Fisica Generale 1

FISICA 1

1° ANNO

Riassunto teoria

Fisica

• Moto rettilineo uniforme

Per prima cosa ci serve introdurre il concetto di velocità.Se per esempio faccio un giro e torno allo stesso posto immobile, ha senso dire che ho una velocità? No, secondo l'intuizione comune non ho una velocità.Perciò introduco il concetto di velocità istantanea che posso vedere come il limite del valor medio. Ottengo:

V(t) = x'(t)

velocità istantanea

Da quest'ultima, faccio l'operazione inversa per trovare l'equazione di x(t) che varia nel tempo. Integro dunque, ottenendo:

x(t) = x0 + V(t-t0) (legge oraria)

• Moto accelerato

Introduco l'accelerazione, che come la velocità può essere media o istantanea. So che derivando la velocità ottengo l'accelerazione, dunque:

a(t) = V'(t) (acc. istantanea)

Sapendo che acc(t) provoca variazione di velocità integrando ottengo:

V(t) = V0 + ∫a(t) dt

Mentre posso trovare la legge oraria ricordando che posso integrare ottenendo:

x(t) = x0 + v0(t-t0) + ∫∫a(t) ddt (legge oraria)

• Moto uniformemente accelerato

Per quanto riguarda x(t) e v(t), mi basta portare fuori da a, in quanto so che in questo modo è costante, dunque ottengo:

x(t) = x0 + v0(t-t0) + 1/2 a (t-t0)² (legge oraria)

Se conosci già v0 e accelerazione puoi sapere la velocità nel punto x. Dunque v²(x)

v²(x) = v0² + 2 ∫a(x) dx (per v(x) funzione di x)

Derivate vettori

Considero un vettore che cambia nel tempo. Il passo da v(t) a v(t + Δt).

Se Δt → 0 vuole dire che \(\lim_{\Delta t \to 0} \frac{\Delta \vec{v}}{\Delta t}\) si annuisce, perciò posso

derivata vettore.

Di conseguenza, la derivata di un vettore è costituito della somma delle derivate delle componenti:

\(\frac{d\vec{v}}{dt} = \frac{dv_x}{dt} \hat{i} + \frac{dv_y}{dt} \hat{j} + \frac{dv_z}{dt} \hat{k}\)

derivata vettore per componenti

Se è modulo di un vettore è costante (per esempio un versore), la derivata

del vettore è esclusivamente il vettore stesso. Usando quindi il versore \(\hat{j}\) vediamo che:

\(\Delta \hat{j} = \hat{l}_m\Delta s\)

La derivata quindi: \(\hat{u}_m = \lim_{\Delta t \to 0}\hat{j}\) che è = \hat{l}(t)

modulo derivata versore

Calcoliamo ora esplicitamente il modulo della derivata di un versore:

\(\left| \frac{d\hat{u}}{dt} \right| = \lim_{\Delta t \to 0}\frac{\Delta s}{dt}\)

Poiché \(\left| \lim_{\Delta t \to 0} \frac{\Delta \theta}{dt} \right| = \left[\frac{du}{dt}\right]\) con \(\hat{u}_N \perp \hat{u}_l\)

DINAMICA

La dinamica si basa su 3 leggi fondamentali, le leggi di Newton.

1^a Legge - Il principio di inerzia, secondo cui in assenza di interazioni con l'ambiente, un corpo mantiene il suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme; in un intervallo di tempo, Δt, a causa delle FORZE, la FORZA è vettoriale di quantità di moto (P=m). F=ma, la 2^a legge di Newton. Quando la forza vincitrice è F_o, allora o m e.

dunque J=m (v-v_o).

Qualsiasi impulsiva forza F_o tale da dare un'anteprima ⇔ F_tot=F_ta a]e il principio di Accéron

La terza legge prevede che esista una forza uguale e contraria alla forza corrispondente che vede il contatto ⇒ F=F_aB, è il principio di azione-reazione.

Quindi F_tot=o interazione con fenomeno eccezionale ⇔ letto. Il corpo si ferma, secondo il terzo e il corpo e ferma, secondo il terzo e corpo è fermo e allora F_ta+F_to = 0 oppure F_ta&subtau;=m_o.

Oppure come invitautor in concetto di REAZIONE VINCOLARE. Essa è la forza di eguale per esempio le azioni app., effettuata del posiumente indiere.Queste e altre ilzer e ilzme pego, mettono un esempio:

Su ogni corpo :

• 1) identificare la forza motore, e la sua reazione innercia per la esercizio che di una 3
• 2) Si pr ipotesi che la forma potere N ac .valore at tempo. A questa propopzo, possa serieve che a = aⁱ + a_B de cluti, per può essere il
• Lenge di Newton amerei che ≃t_{t <j}
• t_{f = F} /m

1. Ora esameteremo alcune delle forze che concrete o traditone

Forza peso Pₙ=mg forza peso l'effic forza peso es una Forza concomocrante, cioè N˜. Questa N^O vovene in base ai casi:

• coper corazat N aricce apposita e P_n inferior RÓ0 ⇒ N de queste relazioni, ci rissulano le relazioni che cièper desttrare un punto in motlo su un piano riprivo ad un altro.

  Di più rispondere se x è G x normale da suo punto ed iso illustato fino ad ono, per tastultico.

  Dunque per prima cosa scrivo le equazioni del moto in O, e por ima loco al CASO 1o, o untuzzo :

  • x = y = z =
  • Vx: = Vy: = Vz: =
  • ax = ay = az =