Elettrotecnica

Tensione e corrente elettrica

Tensione

Tensione: Grandezza fisica che è collegata alle forze che agiscono sulle cariche e possiamo considerarle come l'energia scambiata dalle Q di Coulomb di carica. Essa è:

• Esclusiva di una coppia di punti (per es. morsetti), ovvero dato una coppia di morsetti la tensione è univoca.
• Non dipende dal percorso scelto (nel seno passivo), quindi non sono le tensione andando a modificare i termini del voltmetro.
• Dotata di segno convenzionale.

Tensione: Grandezza fisica che è collegata alle forze che agiscono sulle cariche e possono considerarle come l’energia scambiabile da 1 Coulomb di carica. Essa è:

• Esclusiva di una coppia di punti (per es. morsetti), ovvero dato una coppia di morsetti, la tensione è univoca.
• Non dipende dal percorso scelto (nel senso spaziale), quindi non vario le pensare andando a modificare i terminali del Voltmetro.
• Dotata di segno convenzionale.

Corrente

Corrente: Grandezza fisica che descrive qualitativamente il moto di cariche, o grandezza fisica misurabile dell'amperometro. Essa è:

• Esclusiva del conduttore che inontra.
• Uguale in ogni sezione del conduttore.
• Segno convenzionale.

Corrente: Grandezza fisica che descrive quantitativamente il moto di cariche, o grandezza fisica misurabile dell’Amperometro. Essa è:

• Esclusiva del conduttore che misura.
• Uguale in ogni sezione del conduttore.
• Segno convenzionale.

Leggi di Kirchhoff

Legge di Kirchhoff alle correnti

La sommatoria orientata delle correnti uscenti (entranti) da un nodo è pari a 0. Dimostrazione:

• Perché la divergenza del rotore è sempre pari a 0.
• Ne deriva equazione di continuità.
• Dal teorema di Gauss sappiamo che Impedo delle divergenze, Flusso del campo vettoriale Dunque e Caso estendibile a n superfici.

Legge di Kirchhoff alle tensioni

∑_k=1^N V_k = 0. La somma ordinata delle tensioni lungo un percorso chiuso all'interno di una rete elettrica è pari a 0. Dimostrazione:

• Ravvicinandoci in condizioni stazionarie utilizziamo la Legge di Faraday per cui ∇ × E⃗ = 0⃗.
• Utilizzando il Teorema di Stokes, ne segue ∬_S ∇ × E⃗ = ∮_l E⃗ · d E⃗.
• Dunque per ogni linea chiusa che non taglia i bipoli vale la prima equazione di Maxwell o Teorema di Gauss: ∮ E⃗ · d E⃗ = 0 e suddividendo il percorso: ∫_A^B E⃗ · d E⃗ + ∫_B^C E⃗ · d E⃗ + ∫_C^A E⃗ · d E⃗ = 0.
• V_AB + V_BC + V_CA = 0.

Ipotesi fondamentali e condizione di Max Abraham

L'ipotesi fondamentale affinché la teoria dei circuiti e le leggi di Kirchoff siano valide è che il tempo di propagazione del segnale sia trascurabile rispetto alle dinamiche (intese come velocità di variazione delle grandezze elettriche/cariche) del fenomeno di interesse. Tale condizione prende il nome di:

Condizione di Max Abraham: t ≫ ΔT, ovvero la scala dei tempi per l'analisi e l'osservazione dei fenomeni di interesse è di ordini di grandezza maggiore rispetto al TIME DELAY ^d/_c.

• d ≪ λ per espande periodici con d = massime dimensione spaziale del circuito e λ minima lunghezza d'onda spaziale del segnale periodico.
• Il regime valutato per cui vale la condizione di Max Abraham è definito REGIME QUASI STAZIONARIO (RAS), caratterizzato da:
• Tempo di propagazione del campo elettromagnetico essenzialmente nullo.
• Dimensioni del circuito elettrico trascurabili; ovvero la rete può essere simulata ad un punto materiale privo di estensione.
• Variabile spaziale eliminata dal modello matematico.

Trasformazione stella-triangolo

Stella → Triangolo:

• R_AB = ^N/_RC.
• R_BC = ^N/_RA.
• R_CA = ^N/_RB.
• N = R_A R.