Filosofia della scienza

J. S. Mill: sistema di logica

L’opera fondamentale di John Stuart Mill è il “Sistema di logica deduttiva e induttiva”. La logica per Mill è la “scienza della prova e dell’evidenzia”. Essa non si occupa della verità nota per coscienza immediata, ma si occupa delle conoscenze derivate da altre conoscenze per via di inferenza (verifica la validità della connessione tra più proposizioni all’interno di un ragionamento).

Concetti chiave della logica secondo Mill

La prima azione della logica è quella della denominazione, cioè dell’attribuzione di nomi alle cose. Ogni indagine logica deve iniziare con un’analisi del linguaggio. È qui che Mill introduce una distinzione:

• Termini denotativi, come ad esempio i nomi propri, indicano un individuo preciso senza dare alcuna informazione;
• Termini connotativi, come ad esempio gli attributi o nomi comuni, indicano la qualità che caratterizza un determinato soggetto.

Mill individua anche:

• Proposizioni verbali, quando il predicato pronuncia un concetto già contenuto nel soggetto e quindi non fornisce nuove informazioni (ad esempio “gli individui sono razionali” non amplia la conoscenza perché la nozione di razionalità è già contenuta in quella di uomo);
• Proposizioni reali, il predicato esprime un concetto non racchiuso nel soggetto.

La distinzione tra la verbalità e la realtà non riguarda soltanto le singole proposizioni ma anche la loro connessione e quindi investe il problema dell’inferenza.

Inferenza e metodo

Se per la logica tradizionale vi erano due modi:

• Deduzione [inferenza dal generale al particolare];
• Induzione [inferenza dal particolare al generale];

per Mill vi è una terza che sta a fondamento di entrambe le vie tradizionali: l’inferenza avviene sempre dal particolare al particolare.

Analisi del sillogismo

Iniziamo con l'analisi del sillogismo, utilizzando il tradizionale esempio: "Tutti gli uomini sono mortali. Socrate è un uomo. Dunque Socrate è mortale". Se viene inteso come dimostrazione di tipo deduttivo, cioè se la conclusione "Socrate è mortale" viene dedotta dalle premesse, esso contiene già nelle premesse ciò che si deve dimostrare nella conclusione. Infatti nella premessa maggiore "Tutti gli uomini sono mortali" è già detto che Socrate è mortale, poiché nell'espressione "Tutti gli uomini" è compreso anche Socrate.

La premessa maggiore tutti gli uomini sono mortali non deve essere considerata il punto di partenza del ragionamento, ma piuttosto il punto di arrivo di una serie di osservazioni particolari. Poiché si può sperimentare che Tizio è mortale, Caio è mortale, Sempronio è mortale, quindi posso pensare che anche Socrate sia mortale e che tutti gli uomini lo siano. In altri termini, la proposizione principale (quella che ritenevo una premessa maggiore) è una formula compendiosa di osservazioni particolari che è però espressa in termini generali, così da poter essere applicata anche a particolari non ancora osservati. In questo modo le proposizioni generali non sono che il momento intermedio di un ragionamento che va dal particolare al particolare, aggiungendo alla serie dei particolari osservati il particolare cui si applica la conclusione.

A riprova del fatto che nell'inferenza il passaggio fondamentale è quello che va dal particolare al particolare e non quello che coinvolge l'universale, Mill osserva che i bambini e gli animali sono in grado di fare inferenze senza passare attraverso la formulazione di proposizioni generali: una volta scottati, essi non si avvicineranno più alla fiamma, pur senza formalizzare il principio generale secondo cui il fuoco brucia. Tutte le nostre generalizzazioni sono soltanto formule derivate da rassegne di casi particolari, testimoniati dall'esperienza.

“Paolo è ebreo, Pietro è ebreo, Marco è ebreo ecc..” Se si dice e in questo modo per tutti e 12 gli apostoli sono ebrei" tutti gli apostoli, alla fine si potrà concludere e ne risulterà una semplice modificazione verbale. L’induzione per enumerazione semplice permette di inferire una qualità estendibile a tutti gli altri individui appartenenti alla medesima classe (dall’osservazione di X casi particolari). La certezza che le osservazioni compiute siano poi estendibili a tutti non c’è mai, ma Mill apporta a questo metodo rifacendosi al principio dell’uniformità della natura e di conseguenza alla legge di causalità necessaria. Si può generalizzare una legge che abbiamo appurato essere valida per un gruppo ristretto di dati, perché supponiamo che la natura sia ordinata da leggi per cui una determinata condizione naturale deve necessariamente valere per tutta la classe a cui quei dati appartengono. Ma è Mill stesso ad osservare che questo ragionamento è a sua volta frutto di un’induzione per cui quel principio che sembrava essere base della conoscenza scientifica è a sua volta frutto di un ragionamento induttivo (siccome 1000 uomini sono mortali suppongo che esiste una legge di natura che rende tutti gli uomini mortali).

Mill non è un empirista in senso assoluto, ossia non pensa che l'esperienza sia la fonte esclusiva delle nostre conoscenze, ma ritiene che una conoscenza astratta, puramente teorica, sia poco utile. È per lui possibile invece integrare teoria ed esperienza, combinare insieme ragionamento ed osservazione, per non cadere nel dogmatismo razionalistico o nello scetticismo.

