Elettrotecnica

NOME: POLITECNICO DI MILANO

Insegnamento di ELETTROTECNICA - Ing. Edile, Ing. dell' Edilizia

Prova d'esame del 1 luglio 2014

Esercizio 1 (8 punti) Nel circuito di Fig. 1, funzionante in regime sinusoidale, i due carichi Zi e Z assorbono le potenze

2

PI= 2 kW e ?2= 6 kW, con fattori di potenza cosq>i = 0.7 (ind.) e cosq>2 = 0.8 (ind.) rispettivamente. La corrente di linea /

vale 10 A (rms), e la resistenza di linea R vale 2 Q. Si determini il valore efficace della tensione Vs e il fattore di potenza

del generatore. S, il *4

-

2

Fig. 1 \

Esercizio 2 (8 punti) Nel sistema trifase di Fig. 2 calcolare il fasore V sapendo che il sistema dei generatori è simmetrico di

12

senso ciclico diretto.

Dati: V = 230 V(valore efficace); R =3 fì; Z =6+j9 fì.

sl L

s1

f ^ O

Fig.2 l~t ~±z

-3

Esercizio 3 (8 punti) Sia dato il circuito di Fig. 3 con generatori costanti. All'istante t = O viene chiuso l'interruttore S che era

aperto da lungo tempo. Determinare l'espressione in funzione del tempo della corrente i(f) (con il verso segnato in figura) e

tracciarne l'andamento qualitativo nel tempo.

Dati: RI = R = R = 5 Q, C = 2 mF, I* = 3 A, V =10 V.

2 3 s

Fig. 3. Alo --•3

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Prova d'esame del 16 luglio 2013

Esercizio 1 (8 punti): II circuito di Fig. 1, in regime sinusoidale, è così assegnato:

R= 4 n; L =20 mH; Q = -1 kVAR;/= 50 Hz; P =3 kW; cos(ip )= 0.6 (ritardo), V = 200 Vrms.

c z z z

Calcolare il valore efficace della tensione V e il fattore di potenza ai morsetti A-B.

R T -O.

V "

" 'è

i

v C '/ V

v s

7 7 4

Gì-- O

i

3 / -.v,

Fig. 1 CL V:

Q

t a - Oc *- e

: , i A S

Esercizio 2 (8 punti): Nel sistema trifase di Fig, 2 calcolare la tensione V , sapendo che il sistema dei generatori è

23

simmetrico di senso ciclico diretto.

Dati: V i- 300 V (valore efficace); R =2 Q; X -15 H

S L

-

<-/" R

'- V XL<J> |

Vs2 R

f v - v f f

23 XL s

,R

Vs3

\ Fig.2 ;^4 /f "

T" =

->-7

Esercìzio 3 (8 punti): II circuito elettrico di Fig. 3 con generatore costante è così assegnato:

V = 12 V; R,=2 kfi; R =4 ktt; R = 1 k!3 ; L=2 mH

s 2 3 S-r- R3^

L

/-?oop\ 1 ~ A

J y

v V V R -;

2

//(/)

f \ ^ v r

Ri^ v:

s

Fig. 3.

Sapendo che l'interruttore S è aperto da un tempo infinito e che si chiude all'istante t=Q, determinare: l'andamento analitico e

grafico della corrente i(t) per -QO < t < +QO.

u £ Alo

° Ai-

^ " -

— - i °

x

? i( 1-3

""V

i -TL

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9

Prova d'esame del 25 giugno 2013

Esercizio 1 (8 punti): II circuito di Fig. 1, in regime sinusoidale, è cosi assegnato:

R!= 3 O; R = 5 O; R = 15 Q; L -10 mH; C- 1 mF;/= 50 Hz; 1=10 A (valore efficace).

2 3

Calcolare la potenza attiva P e reattiva Q assorbita dalla rete ai morsetti A-B.

^

R

+

3 A

'J-i-

Fig. 1-*-

U^

=

Esercizio 2 (8 punti): Nel circuito in regime sinusoidale di Fig. 2, calcolare la potenza attiva e la potenza reattiva erogate dal

generatore di corrente. Nei dati il modulo dei fasori è il valore efficace.

; /,=5e A;R,=5n;R =8n;X =2Q;Xc =-6Q.

Dati: 4 2 L

..Xc

Ri

r-4 »J

X

L

Fig. 2

Esercizio 3 (8 punti): II circuito elettrico di Fig. 3 con generatori costanti è così assegnato:

V = 10 V; Ri=l kO; R =2 kO; R = 3 kfì ; O100 pF

s 2 3 \ 3

Sapendo che l'interruttore S è aperto da un tempo infinito e che si chiude all'istante f=0, determinare:

1. I valori iniziali (in t = O" e / = O ) e finale (in t = +co) della corrente i(t) (3 punti);

f

2. la costante di tempo del transitorio (2 punti);

3. l'andamento analitico e grafico della corrente /(O per -OD < t < +00 ( 3 punti).

-o Pi -o

Le

o"

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Prova d'esame del 28 febbraio 2014

Esercizio 1 (8 punti): II circuito di Fig. 1, in regime sinusoidale, è così assegnato:

R= 4 Q; L =10 mH; Q = -2 kVAR;/= 50 Hz; P =5 kW; cos(q> )= 0.7 (ritardo), V = 200 Vrms.

c z z z

Calcolare il valore efficace della tensione V e il fattore di potenza ai morsetti A-B. A

. /j,—<15W> V

V z

B Fig. 1

(> - C

x - \< V e la potenza complessa

Esercizio 2: Nel sistema trifase di Fig. 2 calcolare il valore efficace delle tre correnti di linea li, h e \3 diretto.

generata dal sistema dei generatori, sapendo che il sistema dei generatori è simmetrico di senso ciclico

Dati: V i= 220 V(valore efficace); Ri =5 Q; X =4 Q; X =-3 Q. y~ -^

S L2 C3

J A^ I {-trì—A,—^ — *-_.

^Fì/

7

• — f —

1

tTT - '

^~v7 4 /O /^^f >. ^_L_Ì—

J 1 Xl2 àf rp<

2 R l x^\; --tvH/ >T^

v

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V _j •"

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J 4

3 R l / /^ ^C yl _' ^ )-;*•*

A

"|Xc 3 Xc3 XC3 ^--^/^J/6'^

=

Fig.2

^

C^\-^

(J^ Zfl--' *'/^ / ' -^

-T^ 2 2 4

— V i iw&' '* fi

^ = e r

<2>-

—- f = A . - H ^ - ^ V

**< 4

— 'V

Le£

^ ^

(Z< -T& J^

Esercizio 3: II circuito elettrico di figura, in regime sinusoidale, è così assegnato:

2

I = 4 A; V , = 8 Z 30° V; V = 8 Z 60° V;/= 50 Hz; Ri = Q; R = 4 Q; R = 6 Q; L = 4 mH; C = 4 mF

s s s2 2 3

Calcolare la tensione sul resistere R2.

Ri L

«w« 1 N

V ^

k v =

x c

D 4 I

T T ì

f R ^

Fig.3