Appunti per esame di Analisi II

Il pdf contiene gli argomenti relativi all'esame di Analisi 2. In particolare, nella prima parte del documento sono presenti tutti i teoremi da conoscere per l'esame orale (Stokes, Gauss, ecc...) e nella seconda parte sono presenti una serie di esercizi svolti in preparazione all'esame scritto. Gli esercizi sono principalmente su integrali doppi, integrali curvilinei di campi scalari e vettoriali, integrali di superficie e flussi, esercizi con Gauss e Stokes, campi conservativi, equazioni differenziali.

Esame Analisi matematica 2

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. Massone Anna Maria

Università Università degli studi di Genova

Publisher hellasp

A.A. 2022-2023

51 pagine

Appunti esame

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Estratto del documento

Teorema di Stokes:

Enunciato: sia f un campo vettoriale sufficientemente regolare e sia D dominio di R² sia x-semplice sia y-semplice.

“Il rotore di f scalare k è un integrale in dxdy e uguale all'integrale curvilineo di f^t d^x⊥.”

Calcolo il rotore di f:

f non dipende da z, quindi tutte le derivate su z sono zero.

perchè veri

Guardo D come y-semplice e prendo il 2^o integrale del primo membro:

Ragiono sul 2^o membro:

Sappiamo che f = invento un campo vettoriale ausiliario (f_x, 0)

perchè i due campi sono ortogonali

= 0

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