Fisica 1

FISICA:

• Grandezze scalari

• Grandezze vettoriali:

(V, F, L)

Vettori:

• Orientata pelo la coda
• Segmento orientato nello spazio tridimensionale
• Direzione = segmento
• Verso = freccia
• Modulo = lunghezza

A = AB

|B| = AB

a = b

Somma tra vettori:

a + b = c

a + b = b + a = c

Le somme di vettori godono della proprietà commutativa

FISICA:

• Grandezza scalare: bisogna il valore tabella dipende da un numero cioè da una unità di misura espressa.
• Grandezza vettoriale: valore ad un numero, vediamo.

Indirizzo:

• orientata punta e coda

Segmento orientato nello spazio tridimensionale

• oltre uno = segmento
• verso = freccia
• modulo = lunghezza

(|_c=|_AB|)

Somma tra vettori:

• ^c - commutativa

Studio terna di vettori: Proprietà associativa.

La somma di vettori gode delle proprietà associativa.(_→a + _→b) + _→c = _→a + (_→b + _→c)

Ti noto che la somma i vettori gode della proprietà associativa.

Vettore opposto.

Dato un vettore _→a si definisce un vettore -_→a, avente stesa direzione, steso modulo ma verso opposto a quello di _→a.

• Differenza tra vettori:

_a - _b = _a + (-_b)

La somma (e la differenza) vettoriale può far pensare fino

all'algebra, a patto però che il dato si muova delle due

grandezze è la stessa.

• Prodotto tra scalare e un vettore

_v

λ ∈ ℝ

_a = λ·_v

_a = |λ|·|_v|

• Il modulo del vettore _a è uguale al modulo di λ moltiplicato
• per il modulo di _v.
• La direzione di _a è uguale alla direzione di _v se λ > 0
• Il verso di _a è uguale al verso di _v se λ < 0

Proprietà dei vettori

λ, μ ∈ R

1. λ · (μ _→a) = μ (λ _→a) = μ λ (_→a)
2. (λ + μ) _→a = λ _→a + μ_→a
3. λ (_→a + _→b) = λ_→a + λ_→b
4. λ_→a = 0 ^⇒ λ = 0 oppure _→a = 0

Rapporto tra vettore e scalare

_→a / λ = 1 / λ _→a

Espressione delle proprietà:

_→a + 1 / λ _→x = _→z

_→x = 1 / λ _→z - 1 / λ _→a ^⇔ _→x = 1 / λ (_→z - _→a)

Versore

Data un vettore _→a definiamo il versore û un vettore ottenuto dividendo _→a per il suo modulo û = _→a / a

|d| = 4 û_→z = _→a / 4 ûê

μ =

_→a / _→a³ = û / û²

Si definano due generici vettori v, B

Risulta pratico e conveniente introdurre un sistema di riferimento cartesiano ma copiado con (x, y) ortogonali tra loro.

x_a, b_x, x_y, b_y sono le componenti cartesiane dei vettori.

Ottima e ridondante definizione vettoriale perché componenti cartesiane posso associarsi una definizione. È sufficiente aggiungere una mobilità componenti e/o una rotazione.

Si può semplificare la notazione componenti concorci componenti simmetriche.

\vec{x} \rightarrow \hat{i} \vec{y} \rightarrow \hat{j} \vec{z} \rightarrow \hat{k} \left\{ \text{vett. di modul unit...retta trace..ter.}

...ersax del'ax e ad elli any.}

Io anod al oj compont a mes sen... quello.la prevene i coreale con lino e ragion pual be

prenione i tavolo dago Orell...e

\vec{z} = \vec{x_{i}} + \vec{y_{j}}

\vec{z} = \hat{i} + \hat{i} \vec{z} = \vec{z_{x} \hat{i} + \vec{y_{j}} ^{x}

\vec{x} \neq \left|x \right| \quad \text{... sopra per tim}\left(...\right) tuliego revisable do torre.

\star \begin{cases} z_{x} = \left| \vec(z) \right| \cos \theta \\ z_{y} = \right|\vec(\theta \right| \sin \theta \end{cases}

\tan \theta = \frac{\partial y}{-\partial x} z = \sqrt{x_{x}^{2} + y^{2}_{y}}

Giove

_x = 1/2_y = ^√3/_2y = 1/2

_x = _y, o⁺ = o⁺, o_x,