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Teorema di Stokes:

Enunciato: sia f un campo vettoriale sufficientemente regolare e sia D dominio di R2 sia x-semplice sia y-semplice.

“Il rotore di f scalare k è un integrale in dxdy e uguale all'integrale curvilineo di ft dx⊥.”

Calcolo il rotore di f:

f non dipende da z, quindi tutte le derivate su z sono zero.

perchè veri

Guardo D come y-semplice e prendo il 2o integrale del primo membro:

Ragiono sul 2o membro:

Sappiamo che f = invento un campo vettoriale ausiliario (fx, 0)

perchè i due campi sono ortogonali

= 0

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Publisher
hellasp
A.A. 2022-2023
51 pagine
SSD Scienze matematiche e informatiche MAT/05 Analisi matematica
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher hellasp di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Analisi matematica 2 e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università degli studi di Genova o del prof Massone Anna Maria.