Elettromagnetismo

CARICA ELETTRICA:

• la carica elettrica è una grandezza fondamentale che misura lo stato di elettrizzazione dei corpi, responsabile delle forze elettriche che si manifestano tra corpi elettrizzati
• si misura in coulomb (C), 1 C è la carica che attraversa in 1s la sezione di un conduttore percorso da una corrente di 1A
• vi sono due tipi di cariche: gli elettroni hanno carica negativa q=-e, i protoni invece carica positiva q=e
• ogni particella ha carica e=1,602·10^-19 C => la carica è quantizzata
• la carica si conserva
• per caricare un corpo occorre fornire o togliere elettroni

COMPORTAMENTO DEI MATERIALI

• CONDUTTORI: sono caratterizzati da cariche che possono muoversi in tutto il volume occupato dal materiale. Si caricano per induzione e non possono trattenere la carica.
• ISOLANTI: le cariche non sono libere di muoversi all'interno del materiale. Si caricano per strofinio.

e possono trattenere la carica.

• SEMICONDUTTORI: materiali ibridi aventi entrambe le caratteristiche

INDUZIONE ELETTROSTATICA: fenomeno per il quale le cariche all'interno di un conduttore si distribuiscono in presenza di un oggetto carico elettricamente.

• le cariche di segno opposto si attraggono

PRINCIPIO DI CONSERVAZIONE DELLA CARICA: la carica di un sistema isolato non varia.

LEGGE DI COULOMB: per due cariche puntiformi q₁ e q₂ abbiamo che la

forza di coulomb tra di esse è F = ¹/_4πε0 q₁q₂ŭr, dove ε₀ è la costante dielettrica nel vuoto [ε₀ = 8.85·10^{-12 C²}/_N·m²].

• è una forza centrale inversamente proporzionale al quadrato della distanza
• se avessimo m particelle q_i la forza agente su q sarà F = ∑F_i = ∑_i¹/_4πε0 q_iq ^(r_i−r)/_{│ri−r│³}

CAMPO ELETTRICO: sia q una carica posta nell'origine e q₀ una carica di prova.

Abbiamo che il campo elettrico esercitato da q sarà Ē = ^lim_q0→0 F / q₀. Ē è la forza agente su una carica unitaria e la sua unità di misura sarà ^N/_C.

se considerassimo un versore m normale in ogni punto della superficie equipotenziale e orientato verso i potenziali crescenti otteniamo che, per uno spostamento dm lungo la direzione di m:

dV = −E • dm = − E dm => il campo elettrico è orientato verso i potenziali decrescenti

NOTAZIONE VETTORIALE

dV = E • ds = −(Exdx + Eydy + Ezdz) = _∂V/_∂x dx + _∂V/_∂y dy + _∂V/_∂z dz => E = − ∇V

DIVERGENZA:

rappresenta la densità delle linee di flusso uscenti da un punto per unità di volume

tramite la legge di Gauss è possibile ricavarla: ∫ (E • m)dS = ∫ ∇•E dτ => ^q/_ε0 = ¹/_ε0 ∫ ρdτ => ∫ ∇•E dτ = ¹/_ε0 ∫ ρdτ

=> ∇•E = ^ρ/_ε0

ROTORE:

è definito come ∇×E =

ρ = ^-dq/_dt => dq: ρdτ

Energia immagazzinata in un condensatore:

dW = dq' V' = dq'q' ₀ => W=^q∫₀ q'dq'/C = q²/2C = E_p è il lavoro compiuto

• sino per portare una carica q' da un'armatura ad un'altra.
• in un condensatore piano: E_P= 1/2 q²/C = 1/2 σ²S²/ε₀C = 1/2 ε₀E²S²ε₀ = 1/2 E²S²/ε₀ = 1/2 ε₀E²Sd = 1/2 ε₀E²V dove
• definiamo densità di energia potenziale elettrostatica: ρ_EP = E_P/V = 1/2 ε₀E²