Esame scritto di Analisi II in 20 pagine

Esame Analisi matematica II

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Università Università degli Studi di Perugia

Appunto

Calcolo infinitesimale per le curve: funzioni a valori vettoriali, limiti e continuità; curve regolari; lunghezza di un arco di curva e rettificabilità; integrali di linea di prima specie. Calcolo differenziale per funzioni reali di più variabili: grafici e insiemi di livello; limiti e continuità per funzioni di più variabili; proprietà delle funzioni continue; derivate parziali, piano tangente, differenziale; derivate di ordine superiore, differenziale secondo, matrice Hessiana; ottimizzazione; estremi liberi. Problema delle funzioni implicite. Massimi e minimi vincolati per funzioni scalari di più variabili. Misura e integrazione secondo Lebesgue in R^n .

Calcolo integrale per funzioni di più variabili: integrali doppi, metodo di riduzione, cambiamento di variabili; calcolo degli integrali tripli.

Campi vettoriali: campi vettoriali e integrali di linea di seconda specie; formula di Gauss-Green nel piano; Teorema della divergenza e Teorema di Stokes per funzioni in R^2.

…continua

Anteprima

Vedrai una selezione di 5 pagine su 20

Esame scritto di Analisi II in 20 pagine Pag. 1

Esame scritto di Analisi II in 20 pagine Pag. 2

Anteprima di 5 pagg. su 20.
Scarica il documento per vederlo tutto.

Scarica

Esame scritto di Analisi II in 20 pagine Pag. 6

Anteprima di 5 pagg. su 20.
Scarica il documento per vederlo tutto.

Scarica

Esame scritto di Analisi II in 20 pagine Pag. 11

Anteprima di 5 pagg. su 20.
Scarica il documento per vederlo tutto.

Scarica

Esame scritto di Analisi II in 20 pagine Pag. 16

Disdici quando
vuoi

Acquista con carta
o PayPal

Scarica i documenti
tutte le volte che vuoi

Estratto del documento

NOTE (1)

LIMITI, CONTINUITÀ, CURVE, DERIVABILITÀ, INTEGRAZ, MAX e MIN LIBERI

f ∈ C²(E) ⇒ f ∈ C¹(E) + f’ derivabile ⇒ f_{x_i} solo

derivabili f_xi, f_xj sono continue ∀i ≠ j + f_xy = f_yx

f, E ⊆ R^r, f: E^r → E^m, x ∈ E^r

f lim f(x) = E^T, x ∈ E^r,
H_E x ∈ E¹ lim f_{H_i}(x) = E

Teo. pesatori:

f ∈ E^R, f ∈ C^m fø E⊆R,
f: E ↔ R → R

lim_x→x₀ f(x) = E ⇔ lim_t→t₀ f(t),

[a,b]^-→≈ b ⇖ [c,p][p,`∞`]
[a,b]^+→≈ `∞`c — ∵

∀ε >0 S(x, ε) ∀ x: S^[r] → |f⋐

ƒ S(cε(j),`pω`,`p↑inf0`)

∀θ ∈ [0,2π]

lim_x→x₀ f(x) = `∞`, e, x∈R o x=`∞`

lim x→x₀ g(x) = `∞` ⇔ lim f(x)=-`∞`
x∈ IR, x ≠ `∞`

f: E → R^r ∃c ∈ R (⇒AS)
c ∈ R^r x∈E^T

∃ε > x ∀f → `∞` (lim x^⇒x₀) ∃ lim g(x) = `∞` x→x₀

x k: E ⊂R J, E귀3) e-g: ∈ (L(U))(0)

+ Vector Null

E(γ,γν,ψ)= ψ(S,U) Δ(S Q)gν)

(0) [∃ u] f(U)= |f| ξuqμ ≤ μ(gq) mρl

(0) V ∃ y < g(q) | g(u)Ξ otherwise μ(fátor(u+υ)

Λ g(ξ()گ[/ ) y Δη esc({z(ν) | ∃[γ ] [⟨(0)] )!

oensa [ξʹ(ν):L](y)) O g(u)

➡ Inseramento

il Lipschitz ([el]. Entità tipo

(u,i,j,0) VAT =

=> V={1}

::((uꞏyƙ +√εϝe)|(yb)

q⟴ Ico Stor;/][y:qᄅ)

|utum.[ ( u (q))' or ℙ

хуoq If vi,

[y' (⟨)) (g)(yΔμf(vo)

(e^ brev; [,]q) is[T](s ;) ;9?

VS Sums utóq[i

(r) om.t sur[r)|| eiusīgi[i g)

ln cost do

Dettagli

Publisher

el_ces_94

A.A. 2014-2015

20 pagine

SSD Scienze matematiche e informatiche MAT/05 Analisi matematica

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher el_ces_94 di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Analisi matematica II e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università degli Studi di Perugia o del prof Cardinali Tiziana.