Fisica 1 - Appunti

Formulario di fisica

Capitolo 1

x(t) = x₀ + v₀t

v(t) = v₀ + ∫^ta(t)dt a = costante [m/s²]

x(t) = x₀ + v₀t + 1/2at² (moto rettilineo uniformemente accelerato)

Moto verticale di un corpo

g = 9,8 m/s²

Ce = √(2g)/g

v = √(2gh)

t = s

T = V₀/g

x(t) = x₀ + v₀t - 1/2gt²

Moto armonico semplice

x(t) = A cos(ωt + φ)

v(t) = -Aω sen(ωt + φ)

a(t) = -ω² x(t)

Capitolo 2

a = A_T + A_N

A_T = accelerazione tangenziale

A_N = accelerazione centripeta

Moto circolare vario con A_T≠0 A_N≠0 curva diversa da 0

Moto circolare uniforme A_T=0

Moto rettilineo vario A_T≠0 A_N=0

Moto rettilineo uniforme A_N=0 A_T≠0

Formulario di fisica - Capitolo 1

x(t) = x(0) + V_e⁰ ∫₀^t a(t) dt = x(0) + V(t) - x(0) = x(0) + v(t) → moto rettilineo uniforme v=costante

av_e(t) = v₀ + ∫₀^t a(t') dt'

x(t) = x₀ + v₀t + 1/2 at² (moto rettilineo uniformemente accelerato)

Moto verticale di un corpo

g = 9,8 m/s²

T^M = V₀/g

V_e(t) = v₀ - gt

x(t) = x₀ + V₀t - 1/2 gt²

Moto armonico semplice

x(t) = A cos(ωt + φ)

a = -ω² x(t)

v(t) = dx/dt = -Aω sin(ωt + φ)

ω = 2π/T^x

Ampiezza del moto; vω = φ fase iniziale; ω pulsazione

Capitolo 2

Accelerazione nel moto piano

a = d^v/_dt = ΔT + r ú²/_r = a_T + a_N

a_T = accelerazione tangenziale

a_N = accelerazione centripeta

Moto curvilineo vario a_T ≠ 0

Moto circolare

Δθ _rad Δε

Ω = ^dθ/_dt

ω_c = ^v_c/_R [rad/s]

Con moto circolare uniforme αT=0

S(t) = S₀ + vt

Θ(t) = ωt + ε₀

Θ = θ₀ + ωt

a = ω v = velocità angolare

Con moto circolare non uniforme

αT!=0 e αN!=0

α = ^dω/_dε [rad/s²]

ω(t) = ^∫α(t)dt

θ(t) = ^∫ω(t)dt

Moto circolare non uniforme - moto circolare uniforme accelerato

v² = costante; αT = α costante

v = ωR = sqrt(^{v2 - α}/₂)

a = ^v2/_R = (0 + a_t)² R

ω₀ = ¹/₂ velocità angolare con incremento

v = ω x r

a = ^dv/_dt = αT x v + ω x v

Moto parabolico dei corpi

a_y = -g

Condizioni iniziali

vi(t) = v₀ + (Θ_i) + ∫rv = vo 0 =v_t = vo 0 - g zv = vo sin(θ)t(^2v₀/g)

Relativo nel piano

v₂(t) = v₂(t) - v₁(t)

a_z1z2(t) = a_z1 - a_z2

Capitolo 3

Corpo in quiete di V=0: oppure V costante, i variatori di velocità di è dovuta all'azione di una forza.

Legge di Newton

F=ma [N]

Se c'è corpo A piano in una forza F_b su un corpo B, il campo B reagisce invertendo una forza F_ba su corpo A della stessa forza, stesso modulo e verso opposto F_ab= F_ba.

Corpi sempre in coppie secondo il principio di azione e reazione.

Quantità di moto

P=mv       [kg·m/s]

Quantità di moto in movimento con costante [N·s]

J=∫Fdt = ∆p=-p₀=∆p       in impulso della forza

Se il sistema è isolato (F=0) --> ∆p=0 poiché sono calcoliamo ∆p nel lt interno (F_c), a F= costante.→ Le varie forze isolate agendo su un punto materiale provocano la variazione della quantità di moto.

F= ∆p/∆t = costante    mv₁(v_c - v₀) = m ∆V

Con F=0, ∆p=0 = costante, valore del principio di conservazione della quantità di moto.

Il principio di impulso costituisce la quantità di moto di un punto materiale libero, ovvero non conservata.

In assenza di tutte le forze

F= costante moto uniformemente accelerato (a=costante)

F= varia moto valiato con (a=una)

F= nulla moto rettilineo uniforme (a=0)

F= m∆T + ma_N = m dV/dt + m v²/R

FN= forza centripeta t

Reazioni vincolari

Risultante vettoriale delle forze applicate al punto R = F₁ + F₂ + ... + F_n = ∑F