Fisica 1 - Teoria

FISICA GENERALE

- Metodo sperimentale:

Il risultato di un esperimento risulta un numero seguito da un'unità di misura. L'esperimento è alla base del metodo scientifico. Le misure vengono effettuate per:

• CONFRONTO ➔ oggetti con stesse proprietà
• TRASDUZIONE ➔ si misura la proprietà di un oggetto grazie alle diverse proprietà di un altro

I sistemi di unità di misura vengono basati su campioni di unità di misura. Quello attuale (sistema internazionale SI) prevede 8 campioni fondamentali. Da quelli si ricavano appunto i derivati.

- Errori di misura

Esistono errori di tipo casuale o di tipo sistematico. L'errore casuale è dovuto alle mancanze di controllo dei parametri fisici che possono influenzare le misure. Per evitare il problema si può misurare più volte. Con la campana di Gauss abbiamo una volta definita la varianza, stimare la percentuale di campioni in tolleranza.

L'errore sistematico avviene quando si usa uno strumento starato e per eliminare l'errore devono esistere parametri di controllo efficaci come i laser per le lunghezze.

FISICA GENERALE

Metodo sperimentale:

Il risultato di un esperimento risulta un numero seguito da un'unità di misura. L'esperimento è alla base del metodo scientifico. Le misure vengono effettuate per:

• Confronto: oggetti con stesse proprietà
• Trasduzione: si misura la proprietà di un oggetto grazie alle diverse proprietà di un altro

I sistemi di unità di misura vengono basati su campioni di unità di misura. Quello attuale (sistema internazionale SI) prevede 8 campioni fondamentali. Da quelli si ricavano appunto i derivati.

Errori di misura

Esistono errori di tipo casuale o di tipo sistematico. L'errore casuale è dovuto alla mancanza di controllo dei parametri fisici che possono influenzare le misure. Per evitare il problema si può misurare più volte. Con la campana di Gauss andiamo una volta definita la varianza, stimare la percentuale di campioni in tolleranza.

L'errore sistematico avviene quando si usa uno strumento tarato e per eliminare l'errore devono essere minimi i parametri di controllo efficaci come i laser per le lunghezze.

Grandezza vettoriali:

Sono quelle esprimibili tramite 3 numeri, poiché necessitano di più informazioni rispetto ad esempio a quelle scalari di cui basta un numero per definirle.

I vettori possono essere rappresentati sotto forma grafica o cartesiana. In quella grafica avremo una freccia la cui lunghezza descrive il modulo del vettore. La retta su cui giace invece indica la direzione mentre il verso è dato dalla freccia. Inoltre per definire il vettore applicato, e non la famiglia di vettori come prima, dovremmo dare il punto di applicazione del vettore.

È possibile indicare due vertici con le lettere A B (B-A) il vettore di modulo unitario viene definito

La rappresentazione di un vettore ā di un versore â

I versori nel piano cartesiano vengono scritti come û_x, û_y, û_z

La rappresentazione cartesiana invece sfrutta appunto gli assi cartesiani. In questo caso abbiamo un vettore uscente dal piano. Per trovare le coordinate viene riportato nel piano xy.

\(\mathbf{r} = \overrightarrow{(P-O)} = r_{x} \hat{i} + r_{y} \hat{j} + r_{z} \hat{k}\)

Se divido \(\mathbf{r}\) per il suo modulo \(|\mathbf{r}|\) ottengo un vettore unitario \(\mathbf{\hat{v}}\).

r_x, r_y, r_z mi danno il modulo mentre û_x, û_y, û_z il verso e direzione.

Operazioni tra vettori

Forma Grafica

• Somma → parallelogramma

  punto

• Sottrazione

  Vengono usati gli stessi metodi ma si inverte il vettore b di 180°

  parallelogramma

• Prodotto scalare per vettore

  Se lo scalare è positivo si ottiene un vettore con modulo moltiplicato per lo scalare e verso uguale, se negativo si inverte il verso.

  modulo

Forma Cartesiana

• Somma

  → _{(ax+bx) x + (ay+by) y + (az+bz) z}

  La sottrazione viene fatta in modo analogo solo cambiando i segni

• Prodotto scalare per vettore

  Vengono moltiplicate le coordinate per lo scalare

  se e solo se sono paralleli

La somma gode delle proprietà commutative e di quella associativa

La moltiplic