Elettromagnetismo - parte uno

Name: Elettromagnetismo - parte uno
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Author: jeexo

Revisionato il 08/09/2026

di jeexo

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Prima parte di appunti presi a mano durante le eccellenti lezioni del professor Lacava. Gli appunti sono stati successivamente rivisti e migliorati e sono basati su appunti personali del …

Esame Elettromagnetismo

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. Lacava Francesco

Università Università degli Studi di Roma La Sapienza

A.A. 2019-2020

94 pagine

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Estratto del documento

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Introduzione

P _mp ≃ 1,6725 · 10^-27 kg
N _mn ≃ 1,6748 · 10^-27 kg
E _me ≃ 9,1091 · 10^-31 kg

_qe = -_qp = - e ⟹ e = 1,67 · 10^-19 Coulomb

Tutte le particelle hanno carica multipla della carica elementare ⟹ la carica è quantizzata.

Nel nucleo i protoni subiscono la forza nucleare forte che vince la repulsione e-m.

Un mezzo è isolante se, posizionandoci una carica, essa rimane nel punto in cui è stata messa.
Un mezzo è conduttore se gli elettroni sono liberi di muoversi lungo il mezzo lo strato più esterno è chiamato gas di Fermi.

Elettrizzazione per contatto

Avvicino (1) e vedo → le cariche in (2) si spostano e si ha induzione elettrostatica. Se li metto a contatto, (1) tende a neutralizzarsi mentre (2) si carica positivamente.
Chiudo il circuito.

Collego (2) a un filo connesso a terra: le cariche positive "vanno a massa" ed allontanando il corpo (1) ho conosciuto per induzione elettrostatica.

Misura della carica

Si misura con un elettroscopio.

Una volta tarato è detto elettrometro.

Proprietà

In un sistema isolato, la carica si conserva: non è possibile creare carica. Es.

E⁺ e^- δ o
M → ρ + e^- + ν

Coulomb, tramite la stessa bilancia usata da Cavendish, arrivò alla formula della forza elettromagnetica:

_F₂₁ = k ^q₁q₂⁄_r₂₁² _n₂₁ con _n₂₁ = ^r⁄₂ - _r⁄₁⁄|_r⁄₂ - _r⁄₁|

L'unità di carica nel SI è definita come la quantità di carica che passa tramite un filo con 1 A di corrente in un secondo.

k = 8,99 · 10⁹ N · m² / C² = ¹⁄_{4π ε₀}, ε₀ = 8,854 · 10^-12 C² / N · m² costante dielettrica del vuoto.

Quanti indipendente da pcampo valetro noncreme due e tarr

[E] =NC0ppU恠鹺OVvq显

Esercizio

Elettroni hanno carica e, protoni e+δe.

Che valore può assumere δe?

Usando G, ε₀, m_p.

Sol: E_d << F_G → ^{δe² z₁ z₂}/_{4πε₀ r²} < < ^{G H m_m}/_r²

δe² << 4πε₀ G ^{M m_m}/_{z₁ z₂} = 16πε₀ G m_p²

δe << 2,88 * 10^{- 37} C

Si verifica sperimentalmente che se si hanno più cariche: E_o = ^N∑_i=1 E_{o_i} (r) ovvero si applica il

Se invece di cariche isolate abbiamo un insieme continuo, definiamo la densità di carica.

x', y', z' da cui d\vec{E_o} = \frac{1}{4\pi\epsilon_o} \frac{dq(\vec{r'}-\vec{r'})}{|\vec{r'}-\vec{r'}|³} = \frac{1}{4\pi\epsilon_o} \frac{\rho(\vec{r'}-\vec{r'})}{|\vec{r'}-\vec{r'}|³}d\tau'

E il campo totale è dato da _{\vec{E_o} = \int_{\tau} \frac{1}{4\pi\epsilon_o} \frac{\rho(\vec{r'}-\vec{r'})}{|\vec{r'}-\vec{r'}|³}d\tau'}

Se in due dimensioni ho \sigma = \frac{dg}{ds'} \in una \lambda = \frac{dg}{d\epsilon'}

La carica è posta in \vec{r'}; la osservo in \vec{r}.

Si ha _r₁ = (0,0,^d⁄₂) _r₂ = (0,0,-^d⁄₂) _r = (0,D,0). Calcolo lungo x, y, z il campo elettrico risultante ed ottengo: _E_x = 0, _E_y = 0, _E_z = -¹⁄_{4πε_o} ^{Q d}⁄_{[D² + (^d⁄₂)}

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