Fisica 1 da 14 crediti teoria completa + esercizi (Materiale completo per l'esame)

fisica 1 indice:

1. analisi vettoriale
2. cinematica
3. dinamica del punto materiale
4. lavoro e conservazione dell'energia
5. dinamica del corpo rigido
6. onde
7. termodinamica

per ogni capitolo sono integrati alcuni esercizi

parte 1

vettori

• grandezze fisiche scalari e vettoriali
• analisi dimensionale
• operazioni fra vettori

Esercizio 2

Un giocatore di golf riesce in 3 colpi a gettare la sua palla in buca. Il primo tiro porta la palla di 12 m Nord, il secondo di 6 m Sud-Est ed il terzo di 3 m Sud-Ovest. Quale spostamento si è compiuto per mandare la palla in buca al primo colpo?

A = (12, 90°) | A_x = A cos90° = 12 m 90° = 0 A_y = A sin90° = 12 m 90° = 12 A = 12 J

B = (6, 315°) B_x = B cosΦ = 6 cos 315 = 4,24 B_y = 0 m = 6 m 315° = -4,24 B = 4,24 i + 0 j - 4,24 j

C = (3, 225°) C_x = C cos 225 = 3 cos 225 = -2,12 C_y = C sin 225 = 3 cos 225 = -2,12 C = -2,12 i - 2,12 j

S = A + B + C = = 0 i - 4,24 j + 2,12 i - 2,12 j + 2,12 i - 5,66 j = 2,12 i - 5,66 j

Cinematica

Studia le caratteristiche dei moti dei corpi indipendentemente delle cause che lo determinano (non si tiene conto delle forze). Essa cerca di dare delle equazioni che sono in funzione del tempo. A differenza una legge non cinematicamente valida deve essere verificata anche con punti materiali differenti. Un punto materiale è un corpo le cui dimensioni sono trascurabili rispetto all’ambiente in cui si muove, pertanto possiamo trascurare la forma e la massa e considerare il corpo come un punto. Nel suo movimento il punto materiale occupa diverse punti durante il moto, questo insieme si chiama traiettoria. Si dice da punto del primo e del nuovo corrispondente alle posizione occupate del punto in istanti di tempo successivi.

Se il punto si muove in

1. dimensione ho come traiettoria → la retta
2. dimensioni → presumo
3. dimensioni → mozzo

Questa in genere è una curva continua e derivabile che può essere derivata attraverso 3 equazioni:

• X = X (t)
• Y = Y (t)
• Z = Z (t)

che forniscono le coordinate del punto che si muove in funzione del tempo. (l'univocità del parametro t usciamo da le rette teoriche).

In cinematica le variabili indipendenti è il tempo, e quindi ho note equazioni in espressione in funzione del tempo.

L'accelerazione è un numero che non dipende del tempo.

Se ci troviamo nei Moti Rettlinei Uniformemente Accelerati

Osserveremo che x(T/1)=

x₀+V₀T ^1/2 aT²

₂auando (t-t₀) ² A quale di e val

Se è maggiore di 0

Leggi orari

generalizzazione

x(Tⁿ)

T a_on^2

n=1 a_on²

Osserveremo quando che la potenza è proporzionale al tempo elevato al temp consecutivo al tempo elevato all n-2 suc.

Adorneremo che:

x = t²

per potenza e cubica

x = a=4+ b ₂ Square

T = quadrato

T = quadrato al inversa

I modi principali sono:

Moti Rettlinei Uniformi

• X = t
• car
• t inoltre = t² a=0

Moti Rettlinei Uniformemente Accelerati

• X = t²
• ca
• t~t
• a=cost

Strumenti per determinare il Moto

• tabella oraria = è il tabello che mi costituisce la curva oraria con cui l'asc della X² al cor del tempo è una tabella delle posizione in funzione del tempo

unendo questi punti ottengo la curva oraria

Poi ovem orario durante laomo dei tempo graziva medhi come curva hoeciere no position del tempo

