Fisica 1

1.​ Posizione nel tempo:​

x(t) = x0 + v0 * t + (1/2) * a * t^2​

2.​ Velocità nel tempo:​

v(t) = v0 + a * t​

3.​ Formula senza tempo (utile se non conosci t):​

v^2 = v0^2 + 2 * a * (x - x0)​

⏱️ Caso particolare: partenza da fermo

Se il corpo parte da fermo e da x0 = 0 (cioè v0 = 0), le formule si

semplificano:

●​ x(t) = (1/2) * a * t^2​

●​ v(t) = a * t​

Grafici tipici:

1.​ : una retta inclinata. Se l'accelerazione è

Velocità - Tempo (v-t)

positiva, la retta sale.​

2.​ Spazio - Tempo (x-t): una curva parabolica (non una retta).​

3.​ Accelerazione - Tempo (a-t): una retta orizzontale (costante).​

Confronto con altri tipi di moto:

Tipo di moto Veloci Accelerazi

tà one

Moto rettilineo uniforme (M.R.U.) costa zero

nte

Moto rettilineo uniformemente varia costante

accelerato (M.R.U.A.) bile

Moto vario varia variabile

bile

Esempio svolto:

Problema:​

Un’auto parte da ferma e accelera con a = 2 m/s². Quanto spazio

percorre in 5 secondi?

Dati:​

v0 = 0​

a = 2​

t = 5

Formula:​

x = (1/2) * a * t^2​

x = (1/2) * 2 * 5^2 = 1 * 25 = 25 metri

Risultato:​

L’auto percorre 25 metri in 5 secondi.

Caduta libera = caso particolare di M.R.U.A.

La caduta libera è un M.R.U.A. in cui l'accelerazione è causata dalla

gravità.

●​ L’accelerazione è: g = 9,8 m/s² (verso il basso)​

●​ Se un oggetto cade da fermo, si usa:​

○​ v(t) = g * t​

○​ h(t) = (1/2) * g * t^2​

Se invece viene lanciato verso l’alto, g è negativa (perché rallenta il

moto).

Riepilogo delle formule principali:

●​ x(t) = x0 + v0 * t + (1/2) * a * t^2​

●​ v(t) = v0 + a * t​

●​ v^2 = v0^2 + 2 * a * (x - x0)​

●​ (se v0 = 0 e x0 = 0) → x = (1/2) * a * t^2 e v = a * t​

️ Applicazioni pratiche:

●​ Calcolo della distanza di frenata di un'auto​

●​ Studio della caduta dei corpi​

●​ Analisi di traiettorie nei videogiochi​

●​ Progettazione di treni o razzi in accelerazione​

●​ Esercizi di preparazione a test di ingresso e maturità​

❗ Errori da evitare:

●​ Dimenticare il quadrato nel termine t^2​

●​ Confondere moto uniforme e moto accelerato​

●​ Usare g = 9,8 anche in esercizi senza gravità​

●​ Sbagliare i segni (es. accelerazione negativa quando il moto

rallenta)​

​

Esempio con decelerazione (accelerazione negativa):

Problema:​

Una bicicletta sta andando a 10 m/s e frena con un'accelerazione

costante di -2 m/s². Dopo quanti secondi si ferma?

Dati:​

v0 = 10 m/s​

v = 0 m/s (perché si ferma)​

a = -2 m/s²​

t = ?

Formula:​

v = v0 + a * t​

0 = 10 + (-2) * t → -10 = -2 * t → t = 5 s

Risposta:​

La bici si ferma in 5 secondi.

⌛ Esercizio inverso: trovare il tempo

Problema:​

Un’auto parte da ferma e percorre 45 m con accelerazione

costante a = 3 m/s². Quanto tempo impiega?

Dati:​

x = 45​

x0 = 0​

v0 = 0​

a = 3​

t = ?

Formula:​

x = (1/2) * a * t^2​

45 = (1/2) * 3 * t^2 → 45 = 1.5 * t^2 → t^2 = 30 → t ≈ 5.48 s

Risposta:​

Il tempo necessario è circa 5,48 secondi.