Nella riflessione di Stuart Mill, il fulcro di una tale ricerca teorica sull'etica riguarda il metodo d'indagine delle scienze sociali. Venivano infatti così definite quelle discipline che, a differenza delle scienze della natura, studiavano i fenomeni sociali, i problemi politici ed economici, la storia ed i meccanismi della mente umana.

Secondo Mill queste discipline, a differenza delle scienze naturali, non potevano essere spiegate ricorrendo allo schema meccanico per cui ad una causa corrisponde sempre un determinato effetto: i fenomeni sociali infatti sono in genere determinati da una pluralità di cause che vanno analizzate e studiate, tenendo presente che la Legge di Causalità è il principio fondamentale di spiegazione di tutti i fenomeni naturali. Essa è nota per esperienza, allorché la mente, tramite un'induzione, comprende che due fenomeni si associano più volte in modo tale per cui la comparsa dell'uno si accompagna a quella dell'altro. Quando una tale osservazione particolare viene generalizzata, ossia quando si verifica un numero elevato di volte, possiamo dire che i due fenomeni sono in rapporto di causa-effetto.

K. R. Popper: logica della scoperta scientifica

Sguardo su alcuni problemi fondamentali

Popper suggerisce che il compito della logica della scoperta scientifica è quella di analizzare il metodo delle scienze empiriche. In questo campo, lo scienziato costruisce delle ipotesi e sistemi di teorie e li confronta con l’esperienza attraverso l’osservazione e l’esperimento. Le teorie scientifiche sono fondate su asserzioni universali e abitualmente si giunge ad esse per induzione. Ma questo processo è sbagliato secondo Popper poiché dal fatto che molti cigni sono bianchi non si può dedurre in maniera certa e necessaria che tutti i cigni sono bianchi. Egli sostiene che il metodo induttivo è un metodo antieconomico e mai definitivo: piuttosto che ricercare tanti cigni bianchi, basta trovarne uno nero; ed inoltre per quanti cigni bianchi possa incontrare nessuno può escludere che da qualche parte non ne esista uno nero.

Popper critica due tipi di induzione: l’induzione per enumerazione (conto i cigni e tiro fuori la regola) e l’induzione per eliminazione (attraverso la quale si mettono due teorie contraddittorie a confronto). La tendenza tra gli scienziati del tempo era quella di confrontare due teorie per arrivare alla conclusione che una delle due doveva essere certamente vera. In realtà questo è un errore perché potrebbe esisterne una terza. L’induzione allora non è una tecnica scientifica: l’induzione si basa sul principio di verificazione, ossia della continua conferma di una teoria già sviluppata e accettata.

Secondo Popper non esiste nessun metodo logico per cui avere nuove idee. Da una nuova idea, avanzata per tentativi e non ancora giustificate, si traggono conclusioni tramite la deduzione logica. Successivamente queste conclusioni vengono confrontate l’una con l’altra in modo da trovare quali relazioni logiche esistano tra di esse. Se le singole conclusioni si rivelano accettabili o verificate, la teoria ha temporaneamente superato il controllo; se le conclusioni sono state falsificate, allora si falsifica anche la teoria da cui le conclusioni sono state dedotte logicamente. Il problema principale per cui Popper rifiuta la logica induttiva è perché essa non fornisce un criterio di demarcazione appropriato.

Secondo Popper il sistema chiamato scienza empirica è destinato a rappresentare soltanto un mondo: quello dell’esperienza. Popper distingue tre esigenze che il sistema empirico dovrà soddisfare:

• Dev’essere sintetico, così che possa rappresentare un mondo non contradditorio (possibile);
• Deve soddisfare il principio di demarcazione, cioè deve rappresentare un mondo di esperienza possibile;
• Dev’essere un sistema che si distingue da altri sistemi (l’unico che rappresenta il nostro mondo di esperienza).

L’uso che Popper fa dei termini oggettivo e soggettivo non è lontano da quello di Kant. Per Kant la parola oggettivo indica che la conoscenza scientifica dev’essere giustificabile: una giustificazione è oggettiva se può essere sottoposta a controllo e può essere compresa da chiunque. Secondo Popper le teorie scientifiche non sono mai completamente giustificabili e verificabili ma possono essere sottoposte a controlli. La parola soggettivo è applicata da Kant ai nostri sentimenti di convinzione; infatti, un’esperienza soggettiva o un sentimento di convinzione non possono mai giustificare un’asserzione scientifica.

Il problema di una teoria del metodo scientifico

L'epistemologia è per Popper "la dottrina del metodo scientifico". Il metodo scientifico è ciò che rende possibile un'impresa rivolta a trovare spiegazioni soddisfacenti. «Per spiegazione (e spiegazione causale) si intende un insieme di asserzioni, una delle quali descrive lo stato di cose che si deve spiegare (l'explicandum), mentre le altre, le asserzioni esplicative, costituiscono la "spiegazione" nel senso più stretto della parola (l'explicans dell'explicandum).» Le spiegazioni non dovranno essere ad hoc, cioè non dovranno essere escogitate, come facevano gli antichi, ricorrendo ad un principio non indipendente dal fenomeno. Spiegare un mare agitato dicendo che ciò dipende dalla furia del dio del mare stesso, Nettuno, rappresenta un tipo di argomentazione circolare che non spiega nulla e lascia insoddisfatti. Una spiegazione realmente soddisfacente impone che l'explicandum sia connesso ad una questione.