Fisica 1 - Prima parte

Lezione 1

25/09/2017

Sistema internazionale (SI)

• Tempo: secondo (t, s)
• Lunghezza: metro (l, m)
• Massa: Kilogrammo (m, Kg)
• Quantità di materia: mole (n, mol)
• Temperatura: Kelvin (T, K)
• Corrente elettrica: ampere (i, A)
• Intensità luminosa: candela (iv, cd)

S = v · t → spazio: velocità · tempo

Quantità di moto

mV_i = Mv_f (si conserva in un sistema isolato)

Esempio: La velocità delle biglie colpite aumenta in base alla massa delle biglie incidenti, aventi la stessa velocità.

V = K·M

I Legge di Newton

mV² proporzionale a h

Un corpo di massa m che si trova ad un'altezza h, possiede un'energia potenziale dipendente da h. L'energia totale si conserva.

Energia potenziale ↔ Energia cinetica

Per paragonare due orologi, la cui frequenza dei ticchetti differisce di pochi centesimi di secondo, occorre verificare la differenza dopo aver segnato un lasso di tempo necessario a renderla visibile macroscopicamente.

Il numero di cifre significative è il numero di cifre che contando da sinistra risultano successive agli zeri.

Moltiplicando o dividendo più fattori, il numero di cifre significative con cui va rappresentato il risultato non deve contenere più cifre significative del fattore meno preciso.

Analisi dimensionale

Le dimensioni di una grandezza fisica racchiudendola tra parentesi quadre. Esempio: [x] = L [t] = T     quindi [v] = L/T = L T ^-1

Grandezza scalare

identificata da un valore numerico

Grandezza vettoriale:

necessita anche di una direzione e un verso.

versori = vettori unitari (modulo = 1), indicati con i simboli j e i

Moltiplicazione di un vettore per uno scalare :

significa variar​ne solamente il modulo

Prodotto scalare di due vettori:

definito l'angolo θ fra i due vettori A·B = A × B cos(θ)

Prodotto vettoriale di due vettori

Lezione 3

02/10/2017

Moti piani

Consideriamo un punto materiale che si muove lungo una traiettoria curva dal punto A al punto B nel piano x-y.

La posizione iniziale è individuata dal vettore s:

s = x i + y j = x₀ i + y₀ j

La posizione finale è individuata dal vettore risultante dalla somma vettoriale s + Δs, la velocità media sarà:

v = Δs/Δt

v = lim_Δt→0 (Δs/Δt) = ds/dt

Mentre il punto si muove lungo la curva, le sue coordinate proiettate sugli assi si muovono di moto rettilineo.

Le velocità di queste sono le componenti ortogonali del vettore velocità:

v_x = dx/dt

v_y = dy/dt

Si può quindi calcolare la derivata del vettore velocità:

V = V_x + V_y

Quando un punto si muove lungo una retta, il suo vettore può avere qualsiasi modulo, ma è sempre diretto lungo la retta.

Quando un punto si muove in un piano, il vettore velocità può avere anche una qualsiasi direzione. Il vettore velocità risulta sempre tangente.

Scomponendo il vettore accelerazione nelle sue componenti x e y, l'accelerazione di un punto materiale si ricava:

a = dx/dt

a = dx/dt + dv_y/dt

Forza di attrito statico (f_s)

Forza di attrito dinamico (f_k)

F_a = m a    F_r = F - f_s = m a    a < F/m occorre smorzare la forza F fino a raggiungere ed eguagliare in modulo f_s, dopodiché con l'aumentare di F il corpo inizia a muoversi.

La forza di attrito f è quantificata dal coefficiente μ, coefficiente di attrito

• coefficiente d'attrito statico    f_s = μ_sN
• coefficiente d'attrito dinamico    f_k = μ_kN

Dinamica del moto circolare uniforme

Applicando la II legge di Newton risulta che la somma vettoriale di tutte le forze applicate alla massa m deve soddisfare la relazione: ∑F = m a,

e poiché l'accelerazione a è diretta verso il centro della circonferenza, anche la forza risultante ∑F sarà diretta verso il centro.

Riguardo la sua intensità, il modulo risulterà: ∑F = m a = m v²/r

Conservazione dell'energia

L_non-conserv = ΔK + ΔU

L_non-conserv = ΔK + ΣΔU

Contributi delle energie conservative presenti.

L'energia totale di un sistema, come risulta dalla somma dell'energia cinetica, dell'energia potenziale, dell'energia termica e di altre forme di energia non cambia.

L_tot = ΔK Lavoro forza risultante

L_cons = -ΔU Lavoro forze conservative

-L_non-cons = -ΔE Lavoro non conservative