Fisica del Nucleo - Parte 1

Fenomenologia dei Nuclei

Rivisitare osservazioni sperimentali, capendo perché le cose stanno così.

Proprietà fisiche dei nuclei:

DEF: Z: numero di protoni - numero atomico N: numero di neutroni A: numero di massa = Z+N

Modo di indicare le specie nucleare Il modo abbreviato

NUCLIDE: simbolo specie nucleare caratterizzata da un marchio Z, A

• ISOTOPI: stesso Z
• ISOBARI: stesso A
• ISOTONI: stesso N

[Es. H: ₁¹H, ₁²H, ₁³H]

Lunghezza: 1 fm = 10^-15 m (=1 fermi) Area: "barn" 1 b = 100 fm² = 10^-28 m² (F = 55 fm associato a 1 b & area di un nucleo)

Energie: 1 eV = 1,6 × 10^-19 J

• keV, MeV, GeV, TeV (Classe ampia)

10 MeV

Basse energie < bassa soglia > alte energie Fatti processi di disintegrazione di nuclei x via elettrone

Zona delle alte energie:

Equipamento tipico dei fenomeni nucleari - conservazione di num di protoni; - neutroni nei processi (separatamente) Oltre questa soglia comparsa di particelle (μe, μp, π, mesoni, μ)

Trasformazione di particelle: - nucleare & formazione di nuove particelle

La fisica nucleare propriamente detta si occupa di basse e intermedie energie.

E = mc²

Massa:

protone = 10^-27 kg

U.m.a.

100 MeV²

Misura sperimentiamo così la massa di una particella usando:

• 1 MeV/c²
• 1 GeV/c²
• P_M (nucleone)

i nuclei sono a 100 MeV/c² come ordine di grandezza (nucleo tra e p⁺)

Unità di misura di massa o ancora u.m.a.

Esempio:

• 1u = 931,5 MeV/c²

E_cin < 10 MeV m₀ massa << 1 GeV/c² ⇒ E_cin << E_riposo

Allora nulla di relativistica. mmc² = ... suo senso

Aprossimazioni di primo ordine

MMC² = mc² + 1/2m u²

Collegato a mm relativistica.

Devo sempre comportare energia cin. con energia a riposo della particella considerata. Se E_cin > 10 MeV ma considera m₀ → E_cin è maggiore per cui è meccanica la descrizione di meccanica relativistica.

Presenza di interazione E.M. Fotoni hanno massa nulla per cui li riducono nella approssimazione ULTRA RELATIVISTICA: energia cinetiche >> energia a riposo della particella

ε² = m²c⁴ + p²c²

Aumentando E_cin aumenta questo

• approx. nulla
• Ultra relativistico e² - (p²c²) sempre vera x fotoni e particelle di massa nulla!

Nuclei: caratteristiche è lim superiore: nuclei che si trasformano in altri nuclei un tempo medio anche maggior durata dell'universo ed in generale tranquillamente considerata che può essere molto stabile e limite inf.

TEMPO DI TRANSITO NUCLEARE delle tinge

Mioprotono come una di transizione decaduta dell'unità nucleare (un tempo a liv. di stata una energia ect... della meccanica al nucleo considerato)

Al fine ottenere l'indeclinabilità come ovviamente indeterminazione in Heisenberg considera

Massa

Protone

Neutrone

1,67265 × 10^-27 kg

1,67495 × 10^-27 kg

1,00727 u

1,00866 u

938,28 MeV_c²

939,57 MeV_c²

Nel

2,3 Nel

elettrome

1,5 × 10^-15 m

energia

m la

p⁺ e

Le

meuth

in p⁺ e

10 min circa

di questo processo il protone libero non puo'

rio

energeticamente

e' stato

n

nel

dice

→ p⁺ e

foss

fisico

energia

energia

in protone + elettrone

→ p⁺ e

POSITRONE

Qual

di

interazioni

gravitazionali o

Protone

SPIN

Neutrone

1/2

1/2

Fermioni

Elettrone:

μ-μ_esgs

sistema

guass

e

Proprietà: potenziali non sono univocamente definiti.

