = -mg + ma = 0

Osservazione: non è costante come siamo stati abituati a vedere sin ora, ma è funzione della posizione x, di x = 1 + 2x

Quindi il moto non è uniformemente accelerato e la L.O. non è 0

Osservazione: la relazione tra l'accelerazione e la posizione è una derivata seconda: d^2x/dt^2 = -Kx/m

Questa equazione ha come soluzione una funzione, in particolare x(t) = A*cos(ωt) + B*sin(ωt)

E si dice "equazione differenziale".

La funzione x(t) |

Kx t mx' ' tMOTO ARMONICO     K   Legge oraria del moto armonico: dove , A e sono costanti determinate a partirex t A cos t mdalle condizioni iniziali del moto. Infatti in tutti i problemi inversi è necessario determinare le condizioniiniziali del moto.Nella legge oraria del moto armonico:K - : pulsazione del moto armonicom- A: ampiezza del moto armonico- : fase iniziale del moto armonico t- : fase del moto armonico È necessario fare attenzione alla lettera poiché indica sia la pulsazione del moto armonico, sia la velocitàangolare di un corpo che si muove di moto circolare.    K    Kx t mx ' ' t x x ' ' 0 : equazione del moto armonico.mL'equazione che abbiamo ottenuto fa parte di una particolare classe di equazioni, che come soluzione nonhanno un numero, ma una funzione. Le equazioni di questo tipo si dicono "equazioni