Elettrotecnica

TENSIONE:

grandezza fisica che è collegata alle forze che avvengono sulle cariche e possiamo considerarla come l'energia scambiata da alle cariche.

Essa è:

• Esclusiva di una coppia di punti (per es. morsetti), ovvero data una coppia di la tensione è unica.
• Non dipende dal percorso scelto (nel senso spaziale), quindi non varia la tensione cambiando o modificando i termini del voltmetrico
• dotata di segno convenzionale

CORRENTE:

grandezza fisica che descrive quantitativamente il moto di cariche, o grandezza fisica misurabile dall'amperometro

Essa e':'

• esclusiva del conduttore che misura
• grande in ogni sezione del conduttore
• segno convenzionale

Leggi di Kirchhoff

Legge di Kirchhoff alle correnti

la somma delle correnti uscenti (entranti) da un nodo è pari a 0

Dimostrazione

∇ × H = J ma ∇ · ∇ × H = 0 poiché la divergenza del rotore è sempre pari a 0

Ne deriva ∇ · J = 0 equazione di continuità

Dal teorema di Gauss, sappiamo che

∭_Ω ∇ · J dΩ = ∬_S J_S · n dS

• Integrale della divergenza
• Flusso del campo vettoriale

Dunque ∬_S J_S · n dS = 0 e

⌠_S₁ J_S · n dS + ⌠_S₂ J_S · n dS + ⌠_S₃ J_S · n dS = 0

• i₁ - i₂ + i₃ = 0

Caso estendibile a n superfici

Teoria fondamentale dell'elettrotecnica

Soluzione delle reti: trovare in parte o totalmente le famose tensioni e correnti circolanti in una rete.

Il teorema fondamentale dell'elettrotecnica afferma che una rete di L lati con contiene, cioè è possibile individuare 2L incognite corrispondenti alle trovare in correnti di coke orientamento delle equazioni di Kirchoff costitutive e delle equazioni lineamente indipendenti conseguenti delle leggi di Kirchoff.

Complessivamente per una rete di (L reali) e punti di L incognite, si hanno a disposizione le L equazioni costitutive N - 1 equazioni corrispondenti alle LM in node e L - (N + 1) equazioni indipendenti corrispondenti alle LV nelle maglie e determinando le L e incognite nodi.

Corollario di Millmann

Si applica unicamente alle reti binodali e tensione non impone un tensione puntale.

Qualcuno come:

Teorema Generatore Equivalente

Un bipolo misto può essere reso equivalente agli effetti esterni ad un bipolo attivo di tipo serie o un bipolo attivo di tipo parallelo.

Bipolo misto: rete lineare e tempo invariante costituito da bipoli attivi e passivi e accorciato da due coppie di terminali.

Si tratta dunque di ricavare le variabili che caratterizzano questo semplicissimo generatore.

Teorema di Thevenin

Un bipolo attivo lineare e a tempo invariante equivale agli effetti esterni ad un bipolo attivo di tipo serie avente per forza elettromotrice la sua tensione a vuoto e per resistenza quella vista ai morsetti una volta i terminali aperti.

E = tensione a vuoto del bipolo (V part.: i = 0)

R = resistenza equivalente vista dalle coppie di morsetti una volta i terminali aperti, dopo aver posto nulli i generatori equivalenti.

Il fasore viene definito come l'immagine e T.C.O. del vettore rotante.

Teorema di Steinmetz

La soluzione ai circuiti in regime sinusoidale è basata sul metodo simbolico,

elaborato da Charles Steinmetz. Le tensioni si possono esprimere tramite

equazioni differenziali usando le equazioni costitutivi/rappresentativi dei componenti,

diversamente al metodo di soluzione di regime.

Nota: e(t) = · cos (ωt + φ)

come posso ricavare i(t) = ?

➡ e(t) = R · i(t) + L di(t)/dt + ¹/_C ∫_∞^t i(τ) dτ

➡ i(t) = ig(t) + ip(t)

soluzione generale soluzione particolare

Andrà nelle soluzione generale:

• λ: singola     k_i e^λ_it     #1
• λ: multipla (≥ i)     t^m xi e^λ_it     #2     con m = molteplicità -1
• λ_im: complessa     k_i e^-αt cos (ω₀t + ψ)     #3

Affinché esista una soluzione sinusoidale

della stessa forma del termine forzante e(t),

   lim i^g(t) = 0

   t→∞

come è noto dal profilo

Attraverso il triangolo delle potenze, posso scrivere:

dove

Potenza apparente complessa

Quel numero complesso e il cui modulo è

è il prodotto dei moduli: (S = A + Vi) e le cui

il seno lo provoca tra i due ψ

Motivo per cui utilizzavo il complesso coniugato

N.B.

I sistemi soltanto non vengono mai adoperati in adattamento, perché questo comporterebbe non solo il massimo riscaldamento ma anche la massima dispersione. La rete risulterebbe funzionante da polmone con un rendimento v¹/₂ nel corso adattato, ovvero perdendo in cadute di tensione circa il 50%.

Trifase

Un sistema trifase è un sistema basato sulla connessione di elementi denomi-nati tripoli, ovverosia terne di fili.

A parità di potenza attiva in un trifase utilizzando circa il 25% in meno con tre fili ne se usassero minore rispetto i bipoli.

In un sistema trifase la trasmissione, l’alimentazione di energia è costante, anche enorme è un posto di autovettori.

Definizione

(Vp1, Vp2, Vp3) Tensioni di fase

(e1, e2, e3) Rotazionali

(V12, V23, V31) Tensioni di linea (da calcolare)

Le terne escono:

• PURA (variabile e somma nulla secondo KLV)
• UNICA (non dipendere dal sistema di riferimento scelto)

Da ciò deriva che:

5 < 3E; I₁P = 3 √i sin ωTQ = 5 √i sen ωT

la distribuzione dell'energia si basa su un sistema rifer con l'aggiuntadi un quadro film, ovvero il carico di neutro. Esso è utile per creareun sistema migliore e piuttosto unico. o un rifero numerico.

TRANSITORI (1^o ORDINE)

Un Transitorio è una risposta dinamica del sistema. Esso si presentacome un intervallo di tempo all'interno del quale le variabili di retesi portano ad un nuovo stato di regime dopo un improv. dovuto aduna modificha delle rette esterne.

le causa del transitorio è l'accumulo di energia da parte di un condensatoreo induttore, che nel corso di tempo cessa nel funzionare e termina.

le durata del Transitorio viene lo definite dalla costante di tempo τ,trovata come τ = ^L/_Req o τ = C R_eq col secondo degli elementi presentiin rete.

secondo un modo proprio, maggioriamente parlando dopo t = 5τ ed i transitoripiù ottenuto conclus collateral su le confusione della rete, un punto lecurve che derivano dall'unitato Inesornbile.