Esempio applicativo del corso di Fondazioni

VERIFICA DELLA STABILITA’ FONDAZIONE TERRENO

La verifica viene effettuata secondo l’approccio 2 (A1+M1+R3)

La fondazione è di forma quadrata 16x16 con piano di posa a profondità 2 dal piano campagna.

Il meccanismo di collasso si estende ad una profondità di circa B =16 m e il peso della fondazione W .

Le forze che agiscono in corrispondenza al piano di posa sono: peso dalla ciminiera W k fondk

Non ci sta né il rinterro e né la sotto-spinta, dato che la falda è ad una profondità da non influenzare la fondazione.

in base all’effetto.

La nuova normativa impone di amplificare le azioni caratteristiche per un coefficiente parziale di sicurezza

In questo caso entrambi i carichi hanno un effetto sfavorevole, perché sono forze che inducono al meccanismo di collasso:

→ →

Carichi strutturali sfavorevoli→ Coefficienti A1 =1,3

1

Ottenendo così le azioni di progetto Ed.

Calcolo il carico limite sia con la formula di Terzaghi, sia con Brinch Hansen in condizione a L.T. in termini di tensioni efficaci

Grazie alle caratteristiche geotecniche del terreno, possiamo già comprendere che il meccanismo di rottura si genererà

all’interno dell’argilla, dato che si estende fino a 18 m.

Possiamo capire da subito che si tratta di un’argilla normalconsolidata dal fatto che c’=0. Il suo Cu è un valore medio di tutto lo

un’argilla NC ha una coesione non drenata che varia alla profondità).

strato di argilla (tecnicamente Inoltre, abbiamo anche i

parametri di compressione che ci possono essere utili per altre verifiche, come il punzonamento.

se la sabbia fosse stata più su avremmo dovuto calcolare il carico limite sia sulla sabbia che sull’argilla, e la verifica della stabilità

veniva fatta sul terreno peggiore.

La normativa impone che anche i parametri di resistenza del terreno vengano

ridotti. Ma i coefficienti parziali M1 sono pari a 1, e quindi parametri geotecnici

di progetto saranno uguali a quelli caratteristici.

Per quanto riguarda la falda sappiamo che è a 6 metri dal piano campagna; quindi è compresa tra il piano di posa e D+B, per

determinare la tensione efficace in quel punto sarà necessario intervenire con un’interpolazione, con andamento lineare.

Quindi attraverso l’equazione di una retta passante per due punti saprò

quanto vale 2

I coefficienti necessari per determinare il carico limite con la formula di Terzaghi sono:

coefficienti di carico limite che dipendono dall’angolo di attrito (′)

-

- coefficienti di forma quadrata

per calcolare il carico limite con Brinch Hansen i coefficienti da determinare sono:

- I coeff. di carico limite Nc, Nq, Ny

- I coeff. di forma Sc, Sq, Sy

<1, allora K= se il rapporto tra >1 allora k=arctg )

- I coeff. della profondità del piano di posa dc, dq, dy (se il rapporto di

Non ci interessano i coefficienti:

- del piano di posa e del piano campagna perché nel nostro problema non sono inclinati

- forza inclinata, non ci interessa, perché la forza H è presente solo in condizione non drenata (B.T.)

un’interpolazione

dovrà essere calcolato attraverso lineare che ci restituirà il valore del

anche in questo caso il nostro 2 2

per l’area.

Dato che la normativa non parla più in termini di pressione ma di forze, sarà necessario moltiplicare la nostra q lim

Così ottenendo la resistenza caratteristica che dividendolo per il

coefficiente parziale di sicurezza (Capacità portante del terreno→

=2,3) otteniamo la resistenza di progetto, Rd

Per far sì che la verifica alla stabilità sia verificata le azioni di progetto dovranno risultare minori o uguali alla resistenza di

progetto Ed≤Rd

Verifica della rottura per Punzonamento:

la verifica per punzonamento sarà valutata solo in condizione L.T.

la rottura per punzonamento si verifica quando l’Indice di Rigidezza risulterà inferiore all’indice critico: I <I

R C Ψ Ψ , Ψ

per determinare il carico limite sarà necessario introdurre nella formula di Terzaghi o Brinch Hansen i coefficienti , .

c q y

Per far sì che la verifica alla stabilità sia verificata le azioni di progetto dovranno risultare minori o uguali alla resistenza di

progetto, che risulterà più piccola rispetto alla resistenza di progetto senza rottura per punzonamento. Ed≤Rd

Calcolo il carico limite con Brinch Hansen in condizione B.T. in termini di tensioni totali

In condizione B.T abbiamo una forza orizzontale in corrispondenza del baricentro G posto a 25 m dal piano campagna.