L'intersecazione della retta oraria con l'asse delle avere indica quotient del tempo in cui il punto passa per l' orgine

Moto Verticale di caduta dei gravi

Si el Moterà un grave con velocità iniziale nulla diresto lungo l' asse che si muove nel tempo gravitazional terrestre

un grave cada, segnem in direzione vertaale nel tempo gravitazional terrestre

sistema di riferimento retto le coordinate che movè con l' asse andre la posizòn del punte nella coordonate à element quando un moto retine uninforme accelerato lunghic f un aus ò g = 9.81 m/sec² g = const

• _{Ecule ^{g = 9.81} prende dvensa col sinema}
• _{Lossu ^{g = -9.81} prende còrrendo col sisema}

motore che s incorda col sistema di riferimento è pannteoa

Pedule

• y(t) = V_ot - ½ gt²
• N(t) = V_ot + gt
• z(t) = ½ gt² = -9.81

Losau

• x(t) = V_os, ½ gt²
• N(t) = V_os - gt
• z(t) = ½ gt² = 9.81

• V = nc² + 2gt
• V² = nc² + 2gΔY

L' acceleratore du gravità, g, diipenda delle distanca set dcentrq delle terre è inutto sempro nesctituo tersinte delle terre

nel accros equatorialè il punto regione l' intcrno

Per risolvere è problema è importante scelgere il sistema di rifermenti. Hz 2 metto

1. _{Sistema verso il dit f g = -9.8 m/sec² Tutorile}
2. _{Sistema verso il Bova g = -9.8,9 m/sec²}

Esercizio 2

Un uomo si lancia nel tetto di un edificio e lancia un grave verso l'alto con N_o = 12 m/s, che toccherà nuovamente dopo 1 s. Calcolare l'altezza max, la distanza e N.

^N = 0

N

Y = 0

• n(t) = N_o + n_ot - 1/2 9 t²
• n(t) = N_ot - 9 t
• a(t) = 9
• n² = N_o² - 2f y_max

f caduta = 1 uomo

n(t) = N_o - g f _salita => f_salita = N_o/(g) = 12/9.81 = 1.22 s

t_totale = f _salita + f _discesa => t _discesa = 1 - 1.22 = 2.777 s

n(t) = N_o + g t _discesa => n(t) = 9.81 * 2.777 = 27.21 m/s

Annulla la velocità con la [equazione ]

n² = N_o² - 2f y_max => y_max = N_o²/(2*19.61) = 7.2 m

y(t) = X_o + n_ot _misura + 1/2 g t ² _misura => y(t) = (12) + 27.77 * (2.9,01 - 2.737) = 39.12

39.12 - 7.2 = 32 m -> h _edificio

ombre 39,2 m 39,12 m

x = h ^s_o = 7,8

h = 39,2 = 2,10 + 3,2 t ₃ =

0 = 5,1 t ² + 2,1 t - 39,2 = 0

t = 6 + 8 = 0  Hr devono tutte, reali t=3 39,12 = 3,2 t = 12,2 t ² + l + 8

3 ^1/2 = 341,2 t ₁ =

Metodo Montecarlo: M. 10

Calcolo la velocitá di caduta verticale di una goccia di pioggia sapendo che in una traiettoria orizzontale rallentata dalle forti derivate, la velocitá istantanea di 100 Km/h, forma un angolo di 60° con la verticale.

^{h = km / ora} 100

Angolo 60°

V goccia = v * 100 * 0,57 = 57,7 Km x h

Esercizio 1

Un uomo senza lavoro cade da una finestra posta a 40 m dal suolo. Calcolate t ₁ e v ₁

h = 40 m

Na = O

v(y,t) = 1 / 2 a t ²

N(r) = . No  tg t  N (r) = yoo + to g f

2 (t) = ^g_o Nb + 2g Δy

Nf =

t₁ = fy (z) = f_o + t₂ o + 1 / 2 g t ² = f_o ,

^o/_n = f_o -

t_f = - f_f - f_o + fy =

45-

π 48 - 28 δ , 44 , f_f

nb 16 = 2,236 n