Infinità di coppie

Proprietà di invarianza rispetto alla

1 grado di libertà scalare

introduzione della teoria dei potenziali

fissiamo un ulteriore condizione scalare su φ, A

in cui scegliamo φ

Assumiamo anche

momento cinetico comiugate

Sostituendo nell'energia:

E_F^EN = ∑_k √[8πL²α²] [|Ṗ_k|² + ω_k²|Q_k|²]

Possiamo imporre che √V 8πL²α² = ¹/₂

perchè così abbiamo scritto E somma di Hamiltoniane note (oscillatore armonico)

vettori, sono bidimensionali ed &al;

|Ṗ_k|² = Ṗ_k², Q_k²

due v/a da 1 a 2 se i vettori sono 2:

modo monocromatico de propag-a con wLcki

Applicando lo stesso procedimento all'emanitamento che per il ramo zerico possiamo ottenere formula del fisico

E₁: funzione di queste variabili canonichi

A_i^(H) = (4^1/2)/√V ∑_k [W_r (x - rL) cos(k x - R0) - P_k sen(k x R)

Formo occupato di H_E^EN:

H_E^EN(Q Lght', Ṗ_k') = ∑₁ ²[(Ṗ_y'α2² + (ωL₃Q₂)²)

Q_λ(t) λ = k_jⁱ

somma de termini di oscillatoria armonica indipendenti

↔lingua due oscillante con ω_k

P_a = δL/δṙ_a = m_aV_a + δL/δA_a

Possiamo usare le gauge di Vuoto (E·Q0 = 0) particelle soggette a campo lib

esterio fisico assegnato: di cosa stiamo parlando?

Studiamo il campo che insiste su particelle

Oppure studiamo un campo in un sistema di particelle. Ma come abbiamo scritto H₀ solo al primo caso: manca el'elasticità

manca del campo em libero! Manca elH_F che

abbiam calcolato prima! Abbiamo solo il tenime delle particelle e dell'interazione Al'Hevveniamo concetto dominio aggiunse

e tenime H_F

sidemca

H_F = ∑_a (pȃ²/2mȃ) + Vȃ = ∑_a (9a Ȧ·Pȃ/maC) + ∑_a (9Ȃ²Ā²/2mȃc²) + H_F^EM

Huateria

Interazione se si sgappa em de fattori ammerda a tenime H_INT^EN

(Q_a è invarante relacuhistico)

Pȃ = Aȃ nella gauge ∇·Ȧ = 0 allora commutere

quindi non e iperpotente ed ordine

Σεcosa serve? Ulizzanco in logica di teoria delle partichruchang delicampo em é veloca e tenime ²·e facsuc

Nuclei in stato eccitato non si diseccitano x via em... - approx di polo elettrico. Ma se la transizione pi→s è nulla quando d_j=0. Q aura di simmetria non è stato miselato è detto finale assurdo in onde ad ordini multipoli inferiori in questo caso la miera non si annullano allora possono nascere gli ordini superiori al primo. decadimento spontaneo gli stati finali sono quelli che compongono la formula sono densita (p(E_j)): d³n = p₂dp₁₂ nel volumetto dx → vettori d'onda a quantità di moto dei fotoni d³p quantità di moto del fotone emerso espresso in coordinate sferiche con d₂ direzione non finale (elemento d'angolo solido in cui il fotone viene emesso)

d³n=...= ε²dp dΩ ═══════════ V c²(2πħ)³

Me anche: dp     c ══ >d³n=ε²dp dΩ V dc     c³(2πħ)³

d³n       ε² ═══ = dp══ dΩV dc       c³(2πħ)³

densita dello stati σ ║□□□□□□□□□□□□□ emessi in bione energia in quella direzine di

⇒ p(E_j) d³p(u_ij):                                          Vⁱ dΩ ══════════════════             (2πħ)³

i volumi si occupi'amo sostenendo M.P. se 'infre' non c'è dipendenza delle quantità.

ΔP_ni= ε² W³ |i-⁺d_i⁵ d²Ω   ║        c²(2πħ)³.