Questa forza orizzontale genera un momento che con essa provoca una eccentricità e= . Quindi, la fondazione sarà caricata più

da un lato rispetto all’altro.

L’ipotesi di Terzaghi correzione di Meyerhof. Dove, conoscendo l’eccentricità potrò ricavare le

è possibile utilizzarla solo con la

dimensioni di riferimento della fondazione, sostituite alle originali per ottenere un carico uniformemente distribuito.

forza verticale più la forza orizzontale equivale ad una forza inclinata, e dato che l’ipotesi di Terzaghi è valida

La risultate di una

solo per forze verticali non sarà possibile utilizzarla, ma utilizzo la formula di Hansen.

Dove, oltre ai coefficienti: di carico limite, di forma e della profondità piano di posa, avrò anche la forza inclinata.

I carichi permanenti di progetto, peso dalla ciminiera e il peso della fondazione, vengono sempre sommati e amplificati con il

=1,3. Ed ottenere sempre le azioni di progetto Ed.

coefficiente parziale di sicurezza 1

Per quanto riguarda la forza orizzontale verrà amplificata per il coefficiente parziale di sicurezza per carichi variabili:

→ →

Carichi variabili sfavorevoli→ Coefficienti A1 =1,5

1

Ottenendo così le azioni orizzontali di progetto Hd;

moltiplicando le mie azioni orizzontali di progetto per distanza della forza H dal piano campagna, determiniamo il momento di

progetto. Il rapporto tra momento di progetto e azioni di progetto ricavo l’eccentricità, ovvero di quanto si è spostata la mia

forza rispetto al suo baricentro. Con l’eccentricità possiamo ricavare la nuova misura B* quella dimensione che dovrò utilizzare

per il calcolo dei coefficienti che determinano il carico limite.

I coefficienti che dovrò calcolare sono:

- il coefficiente di carico limite Nc

- il coefficiente di forma Sc=1 (quando si ha una forza inclinata la forma non deve influenzare il carico limite)

è minore di 1, K= se è maggiore di 1 allora k=arctg )

- il coefficiente della profondità del piano di posa dc (se il rapporto di

2

∙ < < 1

- il coefficiente di forza inclinata, ic. Dove Ca= dove

3

il carico limite per l’area, così

Moltiplico ottengo la resistenza

caratteristica che dividendolo per il coefficiente parziale di sicurezza

=2,3 otteniamo la resistenza di progetto, Rd

Per far sì che la verifica alla stabilità in condizione B.T sia verificata

le azioni di progetto dovranno risultare minori o uguali alla resistenza di progetto Ed≤Rd

Verifica alla traslazione orizzontale della fondazione

Quando si è in presenza della forza inclinata, si deve eseguire la verifica allo scorrimento orizzontale della fondazione.

Questa volta le azioni verticali di progetto è data dalla somma del peso

dalla ciminiera e il peso della fondazione, ma questa volta, vengono

considerati come carichi favorevoli, quindi =1

1

la forza orizzontale verrà amplificata per il coefficiente parziale di

=1,5

sicurezza per carichi variabili sfavorevoli 1

Ottenendo così le azioni orizzontali di progetto Hd;

il momento di progetto per determinare l’eccentricità (attraverso

Calcolo il rapporto tra momento di progetto e carichi di

L’eccentricità mi serve per calcolare la nuova dimensione B* della

progetto verticali favorevoli). fondazione presa come

riferimento (correzione di Meyerhof), per calcolare la nuova Area.

Per far sì che la verifica alla traslazione orizzontale della fondazione sia verificata deve risultare che la forza orizzontale sia

2

∙ ∙ ∙

∙ = ∙ =

minore della resistenza di progetto. Dove la resistenza caratteristica è data da:

3

≤ ∙

Quindi: H 2.08 13.92 2.08

1 2 13.92

4

3 2m ha= 2 m

A

4m B hb= 2 m

6m

ARGILLA hc= 4 m

C B

10m hd= 4 m

D

14m he= 4 m

E

18m hf= 5 m

F

23m G hg= 5 m B

28m hh= 6 m

H

SABBIA 34m hi= 6 m

H

40m B

50m