Esercizi fisica
Es. 1: Moto senza attrito
Senza forza di attrito la massa m si muove di moto rettilineo uniforme per cui, per percorrere il tratto AB = πR/2, impiegherà t0 = R/2v0.
La forza radiale è la forza centripeta che risulta essere Fc= m⋅ac = mv02/R.
Es. 1: Moto con attrito
In caso di attrito dato dalla forza Fa, avremo che la componente tangenziale risulta essere Fτ = maτ = -Fa.
Con la forza di attrito, il moto sarà uniformemente accelerato, per cui il tempo per percorrere AB sarà Sm, t1 = 1/2 Fa/m t2 + v0t1 + s0, e v0 + √(v02 + πRFa/m).
Il punto si arresterà ad una distanza Ssi, in cui v0 = 0, ∫ṡ = -∫(Fa/m) dt. La relazione sarà ṡ = -Fa/m t, v0 = v0 - Fa/m t ⇒ v0 = Fa/m t ⇒ t = v0m/Fa.
Ssi(t) = -1/2 v0 Fa/m t ⋅ t2 + v0 m/FaV0m/Fa = 1/2 V02 m/Fa.
Si sostituisce applicando nella legge oraria del moto accelerato.
Es. 1: Calcolo con attrito
Senza forza di attrito, la massa m si muove di moto rettilineo uniforme per cui per percorrere il tratto AB = πR/2 impiegherà tf=Sm/Vo+So, con So=0.
La forza radiale è la forza centripeta che risulta essere Fc = m ac = m V2c/R.
In caso vi sia attrito dato dalla forza Fa, avremo che la componente tangenziale risulti essere Ft = mat = -Fa.
Con la forza di attrito, il moto sarà uniformemente accelerato, per cui il tempo per percorrere AB sarà tf=1/2 Fa/m t2 + Vo t + So, e tf=πR/√w.
Il punto si arresterà ad una distanza S0f in cui Vfg=0, S∫ V = (-Fa/m t) dt S∫ = ( - Fa/ m ) t componente di rallentamento Vfg =Vo−Fa/m t.
Vo=Fa/m t = Vom/Fa.
Sristabile(p)=-1/2 (Fa/m) + VoVo.
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