Elettromagnetismo - parte uno

Name: Elettromagnetismo - parte uno
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Author: jeexo

Revisionato il 25/06/2026

di jeexo

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Prima parte di appunti presi a mano durante le eccellenti lezioni del professor Lacava. Gli appunti sono stati successivamente rivisti e migliorati e sono basati su appunti personali del …

Esame Elettromagnetismo

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. Lacava Francesco

Università Università degli Studi di Roma La Sapienza

A.A. 2019-2020

94 pagine

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Estratto del documento

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INTRODUZIONE

26/02

- P _{m p} ≃ 1,6725 · 10^-27 kg

- N _{m n} ≃ 1,6748 · 10^-27 kg

≃ 10^-15 m = 1 fm

- e _{m e} ≃ 9,1091 · 10^-31 kg ⟹ ≪ 10^-18 m limite sperimentale

q_e = -q_p = -e ⟶ e = 1,67 · 10^-19 Coulomb

Tutte le particelle hanno carica multipla della carica elementare ⟶ la carica è quantizzata

Nel nucleo i protoni subiscono la forza nucleare forte che vince la repulsione e-m

- Un mezzo è isolante se, posizionandoci una carica, essa rimane nel punto in cui è stata messa

- Un mezzo è conduttore se gli elettroni sono liberi di muoversi lungo il mezzo

lo strato più esterno è chiamato gas di Fermi

Elettroizzazione per contatto

Avvicino un materiale carico (1) e vedente → le cariche in (2) si spostano e si ha induzione elettrostatica

Se li metto a contatto, (1) tende a neutralizzarsi mentre (2) si carica positivamente

Collego (2) a un filo connesso a terra

le cariche positive "vanno a massa" ed allontanando

il corpo (1) ho caricato per induzione elettrostatica

MISURA DELLA CARICA

Si misura con un elettroscopio

Una volta tarato è detto elettrometro

i fogli di alluminio si allontanano

prop

In un sistema isolato, la carica si conserva

non è possibile creare carica

es)

e⁺ +1 -1 e^-

es)

m o → ρ + e⁺ +1 -1 o ν̅

Coulomb, tramite la stessa bilancia usata da Cavendish, arrivò alla formula della forza elettromagnetica:

L'unità di carica nel SI è definita come la quantità di carica che passa tramite un filo con 1A di corrente in un secondo

k = 8.99⁹ N·m²/C² = 1/4πε₀, ε₀ = 8.854^-12 C²/N·m²

costante dielettrica del vuoto

^Q/_r² ^q

F = k ^{Q q}/_r² n

è la forza amplificata da Q su q

F/_q = ke ^Q/_r² n

quantitá indipendente da q

— E(r) = ¹/_4πε₀ ^Q/_r² n

Si ha quindi che F = qE

Il campo elettrico ha una consistenza a se stessa

anche se qui e definito a partire dalla forza

considerando una carica q, essa subisce una certa F

— chiamano il campo elettrico:

E = F/_q ma essa perturba il sistema tramite la propria carica

— E₀(r) = lim _q→0^F(r)/_q

[E] = ^N/_C oppure ^V/_m

esercizio

elettroni hanno carica e, protoni e±δe

Che valore può assumere δe?

usando G, ε₀, M_p

Sol

E_d << F_g → \(\frac{l}{4 \pi \varepsilon_0}\) \(\frac{\delta e^2 z_1 z_2}{r₂}\) < G \(\frac{M m}{r²}\)

\( \rightarrow \) δe² << 4πε₀ G \(\frac{M m}{z₁ z₂}\) → 16πε₀G M m_p²

\( \rightarrow \) δe << 2,88 • 10^-37 C

Si verifica sperimentalmente che se si hanno più charges :

→ \( \overrightarrow{E_0} = \sum_{i=1}^{N} \overrightarrow{E_{0i}} (\overrightarrow{r})\)

ovvero si applica il principio di sovrapposizione

Se invece di cariche isolate scegliamo un insieme continuo, definiamo la densità di carica:

ρ(x'₁,y'₁,z') = ^d⁄_d'

da cui

dĒ₀ = ¹⁄_4₀ ^{d (r→' - r→)}⁄_{|r→' - r→|³} = ¹⁄_4₀ ^{ρ(r→' - r→)d'}⁄_{|r→' - r→|³}

e il campo totale è dato da

Ē₀ = ∫ ¹⁄_4₀ ^{ρ(r→' - r→)d'}⁄_{|r→' - r→|³}

Se in due dimensioni ho

σ =

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